この問題の図なんですがこう書くのは間違いなんですか？

図形の性質 3 右の図のように,∠A=30°,∠B=90°BC=1である 2 直角三角形ABCがある。辺AB上に∠CDB=45°となるよ 450 うに点Dをとる。 また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 30° 45° と直線CDの交点をEとする。 AA 450D B (1)線分ADの長さを求めよ。 また, DAEの大きさを求め 基本 よ。 2 15° 標準 応用 (2) 線分AEの長さを求めよ。 = (3)弦ACに関して,点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 △ACPの面積の最大値を求めよ。 AD B AD² = A=

この解説の意味がわからないので教えていただきたいです。 前回教えていただいた理屈は分かりました！ありがとうございました！

3cm 2 cm と 正方形の辺を, 定規とコンパスにより作図せよ。 を縦と横の長さとする長方形と等しい面積をもつ 2 3cm

どうしてD2が出てくるのでしょうか？2回も判別式を使う意味がわからないです。どなたか教えていただけないでしょうか？

83 重要 例題 50 2次式の因数分解 (2) のような解をもつよう p.76 基本事項 5.基本4 Enf. 2次関数 (x)=xalle つグラフを利用すると ) D≧ 0, (軸の位置) ≧ 2, f(2)≥0 f(2) 2 a f(2)<0 x=1~1 2 第6_5 | 補足 参照) [⑤] 00000 4x2+7xy-2y2-5x+8y+k がx,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数kの値を定めよ。 また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [類 創価大] A CHART & THINKING 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 基本 2046 xyの1次式の積に因数分解できる」とは, (与式) = (ax+by+c) (dx+ey+f) の形に表 されるということである。 また, 与式をxの2次式とみたとき (yを定数とみる), (与式)=0とおいた 2次方程式 4x2+(7y-5)x-(2y²-8y-k)=0の判別式をDとする -(7y-5)-√DI と、与式は41x- −(7y−5) +√D₁}{x — 8 8 の形に因数分解できる。 この因 ①....... 数x、yの1次式となるのは, D1 が (yの1次式) すなわち」についての完全平方式のと きである。それは,1=0 とおいて,どのような条件が成り立つときだろうか? 解答 時 ) (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7y-5)x-(2y2-8y-k)=0 ...... ① である。 の判別式をDとすると D=(7y-5)2+44(2y2-8y-k)=81y2-198y+25-16k 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は,①の 解がyの1次式となること, すなわちD がyの完全平方式 となることである。 D1 = 0 とおいたyの2次方程式 81y2-198y+25-16k=0 の判別式を D2 とすると 4 D2=(-99)²-81(25-16k)=81{11²—(25—16k)} =81(96+16k) Q D2=0 となればよいから 96+16k=0 よって k=-6 このとき, D=81y2-198y+121=(9y-11)2 であるから, ①の解は x= __(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)±(9y-11) 8 8 2章 7 解と係数の関係 000 とき, の値の範囲 る。 | 数学で 必要十分 inf 恒等式の考えにより 解く方法もある。 (解答編 および p. 59 EXERCISES 15 参照 ) 前ペー (1) と同 ← D1 が完全平方式⇔ 2次方程式 D=0 が重 解をもつ 計算を工夫すると 992=(9.11)²=81・112 √ (9y-11)=l9y-11| <A> A> 参考 指針 ての 不等 う。 53+4212 とき, D0 は成り っている。 すなわち x=- 4 _y-3-2y+2 ゆえに (与式)=4(x-2-3)(x-(-2y+2)} 754 解説 参照) =(4x-y+3)(x+2y-2) うな実数の い解をもつ であるが,±がついて いるから, 9y-11の絶 対値ははずしてよい。 括弧の前の4を忘れな いように。 PRACTICE 50º を定数とする2次式 x2+3xy+2y2-3x-5y+k がxyの1次式の積に因数分解 できるときの値を求めよ。 また, そのときの因数分解の結果を求めよ。 [東京薬大] D + A

