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まず念頭に置いて欲しいのは、四角形の面積は、対角線によって分けられた三角形の面積の和だと言うことです。
とりあえず、対角線の交点をEとでもおいておきます。
そして、ED=x EC=y とします。
すると、EBとEAの長さが文字式で表せますね。
次に角度。
∠DEC=60° と分かっているので、∠AED、∠AEB、∠CEBの大きさも分かりますね。
そしたら、4つの三角形において、三角形の面積を求める公式(sinのやつ)を使います。
それぞれの面積を足そうとすると、上手くxとyが消えてくれます。なので、四角形の面積が分かります。
解答のプロセスを書いたので、見ながら自分の手で解いてくれたら嬉しいです。分からなかったらまた載せますね。
とても分かりやすく、読みやすかったです！！！本当にありがとうございます！無事2問とも正解出来ました！ありがとうございます🙏🙏
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目的としては、求める三角形は二等辺三角形だと分かるので、その三角形の3つの辺の長さを求める、ということになります。
とりあえず、AE、AF、AGの長さを比から求めます。
これはすぐ出せるはずです。
また、EFの長さも分かると思います。
次に、EGとGFの長さを求めますが、2つの長さは同じですね。なのでEGについて考えます。
△EAGにおいて、∠EAGは60°ですし、AEとAGの長さも分かってるので余弦定理を使ってEGを求めることができます。
そしたら、△EFGの3辺の長さが分かりましたね。
面積は、EFから見た高さを求めて、普通の三角形の面積の公式に当てはめることで分かります。