15 群数列の末項が2^n -1になる理由がわかりません、、

14 次の和を求めよ. 2 3 ++ 4 (1) 1+1/ 22 2+2³ n + 2n-T (3) 2+3・22+5・27・2‘+....+ (2n-1) ・2" 3 4 7 10 (2)1+1+1+1/+ 9 27 3n-2 例題 8 群数列 (4) 1+3x+5x²+x++(2n-1) ・x-1 3"-1 に分けるとき、次の問いに答えよ。 奇数列を1/3,57, 9, 1113, 15, 17, 1921, ...... のように第n群がn個の数を含むよう (1) 第n群の最初の数を求めよ. (2)301 は第何群の第何項目の数か. (1) 第(n-1)群の最後は初めから数えて, 1+2+3+…+(n-1)=1/2m(n-1)項目. よって、 第n群の最初の数は, {12月 (n-1)+1} 項目の奇数だから,2.1/12m(n-1)+1-1= -1=n²-n+1...... (2)①より,第(n+1) 群の最初の数は,(n+1)-(n+1)+1=n+n+1……② 301が,第n群の第k項目の数であるとすると、 ① ②より、 n_n+1≦301<n2+n+1 よって, n(n-1)≦300<n(n+1): は自然数だから, ③を満たすnは,n=17 ......③ また、第17群の最初の数は,①より, 172-17+1=273 これより,第17群は, 初項 273, 公差2の等差数列だから,一般項は,2k+271 したがって, 2k+271=301より,k=15 ゆえに、第17群の第15項目の数. 15 自然数を次のような群に分ける。このとき,次の問いに答えよ. 12,34, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16, (1)第2群にある数の和を求めよ. (2)500 は第何群の第何項目の数か. ポイント ① (等差数列の項)×(等比数列の項) の形の数列の和 S, は, S, の両辺に等比数列の公比rを掛けて, S-S の形をつくる. ②一般的に,群数列の問題は,n群(n-1群)の最後が,初めから数えて何項目になるかを求めて おくとよい。

この問題のコーシーシュワルツの不等式を使った解き方を教えてください。

●全統共テ模試②(2) 重要 例題 122 2変数関数の最大・最小 (4) 00000 実数x,yx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが、条件式x+y=2から文 字を減らしても2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 [類 南山大〕 基本101 そこで、2x+y=tとおき、tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 4500SK D 見方をかえ る →2x+y=t を y=t-2x と変形し,x+y'=2に代入してyを消 去するとx+ (t-2x) =2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるからこの方程式が実数解をもつ条件を利用する。 *131** 実数解をもつD≧0 の利用。 CHART 最大 最小 =t とおいて、 実数解をもつ条件利用 2x+y=t とおくと y=t-2x.. ① -+ これをx+y=2に代入すると (-2x)=2 参考 実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ(コーシー・シュワル の不等式)。 203

化学基礎の結晶の析出の問題です。 一枚目の答えが三枚目です。 一枚目の答えが2になるのがよくわかりません。 二枚目での析出の問題は、90.5-40でそのまま析出された量を出せたのに、なぜ一枚目の問題は40.0-34.2で出せないのでしょうか？ 一枚目と二枚目の問題の違い... 続きを読む

〃 72. 結晶の析出量 39 50℃で、水100gに塩化カリウム KGI を 400g 溶かした。この水溶液 100g を20℃に冷却したとき,析出する KC1は何gか。最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, KCI は水 100g に対し、50℃で42.9g, 20℃で34.2g まで溶ける。 ① 2.9 ② 4.1 ③ 5.8 ④ 7.2 ⑤ 8.7 50 [1996 追試〕

希釈前も後もmolはいっしょという考えで 方程式を作って計算したんですが 明らかにおかしな数字になってしまいました… どこ間違えてますかね、?できるだけこの方法で解きたいです 化学基礎です