この問題でなぜSがDB上を通るのかが分かりません。 解説よろしくお願いします🙏

(3) 4点D, Q,R, Pが同一円周上にあることから Q, Rを通る円 3点D, は1つに決まり、この円 △DQRの外接円の中心Sは, 4点D, Q,R,Pを通る円が点も通ることから, の中心と同じ点である。 (A) = A (2)より, ADは4点D, Q,R, Pを通る円の点Dにお ける接線であるから, SはDを通りADに垂直な直線上 にある。 SHAA A N Sは4点D, Q,R, P を 通る円の中心である。 また, ∠ADB=90° であるから, lは直線DBであり,直径を弦とする弧に対す ∠ADB=90°であるから, る円周角は90°である。 Sは線分DB上を動く点である。 2 R S. SLA P A E B PがDと一致するとき, SもDと一致する。 PがBと一 致するとき, RはEと一致し, 4点D, Q,R,Pを通る 円はDBを直径とする円であるから,SはDBの中点であ る。 SOCIA PがBと一致するとき 次の図のようになる。 よって, Sが動いてできる線の長さは2 A 0 E, RB, P RAC 1/2DB=1/2×1=1202 1 1 (答) o 2 00 = (*08-08-10-200

問題は3問ありますが､質問は以下の②の1問のみです｡ 問題 画像1枚目の図のように､∠A=30°､∠B=90°､BC=1である直角三角形ABCがある｡辺AB上に∠CDB=45°となるように点Dをとる｡また直線ABと点Aで接し､点Cを通る円と直線CDの交点をEとする｡ ... 続きを読む

A 30° D T C 60 45° B 1 E AD B C

この問題わかりやすく解説してくれる人といますか この解説だといまいちピンと来ないというか…

平面上にn個の円があって,それらのどの2個の円も互いに交わり, 3個以 上の円は同一の点では交わらない。 これらの円は平面をいくつの部分に分け るか。 ある確率が 基本 29 08 QUADT A THINKING WA

(2)について質問です。 (2)の解答の5、6行目で<KDL= 30°+ 30°= 60°だと分かると、「△DKLは正三角形である」となるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

57 △ABC は 1辺の長さが1である正三角形で,辺BCを1:2に内分する点をD とする。 △ABCの外接円と ADの延長が交わる点をE, 点Dから線分 BE, EC に下ろした垂線をそれぞれDK, DLとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) 線分 DE の長さを求めよ。 (2) 面積比 △ABC △DKL を求めよ。 [解] (1) AD=x, DE =y とおく。 △ABC は正三角形であるから 弧 AB の円周角であるから よって ∠ABD= ∠AEB また ∠BAD= ∠EAB よって AABD AAEB したがって AB:AE=AD:AB (東京慈恵会医科大) 15分 ①②より x>0*5 x = √7 E 2:√7-2√7 C ∠ABD = 60° ∠AEB= ∠ACB=60° したがって y= 2√7 すなわち DE = 21 (2)(1)より ∠AEB=60° 弧 AC の円周角であるから ∠AEC= ∠ABC=60° よって DK=DL= √3 √21 -y= 2 21 1:(x+y)=x:1 x'+xy=1 点Dは辺BCを1:2に内分するから BD=131 2 CD= 弧 AC の円周角であるから ∠ABD= ∠CED ∠BAD=∠ECD 弧 BE の円周角であるから AD:CD=BD:ED よって AABDACED って x: 1 : y ∠EDK= ∠EDL=30° であるから <KDL = 30° + 30° = 60° よって, ADKLは正三角形である。 したがって, △ABC∽△DKL であり, 相似比は √21 1: 21 =√21:1 面積比は AABC:ADKL=21:1 xy= 2-9

