を
Y = m(X-4)
D0 すなわち (m-1m-9)>0
よって
m<1,9<m ...... ④
(2) AB のx座標を,それぞれα, β (αβ)と
する。 α, βは③の異なる2つの実数解である
から, 解と係数の関係により
a+β=m+3
線分ABの中点Pの座標を(X,Y) とおくと
X=a+ß m+3
=
2
5
2
⑤ から
m=2X-3
これを⑥に代入して
よって
また, ④, ⑦ から
ゆえに
......
Y=2X2-11X+ 12 |
X<2, 6<X
編
(6)
⑦
Y=(2X-3) X-4)
2X-3<1, 9<2X-3
123
よって, 点Pは放物線y=2x²11x+12の
x<2,6<xの部分にある。
逆に,この図形上の任意の点P(x,y) は,条件
を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は
放物線y=2x2-11x+12のx<2, 6<xの部分
AE
PRO 2