(2)の四角で囲んだゆえにからのところがなぜそう出来るのかが分からないので教えてほしいです！

となるも 日本 14,16 =rを極形 次不定方 理 0 [a+B) excが るの t 重要 例題 19 1+z x(1) 1-² (2) 方程式(z+1)+(z-1)'=0 を解け。 解答 1+z 1-² 指針 (1) まず, 与えられた式をzについて解く。 倍角 半角の公式を利用。 (2) ここで 練習 ©19 (4) ゆえに =cos Otisino が成り立つとき, z=itan 形できるから、 &T 2= したがって =cos Otisino をzについて解くと (cos 0-1)+isin O (cos0+1)+isin O 1のn乗根の利用 (1), (2) の問題 (1) は (2) のヒント (z+1)' + (z-1)'=0は(1+2)=1 =1と変 1+z 1-² は1の7乗根として求められる。 ......... ! (cos0-1)+isin0=-2sine+i・2sin cos- 0 0 201- F3 x$>020 2 (cos- (大) (cos0+1)+isin0=2cos²- 0 0 $²2+i-2 sin cos 2 0 $305.3+3 =2cos (cos+isin) 2 2= AGON 1-² =2isin 0 2 (2)(z+1)+(z-1)'=0から (1+z)=(1-z) (88- z=1は解ではないから (1+2)'=1 実 (k=0, 1, 0 isin- COS 0 =itan mama 1+z2kπ J. 2kπ =COS +isin 7 0 2 kπ よって,(1) から 7 tan(z-9) = -tan0であるから 7 z=itan- (k=0,1, 6) と表されることを示せ。 z=0, ±itan7, ±itan 2, ±itan 2 π 3 7, 7 6) 1 0000 1+z 1-z よって w≠-1から 0 2 sin². ◄ -=wとおくと 0 COS2 == 2 P100 基本 15 1+z=w(1-z) (+1)z=w-1 1+z 1-z 2= 1-cos0 2 0 0 in0=2 sin cos 2 1 = 22 にも注意。 5 1+cos 0 2 w-1 w+1 キー1から cos Otisin0キ-1 よってキ+2k ゆえに +/+kr 2 2 1の7乗根。 8 は整数) (1) の結果を利用。 7th, 2 7 ルー 6. =πー 201307" (5) (C) (1) を自然数とするとき, (1+z) 27, (1-z) 2" をそれぞれ展開せよ。 (2) nは自然数とする。 f(z)=2nC1z+27C32°++2nCzn-1221 ・π, π 7 39 22-1 とするとき, 1章 3 ド・モアブルの定理 kπ 方程式f(z)=0の解はz=±itan (k=0,1,...... n-1) と表されること 2n を示せ。

計算過程を教えてください。 そこの2は何なんですか

(2) f\x²-a²\dx (0<as1) 絶対値記号のついた関数は, そのままでは積分できません。 式を利用して絶対値記号をはずしますが,このとき、 f(x)dx=ff(x) dx + f(x) dx を利用して定積分を分けます. あとは普通の定積分です。 t 次の定積分を計算せよ。 (1) x²-1\dx 精講 |ƒ(x)|= (2) f(x) f(x)≧0のとき) (f(x) (1≤x≤2) (1) |x²-1|={-(²-1) (0≤x≤1) • 積分の範囲は 0≦x≦2だから、そ [²₁x²_1\dx=-S²(x²-1)dx + ²(x²-1)dx s X = --S. (x² - 71 + 3 S²x²-a²\dx 解答 - 2013 (a≤x≤1) |x³²-2²³|={-(x²-a²) (0≤x≤a) (: 0<a≤1) -2 == 2 8 3 + =2 3 (x²-a²) dx + f(x²-a²)dx Ja = - [ + ²²-0²²] + [ +² ²²-0²] よい 4 — — ²/² = a ²-a ²) + ( ² = − a²) = ¾¼ a ² − a²+ } } -20 y=loca²のグラフ YA y=-(x²-a²³) a² 0 y=x²-a² ja 1 x

岐阜県の小倉谷は、川なのになぜ「小倉川」ではないのですか？

chart&Solutionの所の(1)のθの値に対して適当に選ぶ 、とはどういうことでしょうか？ 選び方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします！

