129. 記述これでも大丈夫ですか？？

JUL 510 OS 00000 基本例題1291次不定方程式の応用問題 3で割ると余り, 5 で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の ものを求めよ。 指針▷ 基本 127,128 が共通の数。 8が最小である。 3で割ると2余る自然数は 2,5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18,23, よって、「3で割ると2余り, 5 で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると 3と5の最小公倍数 15 ずつ大きくなる。 A8, 23, 38, 53, 68, また, 7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46,53, A,B から、求める最小の自然数は53 であることがわかる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな い (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 -110/ そこで,問題の条件を1次不定方程式に帰着させ、その解を求める方針で解いてみよう。 CTORUTSJEFE 解答 nはx,y,zを整数として,次のように表される。 注意x+2=5y+3 3)=0 S&TS 5y+3=7z+4 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 小 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1は, ① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1) = 0 すなわち 3(x-2)=5(y-1)x 3と5は互いに素であるからんを整数として, x-2=5kと表 される。よって x=5k+2(kは整数) ② bom) 3(5k+2)+2=7z+4 ② を 3x+2=7z+4に代入して ゆえに z=-8, k=-4 は、 ③の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(+4) 7と15 は互いに素であるから, lを整数として,z+8=157 と 表される。 よって z=151-8 (Zは整数) (Thom) これをn=7z+4に代入して n=7(157-8)+4=1057-528 最小となる自然数nは, l=1 を代入して 53 TE bom) 85-= として解いてもよいが,係 数が小さい方が処理しやす い。 このときy=3k+1 x-7z=2から 7z-15k=4...... ③③ A+ASA-=(A+10)-06-3(x-3)−7(z−1)=0 ゆえに, Zを整数として x=7l+3 これと x=5k+2 を等置し て 5k+2=7l+3 よって5k-71=1 これより, k, lが求められ るが, 方程式を解く手間が 1つ増える｡ 検討 百五減算 2+(3=376)00=1+00=178 ある人の年齢を3,5,7でそれぞれ割ったときの余りをa,b,c とし, n= 70α+216+15c とす る。このnの値から 105 を繰り返し引き, 105より小さい数が得られたら、その数がその人の年 齢である。 これは 3,5, 7で割った余りからもとの数を求める和算の1つで、 百五減算と呼ばれ る。なお,この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると, x=a (mod3), x=6 (mod5) x=c (mod7) であり, n=70a=1•a=a=x (mod 3), n=21b = 1.b = b = x (mod 5), n=15c=1+c=c=x (mod 7) よって, n-xは3でも5でも7でも割り切れるから, 3, 5, 7 の最小公倍数 105 で割り切れる。 ゆえに,を整数として, n-x=105k から x=n-105k このkが105を引く回数である。 TRON 練習 3で割ると2余り,5で割ると1余り, 11で割ると5余る自然数nのうち (3) 129 1000 を超えない最大のものを求めよ。 どのよう できない 3m よー 解答 mnは食 [1] n= よって, x=3m- [2] n= ここで. よって ......) [3] n= ここで よって ......) [1]~[3] 形に表す よって, したが一 (検討 次ペー しかし 然数も なお、 a

むずくてとけませんでした😭 1から4教えて欲しいです

3 意味の通る英文になるように,( )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 (1) Feeling guilty, I could (in / him / look / the eye / hardly ). SH OF med en tromis ei aequl to sopr (2) Having (mistake / my / realized / terrible), I decided to apologize to my colleague. mistake/my/realized/ter to 自治医科大) elanuot bruodai 10 15dmun edI ( 芝浦工業大 ) CL (4) There (any/hardly / hope /is/ of) his succeeding. syual es buidt a juoda at 閉じる (3) My son said (a dreamy / with / something / his face/smile/on). roum an ybuta fin (AT¤Ñ¤) is lack o fani bib yorit en alqooq yas as id [fw godf< yuno (*E**LA)

Pのx座標が自分は2つ出たんですけど答えは1つしかなかったんですけど、なぜマイナスの方の座標は考えないんですか？

odfoHN 2 点Pは円x2+y2=9上にある。点P,点A(-2, 1), 点B(-1, 0) を頂点とする △PAB の面積を 最大とする点Pの座標と, そのときの△PABの面積を求めよ。 MtAtut 2

オーキシンは極性移動をするのに、重力屈性では植物を水平にしたとき、オーキシンが下側に輸送されるのがなぜかわかりません。

どうしてここがθになるのか教えてください

20 A O Ti T 0 E/B T₂ W (5.0 N)

数Aの問題です。 FがBCの中点で、BF=FCなのはわかるのですが、EFが5になるのが何故かわかりません。FがBCの中点ならば、BFが5になるのではないですか？

AB:BC ①②から、EF:FC=AB:BC 錠 はがす 154 AB=10, ∠B=2∠C である△ABCにおいて, ∠B の二等分線と辺ACの交点をDとする。 A, D から辺BCに 下ろした垂線を、 それぞれ AE, DF とするとき, 線分EF の 長さを求めよ。 120-3.45=180-135 ∠A=ccなので 持 錠 PFIIAE より AD:DC=B:FC①( EF △ABCにおいて、BDは<Bの 二等分線だから AD:DC=B:PC② ABCは<B頂点の (1) AE: EB 3:5 はがす 45 等辺三角形 AB:EF=BC:FC BC=AB-10 FはBCの中点なのでAB:EF=BC:FC=2:1 EF=10x/1/2=5 -# 保持 10 155* 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する2直線 が辺AB, BC, CD, DA と交わる点を, それぞれ E,F,G, H とする。 AC=6, BD = 10 であるとき、 次のものを求めよ。 → 例題 27 ア錠 はす A 180. R 40 a はがす B B Ex ∠ABC:∠A=180-30 E D 900 G= 45 5 30 180-2a=p 90-a-D 180-29=20 za-180 a F △ABD: 180-3a+a+90-180 ADBCは二等辺三角形? 264 a= 270-2a=180 -20 = -90 45 (3) はがす H C F C V G D