95. 身近な物質のpH 1分 身近な物質のpHに関する記述として誤りを含むものを、次の①~④の うちから一つ選べ。 ① 炭酸水のpHは、血液のpH より小さい。 ②食酢のpHは,牛乳のより小さい。 ③ レモンの果汁のpHは, 水道水のpHより小さい。 う ④ セッケン水のpHは,食塩水のpHより小さい。 ☆☆ 09ce [2018 本試〕 96.酸の希釈 1分 PH 1.0 の塩酸 10mLに水を加えてpH3.0にした。 このpH3.0 の水溶液の体積は ② 100 何mL か。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 30 ③ 500 ④ 1000 ⑤ 5000 ⑥ 10000 [2005 追試〕 希釈の前も後もmolはいっしょ → mol 最初の体積 水溶液の体積(m²) XLとする 純水で希釈して100mLとした。 この水溶液のpH から一つ選べ。 ⑤ 5 ⑥ 6 [2016 追試 改] 1×10(mol/L)×××(L) =1×103(mol/L)×(/x+aori) (L) (0.1ml) に溶かし, 1.00Lの水溶液とした。 この水溶液を 行ったところ,過不足なく中和するのに 15.0mL 適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 67 ⑤ 0.300 ⑥ 0.333 [2012 追試〕 nol 0.1x=0.001(x+0.01) 濃度が0.10%で体積が 1.0L の硝酸HNO (分子 0.1-0.0001x=0.00001 ↑ 液Bがある。 これらの水溶液中のHNO 3 の電離 0.00001 電離している 酸の物質量 0.0001... 中和に必要な NaOH 水溶液の体積 0.0099 ① A > B A > B

マーカー部分が分かりません

162. 斜方投射と力学的エネルギー図のような、 なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん の点Aから, 初速度0ですべり出した質量mの小球 が,高さんの点Bから上向きに45°の角度で飛び 出した。 重力加速度の大きさをgとする。 株式会 (1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。 h₁ OA 4500 B h₂ 水平な地面 (2) 最高点を飛んでいるときの、小球の運動エネルギーを求めよ。 (3)点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。 ヒント (2) 最高点でも速度の水平成分があり、運動エネルギーは0にならない。 例20

最初の方は解けて 34.2-200/7にしてしまいました。 解説を見たところ青の波線のところがよく分かりませんでした…水の質量って変わってますかね、？100gに40g確かに溶かしたけれどその水溶液100gを取り出して20℃に冷却するってことは水の質量変わってない気がしてしま... 続きを読む

-------------------- 水 100g に KCI を 40.0g 溶かした水溶液140gから100g を取り出したとき, その中に溶けている KCI の質量は、 100g 200 g 7 40.0g×140.g 140gから100gを取り出した 100 水の質量は 倍になっているため, KC1 の溶解量も 100 倍になる。 20℃に冷却したとき, KCI の溶解量は、 に 140 K 100 171 34.2gX g 140 7 水 100gに対 する溶解度 (20℃) よって, 析出する KCI の質量は, 200 g- g= 7 7 -171g = 2 g =4.14g = 4.1g ② 水の質量変わってる? 140gから100gとり出す もし変わってたとしても 100g →140g 140 ×100 140 100 じゃないの? 72.結晶の析出量 3分50℃で 水 100gに塩化カリウム KCIを400g 溶かした。 この水溶液100g を20℃に冷却したとき,析出するKCIは何gか。最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, KCIは水100gに対し, 50℃で42.9g, 20℃で34.2gまで溶ける。 ① 2.9 ②4.1 ③ 5.8 7.2 ⑤ 8.7 [1996 追試]

この問題の不等号の使い分け(≧ ＞どっちにすればいいかなど)がよく分かりませんどなたか教えてください

29xについての連立不等式 x>3a+1 の解が、次の条件を満たす L2x-1>6(x-2) うな定数αの値の範囲を求めよ。 [神戸学院大 ] (1) 解が存在しない。 (2) 解に2が含まれる。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 30,33

データのところです。 この式の＋1がわかりません。なぜ1を足しているのでしょうか

基本例 231 値からデータの決定 ①①①①① 次のデータは,ある6店舗での精米1kgあたりの価格である。 ただし, αの 値は0以上の整数である。 500 490 496 530 480a ( 単位は円 ) (1) αの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり うるか。 (2)このデータの平均値が502円であるとき, αの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 中央値 データを大きさの順に並べた中央の値 p.228 基本事項 2 (1) データの大きさが 6 (偶数) であるから, 中央値は小さい方から3番目と4番目の値の 平均値である。 まず, α 以外のデータを大きさの順に並べてみる。 解答 (1) データの大きさが6であるから, 中央値は小さい方から3番目と4番目の値の平 均値である。 α 以外の価格を大きさの順に並べると 480, 490,496,500 530 [1] a≦490 のとき 490 +496 中央値は. 2 =493の1通り。 [2] 491≦a≦499 のとき [1] a, 480,490,496,500,530 480, a, 490, 496, 500, 530 [2] 480,490,a,496,500,530 480, 490, 496, a, 500, 530 a +496 a 中央値は = +248 2 2 aは、 499-491+1=9通りの値をとりうるから, αが491以上499 以下の整数値 をとるとき,の値はすべて 中央値も通り。 [3] 500≦a のとき 496+500 中央値は, =498の1通り。 2 以上から、中央値は 1+9+1=11 (通り) 異なる。 [3] 480,490,496,500, a, 530 480, 490,496,500,530, a if 中央値は, xを整数とする の値がありうる。 とき (2)平均値が 502 円であるから x+496 2 (490≤x≤500) a + 480 + 490 + 496 + 500 + 530 とまとめることができる。 -=502 これから500-490+1=11 (通り)