基 本 例題 113 三角関数の値 (1) 0が次の値のとき, sine, cose, tanの値を求めよ。 (1) 2013 (解 CHART SOLUTION 三角関数の値 [1] 角 6 の動径 OP=r を, 0 の値に対して適当に選ぶ。 ......! 答) 8 π [2] 原点を中心とする半径rの円をかく。 [3] 動径と円の交点Pの座標 (x, y) を求める。 よって (1) ²n=2x+²/3 n π 9 ① 右の図で円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (-1,√3) (1) r2 (2)r=√2 とするとよい。 よって 三角関数の値は右の式で定義される。 10 sin COS 8√3 π = 3 8 COS -π=- 3 2 -1 2 8 √3 tan -π= 3 -1 == (2) -2=-2-4 ① 右の図で円の半径がr=√2 のと 点Pの座標は (1, -1) == ( - ² ) = √/ ₁2 9 -1 √√3 sin (-²/ 7) = √2/² = -√2 4 9 (2) - 2/7 -π P(-1,√3) -2 √√2 YA -2 FT MBO YA -2/" 4 <-√2 sino=22, cosp=tano=" M 2 v2 I 2 √2 x P(1, -1) S 00000 2は,反時計回りの1 2 回転,更に+1/3回転 p.175 基本事項 AMEEKONK³ √3 030° 16 45° 2 1 r=2, x=-1, y=√3 を定義の式に代入。 00 r= √2, 60° (1) 2は時計回りの1回 転,更に一回転。 1 45° x=1, y=-1

左側の二重結合は何もしなくても良いのでしょうか？

2.25 次の化合物のそれぞれについて, 上記で学んだパターン (二重結合に隣接する非 共有電子対)の存在を明らかにし,適切な共鳴構造式を書け. (d) NH2 (e) (f) (g) 0 TO O- LO boxo mini + アセチルコリン 神経伝達物質 (h) H2N OH 5-アミノ-4-オキソペンタン酸 各種がんの治療・診断薬

ベクトルOPとベクトルOQはどうやってこうなりましたか？(赤文字)

Tarmo lap (A)-58 重要例題 32 (2) を正射影ベクトルを用いて解く 左ページの重要例題 32 (2) を, 正射影ベクトルを用いて解いてみよう。 10d=4,16=5,4=12/2 である。点Aから辺OBに垂線AP を,点Bから辺OA に 18 |a|=4, 垂線 BQを下ろすと OP=a•bf=16, 0Q= 1612² 10 AH: HP=s: (1-s) とすると OH=(1-8) - OA+sOP=(1-s)a+1/2s6.... ① a⋅ b = 5 → a = Tal²2 32 BH: HQ=t: (1-t) とすると OH=(1−t)OB+tOQ=-5 ta +(1-t) b ..... @ ② 32 OUTH (1-s)a+b=5 ta+(1-t)b 10 6 7' t=- 32 1-t S= A 0 SH ①②から à±0, 6±0, ã× b c 35 1-s=13/12/11/18s=1-1 ->>> これを解くと 35 32 よってH=212/1+2013/16 35 補足 (*)の式から, OP: PB=1:9, 0Q:QA=5:27 がわかる。 これらとメネラウスの定理から, AH: HP (あるいはBH: HQ) を求める方針でもよい。 B61 1-s 6 28 方 B

