の図のように, 鋭角三角形 ABC の頂点 A から BC に下ろ
した垂線を AD こし, D から AB、 AC に下ろした垂線をそ
| ヵぞれ DE, DF とするとき, 4 点B、C, F, は1つの円周
上にあることを証明せよ。
っp.431 基本事項 3] )
半に四角形 BCFE が円に内接することがいえれば, 4 点 B, C。F, E が1つの円周上にあるこ
とを証明できる。 まず補助線 EF を引き
1 対入の和が180*
を用いて, 四角形
まくいかない
2 内角は, その対角の外角に等しい 。 ……… 上
BCFE が円に内接することを証明したいが, 直接証明しようとしてもう
。 このようなときは, かくれた円を見つける ことから始めるとよい。
かくれた円が見つかったら, 円周角の定理 によって, 四角形 BCFE の内角または外角と
等しい角を見つけ, 上の 1 または 2 のいずれか(ここでは 2) を示せばよい の