物理　　有効数字 この計算で、答えが0.50になるのがわからないです。0.5じゃ無いんですか？

解説: 物体が動き出す直前の静止摩擦力を最大摩擦力といい, このとき物体に加え た力とつり合っている。 最大摩擦力 Rmax = μNより, 49 = μ x 10 x 9.8 よって, μ = 0.50

写真の文の赤線部の文構造がよくわからないです。 「extend backは「遡る」という意味で、extend back than〜で「〜より(前に)遡る」という意味になると思いますが、extendsとbackの間にno furtherという副詞が入り込んだ形 という理解でよ... 続きを読む

1 V S 4 V ■ 'Think back (to your earliest memory). (Perhaps) images of a birthday party or scenes [from a family vacation] come (to mind). 3 (Now) think about your age [when that event occurred] Chances are (that your earliest recollection_extends (no further back than your third birthday)〉. 5 (In fact), most adults can (probably) come up with a no more than a handful of memories [from between the ages of 3 and 7] (although family photo albums or other O S things may trigger more) and most likely none [before that]. Psychologists 因果表現 03 refer to this inability of most adults to remember events [from early life], o'- - A 0 2 < this + 名詞> →>> まとめ表現 [including their birth), (as childhood amnesia). S 4 訳自分の一番古い記憶を思い出してほしい。 おそらく、誕生日パーティーの様子や 家族との休暇の光景が頭に浮かぶだろう。次に, その出来事が行われたときの自分の年齢 について考えてほしい。 ひょっとしたら一番古い思い出でも、 3歳の誕生日より前にはさ かのぼれないかもしれない。 「実際のところ、 ほとんどの大人はおそらく, せいぜい3歳か ら7歳の間のことについてはほんのわずかの記憶しか頭に浮かばないだろう 家族写真 のアルバムなどをきっかけにもっと色々思い出すかもしれないが―そして,それより前 については十中八九、何も記憶にないだろう。 心理学者は,このようにほとんどの大人が, 自分が生まれたときを含めて幼少期の出来事を思い出せないことを、幼児期健忘と呼ぶ。

図はかけたのですが、この後の解き方がわかりません、教えていただきたいです

①②から したがって, 三角形の外心と里 *161 平行四辺形ABCD の辺BC, CD の中点をそれぞれE, F とし,対角線BD と AE, AF との交点をそれぞれ P, Q とする。 PQ BD を求めよ。

【至急お願いいたします🙏🏻】(2)をおしえていただきたいです！とくに、4分の3ACになる理由が分かりません！😭

練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4 で AD は∠Aの二等分線である。さらに,線分 AD を 5:3 に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点をF,線分 AC を 7:5に内分する点を G, 直線 BE と辺ACの 交点をHとする。 (1) AH: HC=> アイ であるから AH: HGウ ②)AE:EF= オ EH: FG キ カより, である。 コ よって, BE: FG = [ケ (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は 解答 Key Kev2 Key よって (1) ADは∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=3:4 ADCと直線BHについて、メネラウスの定理により、 AH CB DE =1であるから AH 7 3 HC 3 5 =1 HC BD EA ゆえに よって AH 5 HC したがって AHHC = 5:7 よって AH = AC 12 14-2²~ ・ズ また、点Gは線分 AC を 7:5に内分するから 5 HG = AG-AH = 1/72AC-11/12 AC=1/AC 6 9 ATTA 5 したがって AH: HG = √₂ AC: AC= 5:2003-00- AE: EF = 5:2 (2) AE:ED = 5:3, EF:FD =2:1 より よって, AH: HG = AE: EF が成り立つから EH // FG ゆえに EH: FG=AH: AG= 5:7 よって FG = -EH 一方,△ABHにおいて, AEはZAの二等分線であるから BE: EH = AB:AH = 3 5 (C) 12 AC = 9:5 14 BE = EH 7AMに5月16 BE: FG = サシ スセ] Key 3 (3) △ABCの面積が7のとき 7 △AFG = △ADG= 8 7 7 49 -×12×4= 8 24 したがって, 四角形 CDFG の面積Sは S = △ACD - △AFG =4- = EH:EH=9:7 △ACD = 1/4 7 7 8 12 エであることがわかる。 である。 である。 49 47 24 24 (0)) AG = AC 12 攻略のカギ! Key 1 角の二等分線は、 対辺を隣辺の比に分けるとせよ AABC=4 △ACD - DAA SULAJST e Ord (2) TO`C △ABCの辺BC上の点Dについて, AD が ∠BAC を2等分するとき B B OB C AH+HCの知りたい →チュバラメネラウス? →チュバは全部必要だからメ 5 E 21 5 To:00-1A:AO EX AE: EF:FD = 5:2:1 A D FX D Key 2 三角形の比は, チェバ・メネラウスの定理を使え Kev 3高さの等しい三角形の面積比は底辺の長さの比を利用せよ 27 (p.94) G ※長さの要素が 不要!! 三角形だけ 分かってれば H G C △ABC:△ACD=BC:DC = 7:4 AADG: AAFG = AD: AF AHOS = 8:7 AACD: AADG = AC: AG = 12:7 BD:DC = AB:AC