解答の四角で囲んであるtを使う部分が分かりません。

いる。 た、別解の解法は,三角比による三角形の 公式を利用したものだが,公式@の導き を見てわかるように、解答と本質的には同 である。 2直線が垂直に交わる条件 へのアプローチ SADA でない2つのベクトルについて 垂直 = 0 (内積) 点Qは,直線OH上にあり、 直線PB上に を実数として 点Qが直線OH上⇔OQ=kOH 点Qが直線PB上 ⇒OQ=(1-t) OP+tOB これでOQ は、a, を用いて2通りに表せ るから、係数を比較する。 答 OBA A $10 MOJ DA AH=sAB より OH-OA=s (OB-OA) よって, OH=(1-s)a+sh OH ¥0, AB≠0 より, OH LAB となるた めの条件は OH･AB=0 ここで 807770-DA ₂7, {(1-s)a+sb}·(b-a)=0 sb²-(1-s)|a²+(1-2s) a b=0 -MO-HA 1.1 = |a||| cos ∠AOB = 3·2·2=5 ①より, 4s-9(1-s) +5(1-2s) = 0 4 よって, 8=2013 これは s> 0 を満たす。 6 TIMP 40- 074 (20) OH--+60 3点O,H,Qは一直線上にあるから kを実 数として OQ=kOH=-ka+kb また、点Qは直線PB 上にあるから tを実 数として OQ=(1 t) OP+tOB a =(1-a+tbA ② ③ ...... ③ -ka+kb=(1-1)ã+tb a0万キロで、かつ と は平行でない から HOT+AOB 4 AB:AH=1:43:4 -3 k = 1/(1-0), k= t ^^ Jes AOS! 3 これを解いて k=121=2 2' t=2 を③に代入して, OQ=-1/a+26 〔別解〕 (メネラウスの定理の利用) (2) のとき だから AB:BH=3:1 △OAH と直線PQにお A いて、メネラウスの定理 を適用すると OP AB HQ PA BH QO 13 HQ 1 1 QO =1 よって 方 ·k + =1 H BAO O k=- -k=1 HOTAOSATO HO PA HQ よって,680-1/23 したがって, 00-220H-120+26.04 解説 MORALS (3)では、点Qが直線PB上の点であることから, (係数の和)=1の利用を考え、② の式を次のよう に変形し解くこともできる。 =-KOP+ROB ここで,点Qは直線PB上の点だから 4 3 [3] B 2 OQ=- kā + ¼ kb = k·½ ã + z k b k. -1871-84 H RSOA ベクトル

これ教えてください！！お願いします！

5個の数字 0, 1,2,3,4 を並べてできる5桁の整数は、全部で(ア)個あり、 これらの整数を小さい順に並べたとき、 44番目の数は (イ) であり、 34102 は (ウ) 番目の数である。 【解答】 (ア) 96 【考え方】 (途中でも構わない) 万千百+1- of not ↓ 4通り 4! 4x4-31211 4×24=96 (イ) 10234 20134 30 (ウ)

この英文におけるONは、理由を表すONなのでしょうか？

通貨 The Japanes currency 5 also depreciated significantly in にの時制によって 1998, 2005 and 2013, and 2013,) and shares rose during the latter Shares 5 two years onexpectations that the trend would benefit 5傾向 exporters." 輸出来者 日本の通貨も1998年、2005年、20周年に 大幅に下落し、この傾向が輸出業者に 利益をもたらすとの期待から、後半2年間で 株価は上昇しました。 理由?

(2)で求めたエックスゼロと、(4)で求めるLは同じ座標ですか？ 追加 (5)のグラフを見て同じでは無いことはわかったのですが、それならなぜセックスゼロで物体Aが静止できるのか分かりません。教えてください。

3 図のように、電荷Qを帯びた質量mの小さ な物体Aが水平面からの角度の斜面上にあり、 電荷Qを帯びた小さな物体Bが斜面の下に固定 されている。 物体Bの位置を原点とし、斜面 上方に向かってx軸をとる。 物体Aはx軸上を なめらかに動くことができる。 物体Aと物体B の間にはたらくクーロン力の比例定数をんとし, 重力加速度の大きさを」 とする。 また、運動す る電荷からの電磁波の放射と空気抵抗は無視できるものとする。 次の問いに答えよ。 (1) 物体Aの座標をx, 加速度をaとするとき, 物体 A の運動方程式を記せ。 (2) 物体Aが静止することのできる座標x を, k, Q, m, g, 0 を用いて表せ。 水平面 次に,物体Aを座標s (s<x) の位置に置いて、静かにはなした。その後の物体Aの 運動を考える。 (3) 座標sで物体 A のもつ力学的エネルギーEを, s, k, Q, m, g, f を用いて表せ。 ただし、重力による位置エネルギーの基準は原点0の高さとし, 物体Bによる電位 の基準は無限逮方とする。 x S x0 (4) 物体Aが原点から最も離れたときの座標L, E, k, Q, m, g, f を用いて 表せ。 S 物体B x (5)s が x に比べて非常に小さいとき,物体Aの座標xと時刻の関係を表すグラフ として,最もふさわしいものを次の解答群の中から選び記号で答えよ。 [解答群] xo min m # W x0 W S ol X x mm M W A x0 S S 0 x S 原点O 物体 AS なめらか な斜面 (広島2013)