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数学 高校生

106.3 56=2^3×7だから n=p^14(pは自然数)であることはあり得ないから 15=3×5で考えるべきだ。 と頭の中で考えるのは簡単ですが 解答のようにp,qを用いて記述するのがしっくりきません。 p,qを用いない解答例(記述式)があれば教えてください。

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pag...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)...... E©**** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r²+...+pc).….…... (1) 上のN2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2aqb.gc…..... (a≧1,b≧0,c≧0,...;q, r, ・は奇数の素数) 1+ の部分がない。 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 468 基本事項 と表され その総和は (2+2²+...+2ª)(1+q+q²+…+q°)(1+r+r²+...+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数となる a, b, ・・・・・ の値を決めるとよい。 des 15 を積で表すと, 15・15・3であるから, nは15-11-1または 13-1の形。 となる 解答 (1) 360=2・32・5 であるから,正の約数の個数はAVH-S- (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は ←p,g,r, ….. は素数。 pag're の正の約数の個数は (α+1)(6+1)(c+1) (p,q,r は素数) (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14・13・6=1092 (2) 12"=(22・3)" = 22" ・3" であるから 12" の正の約数が 28 個 であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15・15・3) であるから, nは 14 または pq2 (p, g は異なる素数) の形で表される。 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 たら誤り。 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 ONT RJUUS 1=5310 A ◄(ab)"=a"b", (a")"=a™ のところを2m n とし 素数のうち、 偶数は2の みである。 15.1から p15-1g1 5.3 から -13-1 nは56の倍数であり, 56=23.7であるから、n は の形の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24・7=784 <p=2, g=7 練習 ② 106 (2)正の約数の個数が3で,正の約数の総和が 57 となる自然数n (3) 300以下の自然数のうち 工の数 求めよ。 (1) 756 の正の約数の個数と、 正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。 n を求めよ。 重要 例 √√n² +40 指針net よって ここて を利用 このと 更に, CHART 解答 √n²+40=r 平方してn mnは自然 4の約数 また,m+n m+n m-n 解は順に( したがって, 検討 積カ 上の解答の 1つである 答えにたど また,上 の自然数の は、右の が決まるが ある。 ちな という条件 ため、組 しかし, 上 る。なお, 一致する。 更に効

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生物 高校生

高校生物、コドンの問題です。答えだけ教えてもらったのですが、どちらも考え方が全くわかりません。助けてください!

補強プリント : 難問にチャレンジ!! 【コドン表】 がコドンに対応したアミノ酸をリボソームまで運び, 運ばれてきたアミノ酸どうしが次々と結合する。 遺伝情報をもとにタンパク質を合成する過程では,まず, DNA の情報が mRNA に写し取られ,次に, tRNA ある原核生物は, タンパク質をコードする遺伝子Qをもつ。 図1は, 遺伝子 Qをもとにつくられた mRNA の塩基配列の一部であり, 翻訳される領域のほぼ中央の部分である。 また, 表1はコドンとアミノ酸の関係を示 した遺伝暗号表である。 5′ …. AUGGGUUAGCUGAGGU・・・3 図 1 表1 コドン表 コドンの1番目の基 U A G ウラシル (U) UUU UUC UUA UUG CUU CUC CUA CUG フェニルアラニン |GUU GUC GUA GUG ロイシン ロイシン AUU ACU AUC イソロイシン ACC AUA ACA AUG メチオニン ACG バリン シトシン (C) UCU UCC UCA UCG CCU CCC CCA CCG エ.256 GCU GCC コドンの2番口の塩基 GCA GCG. セリン プロリ トレオニン アラニン アデニン (A) チロシン UAL UAC UAA UAG CAU CAC ICAA |CAG AAU AAC AAA AAG GAU GAC GAA GAG (終止) ヒスチジン グルタミン オ.768 アスパラギン リシン アスパラギン酸 グルタミン酸 グアニン (G) UGU システイン UGC UGA (終止) A UGG トリプトファン/G CGU・ CGC CGA CGG AGU AGC AGA AGG GGU GGC GGA GGG アルギニン セリン アルギニン オ グリシン U 問1. 遺伝子 Q において、図1に示した塩基配列に対応するDNAの領域の1カ所に突然変異が起こった結 果,タンパク質Qとアミノ酸が1個だけ異なるタンパク質が合成されるようになった。 このとき,図1 のmRNAの配列に起こった可能性がある変化として最も適当なものを、次のア~エから1つ選べ。 ア. 図1の塩基配列の左端から2番目の塩基が欠失した。 I UCAGUCAC イ。 図1の塩基配列の左端から5番目の塩基が,GからAに置換した。 ウ。 図1の塩基配列の左端から7番目の塩基が, U からGに置換した。 エ.図1の塩基配列の左端から8番目の塩基が, AからCに置換した。 問2. タンパク質Qにおいて, 図1に示した塩基配列から決定されるアミノ酸配列のみについて考える。この アミノ酸配列と同じアミノ酸配列を指定する mRNAの塩基配列は,理論上何通り考えられるか。 最も 適当なものを、次のア~オの中から1つ選べ。 ア. 16 イ.64 ウ. 144 U C A コドンの3番目の塩基

