面積を2等分できるためには 0<2-k<2 すなわち 0<k<2
が全体の面積であるから, 2S(k)=S(0) を満たすkを求めればよい。
線と直線の交点のx座標は, 方程式 2x-x°=kxを解いて x30, 2-k
放物線とx軸(y=0·x) で囲まれた図形の面積は
面積
~2-k
ここで S(k)=D), ((2xーx")一kx)dx=-S, xlx-(2-k)}dx=
C2-k
x{x-(2-k)}dx=
(2-k)
6
S(0)であるから,面積を2等分するとき
(2-k)-2
S(k)
y=kx
2S(k)=S(0) すなわち 2
6
6
(2-k)=4 すなわち 2-k=/4
2
2-k
よって
x
したがって k=2-/4 (① を満たす)
y=2x-x\