数3の問題です 2問とも解説お願いします！ 答え （1）y=2ax (2) V=8/15 πa^2です

>0 とする。曲線C:y=ax2+α とし, 原点を通る曲線Cの接線のうち傾きが正のものをl とする。 Cとl,およびy軸で囲まれた部分をDとして, 次の問いに答えよ。 (1) l の式を求めよ。

(2)で出した解を用いて場合分けをしているのはなぜですか？

2x (2) 2x-(3α+5)x+α+4a+3=0 (3) y= -(x-2)* =- -(3α+5)x+(a+1) (a+3)=0 より, x=2で (2x-(a+3)/lx-(a+1)=0 a+3 よって、x= 2 a+1 とる。 (3) 3a-5<2x3a+5を解くと, (i) 3a-5 3a +5 <x< 2 a +3 2 2 -<a +1 すなわち α > 1 のとき 3a-5 > (4) y=3x2-5x 個数は, (-5)2-4 より2個 (5)y=-2x2+ a+3 よって, a<4 2 2 個数は, 3a+5 a+1< よって, a>-3 12-4 (- 2 ゆえに, 1 <a<4 より, 0個 3a-5 a+3 a+1 3a+5 2 (6) 2 2 x26x (x+2)(x- a +3 (ii) 2 -≧a+1 すなわち a≦1のとき より, -2≦ 3a-5 2 <a+1 よって, a<7 (7) x²+x- a +3 3a+5 2 2 よって,a>-1 (x-2)(x+ ゆえに, -1 <a≦1 より, x- 3a-5 a+1 a+3 2 +2 3a+5 2 2 (i)(ii) を合わせて -1<a<4 2次関数 (問題冊子 (1) y=ax2+b 点 (1,0) ( a+b+ e=1

二次関数の問題です。 答えの真ん中にある3つの式の意味が分かりません💦 どういう流れで解くのか教えて下さい🙏

2次関数 2 118 y = ax² + bx + c (1) グラフが3点 (1,0, 0, 1), (-2, 15) を通る2次関数は, 標準 y= である。

この問題を教えてください！ 不等式です😢

(4) 次の方程式を解きなさい。 (2x-1)=5 3/8 ::: (5) 関数y=ax2 において, x=4のとき

数IIの不等式の証明の問題です。 黄色マーカー部分が分からないのですが、 (1)は、平方完成のやり方(特に今回のような分数が出てきた時)と、等号成立がどの場合か分からないので、教えてほしいです。 (2)は(1)と同じく、等号成立の求め方が分からないので、教えてください。 よ... 続きを読む

P +c から各 を考える。 【例題 169 不等式の証明 [2] [頻出] 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1)x2+y≧xy+x+y-1 (2)a0b>0, a+b=1 のとき ax2+by2≧ (ax-by)2 (1) 目標の言い換え 条件式がない (左辺) (右辺) ≧0を示す ) 2 ≥ 0 ( )+( Action» 2次の不等式の証明は, (左辺) (右辺) を平方完成せよ 不等式の等号成立条件は,式変形の最後の式で考える。 2 0 をつくる。 思考プロセス 符号を調べ 右辺を因数 大数の符号を 等号成立 ... = ( )2 ≥ 0 ... = ( )²+( )2 ≥ 0 ) ≥0 = 0 のとき =0 かつ = 0 のとき = 0 または 式と証明 (左辺 (右辺)=x2+y2-xy-x-y+1 = x2 -(y+1)x + y - y + 1 = (x − x+1)²= (x + 1)² + 1 4 +y2-y+1 =(x+1)+33-6y+3+ 2 y+1 4 = (x-±1)² + 3(-1)² 20 4 = 0 のとき - (左辺) (右辺) を xにつ いて整理し, 平方完成す る。 残りの項を,yについて 整理し,平方完成する。 つのは よって x2+y2 ≧xy+x+y-1 はx-y= y+1 = 6 または これは x= かつ y = 1 である。 証明するだ すなわち, x=v=1のとき等号成立。 A, B が実数のとき A' + B2 ≧ 0 の等号が成立するのは, A=B=0 のときである。 (2)a+6=1 より b=1-a B<C する a > 0, 6>0 であるから 0<a<1 C = Cad = 100 (左辺) (右辺)=ax2+by2-(ax-by)2 =α(1-a)x2+2abxy+6(1-b)ye =α(1-a)x2+2a (1-a)xy+ (1-a)aye = ax + by - ax2+2abxy beye io 2000= =α(1-a)(x2+2xy + y2 ) b2 = a(1-a)(x + y)² 0<a<1より, α(1-α) > 0 であるから a(1-a)(x+y)² ≥0 よって ax2+by2 ≧ (ax-by)2 これは,x=-yのとき等号成立。 となる実 対称性を維持して a+b=1より 1-a=6,1-b=a を代入し, ab(x + y) と 変形してもよい。 |α(1-4) (x+y)2において α(1-α)>0より x+y=0のとき等号が 成立する。 きか