赤丸の問題が分かりません！ 特に赤線のところが分からないです！ どうして赤線の式になるのかが分からないので教えていただけると嬉しいです！！ お願いします！

次の式を、複素数の範囲で因数分 (1) 2x2-3x+4 (2)x4-64 (3)x+4x2+36 /p.78 基本事項 2 重要 47,48 指針「複素数の範囲で」とは, 「因数(1次式) の係数を複素数の範囲まで考えよ」ということ、 (1) 2次方程式 ax2+bx+c=0は, 複素数の範囲で必ず解α, βをもち ax2+bx+c=a(x-α)(x-β) と因数分解できる。 (2) x=(x2)2 とみる (3) 平方の差に変形する方法で, 2次式×2次式の形(係数) は有理数または実数) に因数分解する。 後は、2次式=0の解を利用して, (1) と同じように因数分解すればよい。 CHART 2次 複2次式の因数分解 2次方程式の解を利用 (1) 2x²-3x+4=0を解くと = 0 とおいて解く。 3±√(-3)2-4・2・4 3±√23i = 解答 解の公式。 x= 4 よって 2-3x+4=2(x-3+v23)(x-3-1 i 括弧の前の2(コーの DE 4 数)を忘れないよう 有理数の範囲の因数 (S) at (2)x-64=(x2)2-82=(x2+8)(x2-8) x2+8=0を解くと x28=0を解くと x=±2√2 よってx-64 =(x+2√2i)(x-2√/2i)(x+2√2)(x-2/2) (3)x+4x2+36=x+12x2+36-8x28 =(x2+6)-(2√2x)21 F-8 -3J =(x2+2√2x+6)(x2-212x+6) x2+2√2x+6=0を解くと x²-2√2x+6=0 を解くと よって x4+4x2+36 x=-√2 ±2i x=√2±2i ={x-(-√2+2i)}{x-(-√2-2i)} x{x-(√2+2i)}{x-(√2-2i)} 実数の範囲の因数 解の公式による。 符号を間違えな =(x+√2-2i)(x+√2+2i)(x-√2-2i)(x-√2+2i) 2次方程

(2)の青い線あたりが少し分からないのですが2＜1／aなどはどこから来ているものなのでしょうか？

109 面積(VI) 放物線 y=az-12a+2(0<a</2/2) ••••••① を考える. (1) 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 2+y2=16② の交点のy座標を求めよ. (3)a= 1/12 のとき,放物線 ①と円②で囲まれる部分のうち,放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. |精講 (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式をαについて整理して, aについての恒 等式と考えます (37) (2)2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, yを消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも、 まずxを消去しての2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると, 扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから, 中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります. もちろん、 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります. y=α(16-y2)-12a+2 ∴.ay²+y-2(2a+1)=0 .. (y-2) (ay+2a+1)=0 .. y=2, −2−1 ここで,2</12より,-2-12 <-4となり,x+y=16 上の点 a y=-2-1/2 は不適よって,y=2 a y=1/4x²-1 (3)a=1/12 のとき,①は y=- また, (1) より ①,②の交点は A(2√3, 2), B(-2√3, 2) ∠AOB=120° だから | S=2√ √³ {2− ( — — x²−1)}dx 1120 P-1214-4sin120) ー・π・42- +360° 12√3 16 +6x +- -4√√3 3 16 =24/8 +12/3 +1-4/3 6 -4√3+10 16 π は-4≦y≦4 をみたす 4 2 B KA 4 -1 解 答 (1) y=ax²-12α+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 <αについて整理 これが任意のαについて成りたつので [x2-12=0 .. x=±2√3,y=2 y-2=0 (2) よって、 ① がα の値にかかわらず通る定点は (±2√32) y=ax²-12a+2 …………① x2+y2=16 ②より, x=16-y' だから, ① に代入して ポイント境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形の 面積を考えるので,中心角が必要 演習問題 109 2次関数 f(x)=x+ax + b が条件 f(1) = 1, f'(1) = 0 をみた すとする. また, 方程式 -2x+y2-2y=0 が表す円をCとする. (1) α, bの値を求めよ. (2) y=f(x) のグラフと曲線Cで囲まれる部分の面積のうち, 放 物線の下側にある部分の面積Sを求めよ.

図形の性質： （2） 赤線の式がどうやってこうなったのかが 分かりません ( ˟ ˟ )💭 低ﾚﾍﾞﾙな質問ですが , ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞ －画像２枚目から解説です。

図形の性質 3 右の図のように,∠A=30°,∠B=90°, BC =1である 直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB=45° となるよ C うに点Dをとる。 また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 30° 45゜ D B と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, <DAEの大きさを求め よ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 △ACPの面積の最大値を求めよ。 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 0 D B 1 C