Question

ある

赤丸の問題が分かりません！
特に赤線のところが分からないです！
どうして赤線の式になるのかが分からないので教えていただけると嬉しいです！！
お願いします！

次の式を、複素数の範囲で因数分
(1) 2x2-3x+4
(2)x4-64
(3)x+4x2+36
/p.78 基本事項 2 重要 47,48
指針「複素数の範囲で」とは, 「因数(1次式) の係数を複素数の範囲まで考えよ」ということ、
(1) 2次方程式 ax2+bx+c=0は, 複素数の範囲で必ず解α, βをもち
ax2+bx+c=a(x-α)(x-β)
と因数分解できる。
(2) x=(x2)2 とみる (3) 平方の差に変形する方法で, 2次式×2次式の形(係数)
は有理数または実数) に因数分解する。
後は、2次式=0の解を利用して, (1) と同じように因数分解すればよい。
CHART 2次 複2次式の因数分解 2次方程式の解を利用
(1) 2x²-3x+4=0を解くと
= 0 とおいて解く。
3±√(-3)2-4・2・4
3±√23i
=
解答
解の公式。
x=
4
よって 2-3x+4=2(x-3+v23)(x-3-1
i
括弧の前の2(コーの
DE 4
数)を忘れないよう
有理数の範囲の因数
(S)
at
(2)x-64=(x2)2-82=(x2+8)(x2-8)
x2+8=0を解くと
x28=0を解くと x=±2√2
よってx-64
=(x+2√2i)(x-2√/2i)(x+2√2)(x-2/2)
(3)x+4x2+36=x+12x2+36-8x28
=(x2+6)-(2√2x)21
F-8 -3J
=(x2+2√2x+6)(x2-212x+6)
x2+2√2x+6=0を解くと
x²-2√2x+6=0 を解くと
よって x4+4x2+36
x=-√2 ±2i
x=√2±2i
={x-(-√2+2i)}{x-(-√2-2i)}
x{x-(√2+2i)}{x-(√2-2i)}
実数の範囲の因数
解の公式による。
符号を間違えな
=(x+√2-2i)(x+√2+2i)(x-√2-2i)(x-√2+2i)
2次方程

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

ある

ありがとうございます！！
分かりました！
分かりやすく教えていただきありがとうございました！！