三平方の定理の公式を使って求めるのですが、求め方が分かりません😢

(4) 5 sino Cono Tan O 2 OF 三平定の定理

-cosπ/4の cosθを求めるのに、写真のように求めてるのですが この解き方ってあってますか？ 求めるコツあったら教えて欲しいです🙇‍♀️┏○" 求めるのに時間が掛かってしまいます…

は入軸だから 元 (05-4 Cos 0 - 大 +2 T =45° 45° Date 7

直角三角形のときも右下の図に書き込んだようなかんじでMNはOと一致しないと思うんですけど、これはどこが間違ってますか？

2000 424 重要 例題 28 外心の位置ベクトル 9/30×11/3×117 1/24110 △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし, 外心をOとする。 AOを照 [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 M. 指針 三角形の外心は,各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO B よって, AD=sAB+tACとして AB MO=0, AC・NO=0 から, s, tの値を求める。 解答 辺AB,辺 AC の中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABC は直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点0とは一致しない。 最大辺はBCであり BC" ≠ AB' + AC2 (*) (*) 直角三角形の外心 0 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO (外接円の中心) は, 斜辺の中 点と一致する。 ゆえに AB-MO=0. AC・NO=0 AO=sAB+tAC (s, t は実数)とすると, AB･MO=0 から AB・(AOAM) ¥ 0 1/2 AB ↓ よって AB・ AB.{(s-1/2) AB+tAC}= ...... S- 11 また, AC･NO=0 から ACAO-AN-0 FAC ゆえに AC.{sAB+(t-1/27) AC=0...... ② 内心、 事 例題25, 26, 28 トルについて扱 とき, a, 方 以下, △AB 三角形の AABC をDと よって また ZP

黄色いマーカー部分はなんの数？ですか？？？ どこから来た分数ですか？？？

基本例題 66 最大・最小の文章題(1) ①0000 BC=18, CA=6である直角三角形ABCの斜辺AB上に点Dをとり、Dか ら辺BC, CAにそれぞれ垂線 DE, DF を下ろす。△ADF と △DBE の面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと、そのときの面積を求めよ。 ③ 基本60 CHART & SOLUTION 文章題の解法 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE = x とすると,相似な図形の性質から△ADF, △DBE はxの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 解答 DE=x とし, △ADF と△DBE の DA 面積の合計をSとする。 D 0 <DE=FC <AC であるから (辺の長さ) 0 a-3 0<x<6) B E C xのとりうる値の範囲。 AF=6-x △ABC △ADF であり, △ABC: ADF=62: (6-x)2 相似比がmin→ 面積比は²: n² AABC= 11･18･654 であるから 2 三角形の面積は 内国産 △ADF= 3 (6-x)2 62 -•54=(6-x)² 1/2×(底辺)×(高さ) 2 CHEERHOU 7523/14 別解 長方形 DECF の面積 同様に,△ABC~△DBE であり△ABC:△DBE=62: x2 をTとすると Tが最大に x. なるときSは最小となる。 3 •54-2 よってして△DBE= 2 62 AS DF=3(6-x) から -2, q=11 T=x·3(6-x) したがって,面積は 549 por 11 (y =-3(x-3)2+27 S=△ADF+ △DBE をとる小大 0<x<6から, x=3でT 3 27 は最大値 27 をとる。 = 2{(-x2+x2} よって,線分 DE の長さが (x)=3(x2-6x+18) 3のとき、 S は 最小値 3 6 =3(x-3)²+273)-1.0 1/1･6･18-27=27 ① において, S は x=3 で最小値 27 をとる。 をとる。 よって,線分 DEの長さが3のとき面積は最小値 27 をとる。 8TH-31x0 $b #*@b#30 0%b,(C FLOR 662 d 117 3 8 2次関数の最大・最小と浸

全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t

この問題の最後から4行目です。 4mのときがそのまま答えになるのに何故4m+1なども考えているのですか？お願いします🤲！

1 無限級数の和 22 sin k=1 んに1,2,3, -1 kπ 2 を求めよ. と具体的な値を入れて, sin は自然 第3章 数列の極限 21 <考え方> 1 (k=4m-3) 0 (k=4m-2) kπ sin 2 (k=4m-1) 0 (k=4m) 1 kπ w=/musin とおくと, となり、 a= 2 2 1 = a4m-3 24m-3, 4m-1= 24m-Ⅰ, am-z=a4m=0 1 kπ したがって, Sn=assin ② sin とおくと,n=4m のとき, k=1 2 m GA+ Sam Σ(a4k-3+A₁k-2+A4k-1+A₁R) k=1 m (+32 (1224k-3-24k-1) = (税別)( m k-1 -2)*( 1/ 23 24 となり、より。 (1+) 11/212 1272/73 lim Sam 8 22 m→∞ 1 1 1. 1 16-1 16-1 5 24 24 また Sam+1=S4m+2=Sam+ 1 1 + lim -=0 24m+1 24m+1 →∞ 1 1 Sam+3=Sam+ lim -=0 24m+1 24m+3 124m+3 m→∞ ①より, (+48) — (5+18 lim S4m+1 = lim Sam+2=lim Sam+3= =1/12 m→∞ m→∞ 5 m→∞ 8 よって, 1 kn 2 22 sink Σ k=1 5 130m+1)+2+a 22 (n+1) of ∠A を直角とする直角三角形ABCにおいて, CA = b, AB = c とする. また斜辺BC を D とする。 このとき 2 5 …① Check] 241 Step Up kπ の規則性を考えるとよい。 2 1 01, k-2,6,... *****+A+A)- k=1,5,... k=4,8,... 0 ・k = 3,7,... (数列{α4m-3} は,初項 2' 公比 1.2 の等比数列, 数列 (14m-1}は,初項 ― 12/2 公比 の等比数列 x