（2）ですが、最終的に上澄みcにサイトゾルが残るのはわかるのですが、酵素が一番多く存在する理由がわかりません。わかる方いたら教えてほしいです。

小器官やそれ以外の成分を分離する方法である。 ある動物細胞から, 次のような細胞分画法(図1), 細胞小器官を分離した。 隠者 25 次の文章を読み, 論述 発展 細胞分画法は,細胞小器官の大きさや重さの違いを利用し,細胞 細胞破砕液 遠心分離 1000g 25 1) 上澄みa 遠心分離 20000g 上澄みb 遠心分離 150000g 2) [沈殿B] 上澄み まず, (ア) 4℃の環境のもと, 適切な濃度のスクロース溶液中で細 胞をすりつぶし、細胞破砕液をつくった。 次に,細胞破砕液を試験 管に入れて, 1000g (gは重力を基準とした遠心力の大きさを表す) で 10 分間遠心分離し, 沈殿Aと上澄みa を得た。 これらを光学顕 微鏡で観察したところ, 沈殿Aには核と未破砕の細胞が含まれてい たが,上澄み aには,これらは含まれていなかった。 上澄み a をす べて新しい試験管に移し, 20000gで20分間遠心分離し, 沈殿Bと 上澄み b に分けた。 さらに, 上澄みb をすべて新しい試験管に移し, 150000g で180分間遠心分離し, 沈殿Cと上澄みcに分けた。 次に, 各沈殿と各上澄みについて, (1) 呼吸に関する細胞小器官に存在 する酵素Eの活性を測定し, 表1に示す結果を得た。 なお表中 のU (ユニット)は酵素Eの活性の単位であり, 表中の数値はこ の酵素タンパク質の存在量に比例する。 また, 沈殿と上澄みは すべて回収したものとする。 [沈殿A] 沈殿C 図1 細胞分画法 表1 各沈殿・上澄み中の酵素Eの活性(ひ) 沈殿 A 134 U 上澄み a XU 沈殿 B 463 U 上澄み b YU 沈殿 C 6 U 上澄み c 25 U □ (1) 下線部(ア)について,この実験を4℃の環境のもとで行う理由を述べよ。 □ (2) サイトゾル (細胞質基質) に存在する酵素は, 沈殿 A, 沈殿 B, 沈殿 C, 上澄みcのうち、どの部分に最 多く含まれるか。 ■ (3) 下線部(イ)について, 酵素Eが存在する細胞小器官は何か。 □ (4) 表1のXとYに入る数字をそれぞれ求めよ。 (5) 細胞をすりつぶした段階で, 未破砕のまま残った細胞の割合は何%か。 小数点以下を四捨五入して よ。ただし,酵素Eが存在する細胞小器官は,細胞が破砕された場合, 1000g で10分間遠心分離して 沈殿しないものとする。 [20 埼玉大

化学 この問題の答えの黄色部分の1/2が何か分かりません。

28. 〈同位体の存在比〉 思考 自然界には, 相対質量 63 の Cu と相対質量 65 の "Cu が安定に存在する。 25分間流した。陰極では気体は発生せずに銅が0.987g 析出した。 このことから, Cu 1.00mol/L硫酸銅 (II) 水溶液 500mLに2本の白金電極を挿入し, 2.00Aの電流を と 65Cuの存在比は、およそ ()である。 ( )にもっとも適合するものを,次の(イ)~ (ホ)から選べ。 (F=9.65× 10C/mol) (イ)9:1 (口) 7:3 ( 5:5 (二) 3:7 (ハ) (ホ)1:9 [19 早稲田大〕