-邊分可能な関数 プげ(x) が, *テ0 のときつねに
7G)>0。 | 7の=ァ
をみたすならば, >0 の男囲では (x)>1 であることを証明せよ.
(名古屋大)
層え廊 関数の増減の利用, 積分法の平均値の定理の利用。 背理法, etc.
解答1】 (関数の増減の利用)
7(*)>0 (*>0) より 7(z) は ァ>0 で単調増加.
よって,。 を テッ>0 で任意に固定すると, 0<!<ァ* のとき のぐ刻ゃ).
こ 7の02< (のみーザの)
これと |ののティ (x>0) より, 7()>ァ. (x>0)
よって, ァ>0 の範囲では 7(ヶ)>1. に