青マーカーのところがわかりません、、、 なぜこれらの数を比べているのかがわかりません。 教えてください。 よろしくお願いします。

基本 標準 5 2次方程式2x^²-(3a+5)x+α²+4a+3=0① (aは定数)がある。 (1) x=-1が方程式 ① の解であるとき, αの値を求めよ。 (2) 方程式①の解をα を用いて表せ。 (③3) 方程式 ① の解がすべて 不等式3a-5<x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき,aの値 の範囲を求めよ。

二次方程式の問題です。 （2）は下の検討にあるような解き方で解けますか？解いてみたのですが答えが合いませんでした。お願いします🙇‍♂️

(1) 20 よ。 き,定数kの値を求めよ。 (2) 放物線y=x2-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが4であると 基本103 指針 看 検討 「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸 と異なる2点A,Bで交わるときの線分ABの長さのことで, A,Bのx座標をそれぞれα, β (a <B) とすると, β-αが 求めるものである。 = まず, y=0とおいた2次方程式を解く。 AURE (1) -2x²-3x+3=0 とすると ゆえに よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは -3+√33_ _ -3-√33√33 4 4 (2x2(+2)x+2k=0 とすると x=- -3±√32-4・2・(-3) 2.2 よって すなわち したがって a<0のとき |k-2|=4 TA k-2=±4 k=6, -2 (x-2)(x-k)=0 (x) x=2, k よって ゆえに、放物線がx軸から切り取る線分の長さは |k-2| 117 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 1=B-a= したがって,一般に [= x軸から切り取る線分の長さを求め 2x2+3x-3=0 1_ √D -3±√√33 -6-√D 2a lal (土) 2 +3+x=33+0+ 14 0 (0) A. D=62-4ac>0のとき, 放物線y=ax²+bx+cがx軸から切り取る線分の長さを1とす 2次方程式 ax2+bx+c=0の解をα,B(α<B) とすると a>0のとき 1=B-a= である。 -B-a- B B x^²の係数を正の数にし てから解く。 -3-√33 4 となる。は実数 -b+√D -b-√D_√Da 2a a 179 -3+√33 4 2との大小関係が不明 なので,絶対値を用いて す。 方程式 |x|=c(c>0)の 解は x=±c State 2a (x)\\y=ax²+bx+c -b+√D_ √D------- 2a tinď MONU ď 11 -b-√D-b -b-√D 2a

イ教えて欲しいです 解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

GAST *26 2次関数y=ax²-x+αのグラフがx軸と接するとき, a であ る。また、この関数の値がすべてのxに対して負となるαの値の範囲は である。 [11 北海道工大] 1778 2次関数の値が受にて (名)した7 A li

⑶のPとKを求めるところを3枚目のようにやったんですけどどこが間違っていますか？

の時 いよ。 ため 消耗 次の問題を解いてみよう。x軸に関する対称移動や, 2次不等式と2次 HORM 関数の関係など,さまざまな要素が含まれているよ。 演習問題 25 制限時間 8分 難易度 (1) 2 次関数 y=ax²+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し, さらにそれをx軸方向に-1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ, y=2x2のグラフが得られた。 このときa アイ = b= ウ C= エである。 (2) 2次関数y=px'+gx+rのグラフの頂点は(3,-8) であるとする。 △ このとき, q= オカ A P, r= p. クである。 さらに,y<0 となるxの範囲がk<x<k+4であるとすれば, k=ケ である。 " コ p = 1 x y=2x2 CHECK 1 CHECK 20 CHECK 3 - ヒント! (1) y=2x² を出発点として,平行移動と対称移動を逆にたどってい けば、y=ax^2+bx+cのa,b,cの値が分かるよ。 (2)y=p(x-3)2-8 とおいて, grをpの式で表せるね。 また, 後半は, グラフで考えると簡単に解けるはずだ。 解答&解説 (1) 問題文から,次の流れ図が描けるね。 y=ax²+bx+c x軸に関して (-1,3) だけ 対称移動 平行移動 元の関数:y=ax2+bx+cのa,b,cの値を求め るには,この流れを逆にたどっていけばいいよ。 (i) (ii) (1,-3) だけ x軸に関して 平行移動 対称移動 1 26430 y=2x2 y=ax2+bx+c ココがポイント (i) fxx-1 y →y +3 (ii)y-y 79 集合と論理 2次関数 講 講義

赤くまるしたところがどうしたらそれになるのか教えて欲しいです

] 272 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 例題68 * (1) 2つの2次関数 y=x2+2mx+m+2, y=x2+mx+mのグラフが ともにx軸と共有点をもつ。 ars PO (2) 2つの2次関数 y=x2+mx+3m, y=x²-mx+m²-3 のグラフが,いずれもx軸と共有点をもたない。