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生物 高校生

これも分からなくて教えて欲しいです

月 日 生物基礎 遺伝子とそのはたらき」 No. 13 53 体細胞分裂と遺伝情報の分配 次の図は、体細胞分裂において見られるさまざ まな時期の染色体のようすを模式的に示したものである。 以下の問いに答えよ。 8 XX vy (1) Aから順に細胞分裂の進行順に並べよ。 (A→ (2) A~Fの中で, DNAが複製されている時期の細胞はどれか。 (3) 顕微鏡で多くの細胞を観察したところ, 間期の細胞の数と分裂の 各時期にあたる細胞の数は、 右の表のようになった。 この細胞の細 胞周期にする時間が20時間とすると間期の時間は何時間か。 ただし 観察したすべての細胞が細胞周期にあるものとする。 (2) 下線部②を行う理由を述べよ。 ( ( 54 体細胞分裂の観察 ある植物の種子を発芽させ, 根の先端部分を切り取って ①酢酸・アルコール混合液に 浸した。 これを②60℃のうすい塩酸に5分浸した後 ③ 酢酸オルセイン液を滴下して染色し, カバーガラスをか けて押しつぶして根端分裂組織の細胞を観察した。 右図 は,一視野内で観察された各期の細胞を示している。 (1) 下線部 ① および② の処理を何というか。 次の中から 選び, それぞれ記号で答えよ。 (a) 染色 (b) 解離 (c) 固定 (d) 消化 ( 時間) ①( ニ) 図の(ア)~ (オ)の細胞を, (エ)を最初にして分裂の進行順に並べよ。 細胞数 間期 65 前期 18 中期 8 後期 5 終期 4 )2( (5) この植物の細胞周期を15時間と仮定すると、 間期および分裂期はそれぞれ何時 間になるか。 ただし, 図中の全細胞に対する各期の細胞の割合が、細胞周期にお ける各期の長さの割合に一致しているものとする。 間期….. ( 時間) 分裂期・・・・( 55 だ腺染色体とパフ 次の文章中の空欄にあてはまる語句を,下の語群から選べ。 ショウジョウバエやユスリカの幼虫の ( ① ) の細胞では, 右図のような巨大な(②)が観察できる。 この (②) には, 多数の横じま模様と( ③ ) という染色体のふくらんだ部分 が見られる。この部分は, ( ④ ) の一部がほどけて染色体 からはみ出したもので, 遺伝情報が活発に(⑤) されて ( ⑥ ) がさかんに合成 されている。 発生段階の異なる幼虫の (②) を観察すると、 発生の進行につれて (③) の 位置が一定の変化をしていくのがわかる。 (語群) パフだ腺 だ腺染色体 転写 翻訳 DNA mRNA )2( 4( 56 遺伝子発現の調節 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 多くの多細胞生物のからだは, もとは1つの受精卵である。 受精卵は(①) 分裂を繰り返すことによって細胞の数を増 すがどの細胞にも全く同じDNA (遺伝情報) が含まれている。 これは, 分裂に先立つ(②)期の(③)期にDNAが複製 されるためである。 (②) 期には,ほかにDNA合成準備期(Gt 期) や分裂準備期(G2期) がある。 (①) 分裂した細胞が特定の形やはたらきをもつ細胞に変化 することを細胞の( ④ )という。 すべての細胞はすべての 遺伝情報をもっているが, (④) した後の細胞では, すべての 遺伝子が常にはたらいているわけではなく、部位によっては たらく遺伝子が異なっている。 右図は、 受精卵がもつ遺伝子 のうち、特定のものが発現することで、 特定の細胞へと (④) することを模式的に示している。 ) (1) 文章中の空欄①~④に適切な語句を入れよ。 )2( (3) 下線部③の操作で染色されるのは細胞のどの部分か。 また何色に染色されるか。 ) ) イカットである。 この1セットの遺伝情報全体は, その生物 )3( )3( DNA (M) 受精卵 (A) (B) 時間) ヘモグロビンの 遺伝子が発現 )4( (f) (C) (UU) インスリンの 遺伝子が発現 アクチンの 遺伝子が発現

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