高校物理基礎です。 ⭐︎の問題が解説を読んでもわからないのでどなたか詳しい解説お願いします！

発展問題 23, 平面運動の速度の合成■ 図のように, 速さ Vで一様 に流れる川幅Lのまっすぐな川を, 静水中を速さ2Vで 進む船が渡ろうとしている。 両岸は, 平行な直線であり, 出発点から,垂直に位置する対岸の点を0とする。 まず, 川岸に垂直な方向へ船首を向けて進んだときについて, 次の各問に答えよ。 川下 (1) 船が岸をはなれてから対岸に到達するまでの時間を求めよ。 (2) 船は破線のように進み, 点Pに到達した。 OP 間の距離を求めよ。 (3) 次に,点に到達するため, 川岸に垂直な方向に対して, 上流に角度の向きに船 首を向けて進んだ。 船が川を横切るのに要する時間を求めよ。 (20. 東北学院大改) 物理 14. 平面運動の相対速度 A君は, 南向きに速さ20m/sで進む電車の中に座っており, Bさんは,線路に対して斜めに交差する道路を走る自動車に乗っている。 A君から見る と, Bさんは, 東向きに速さ 15m/sで遠ざかっていくように見えた。 地面に対するBさ んの速さを求めよ。 [物理 15. 平面運動の相対速度 水平な直線状のレールを, 速さ 5.0m/s で走っている電車内の人が、地面に対して鉛直下向きに降る雨を 見る。 このとき, 雨滴は, 鉛直方向と30°の角をなして落下して いるように見えた。 地面に対する雨滴の落下の速さを求めよ。 30° 思考 16. 運動の解析 表は、斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた, 位置 [cm] と時刻t[s] との関係を示したものである。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の0.1sごとの変位4x[cm] 平均の速度v[cm/s] を計算し、表に記入せよ。 (2) 物体の速度v[cm/s] と時刻t [s] との関係を表すグラフを描け。 (3) 物体の加速度の大きさは何m/sか。 有効数字を2桁として求めよ。 時刻 位置 0.1s ごとの 変位 4x [cm] 平均の速度 [cm/s] v (cm/s)+ t[s] x(cm) 80 0 1.2 60 0.1 4.2 40 0.2 9.1 20 16.1 t(s) 25.1 0 OOO 13 0.3 0.4 V₂ 0.1 0.2 0.3 0.4 エネルギー

マーカーの部分なのですが、問題文だけをみて、DBCが直角三角形ってわかるもんですか？

00000 DES PIRK 「次のような図形の面積Sを求めよ。 |基本 128 (②2) 1辺の長さが1の正八角形 (1) AB-6,BC=10, CD=5, ∠B=∠C=60°の四角形ABCD SOLUTION 多角形の面積 ごく 対角線で三角形に分割・・・･･･! 198 S=besin A LL (1) 対角線で2つの三角形, (2) 中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。 分けた三角形の面積を求めるには, 2辺とその間の角の大きさがわかれば よい｡ 答 (1) ABCD において, BC=10, CD = 5, ∠C=60°から ∠BDC=90°, ∠DBC=30° A IRYT BD=BCsin 60°=5√3 D 6/5√3 △ABD において ∠ABD=∠ABC-∠DBC=30° 130° よって、求める面積は S=△BCD + △ABD =1/13・5・5√3+1/13・6・5√3 sin30°=20√3 2 CHART O B 130° 60° 10 15 60% C

(6)についてです 3直線の交点を求めたあとに円の方程式を連立して解く方法とは別に、3つの交点の重心を求めて円の方程式を求めることって出来ますか？ そのやり方で解いても答えが合わなかったのですが、それでも出来るんじゃないかなぁと疑問に思ったので… よろしくお願いします🙏

1 次の円の方程式を求めよ。 *(1) 円 x2+y2-3x+5y-1=0 と中心が同じで,点 (12) を通る円 *(2) 点 (1,-3)に関して,円 x2+y²=1 と対称な円 (3) 中心がx軸上にあり, 2点 (3,5), (-3, 7) を通る円 (4) 中心が直線y=x 上にあり, 半径が13で点 (2,1)を通る円 *(5) 点 (1,2) を通り, x軸およびy軸に接する円 (6) 3直線 x-y=-1, x+y=3,x+2y=-1 で作られる三角形の外接円

この問題はどうやって解きますか？(286)

A 286 物理 電界 AC が長さ√2L [m]の斜辺である直角二等辺三角形 ABCがある。点Aに電荷+α〔C〕 (g>0) を点Cに電荷-g〔C〕を置い たとき,点Bにおける電界の強さと向きを求めよ。 クーロンの法則の 比例定数を k[N･m²/C2] とする。 B センサー 95962 A 287 電位 真空中に対角線の長さが3.0mの正方形ABCDが ある。点Aには電気量 -2.0×10°Cの点電荷点B,Cには電気量 + 2.0×10°Cの点電荷がある。 点Dにおける電位を求めよ。 ただし, 無限遠点を電位の基準とする。 or 06 2 B √2L