第3章 2次関数
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基本事項のまとめ
2° 2次関数 y= az" + ba +c(aキ0)… ① のグラフ
ののグラフは, ①がy= a(x-p)?+q ……② の形に変形できれば, ②のグラフの
頂点が(p,q) であることから, 2のグラフは2次関数 y= az? のグラフをの軸方向にp.
軸方向にg平行移動したものであることがわかる。
2次関数の変形
リ= az + bx +c
(+△)? = x° +2△z+△°
6
b
とする。
2a
=a
2
+c
そこで △=
a
2
b
b
=aくa+2.
2a
b
+c
2a
2a
2
b
2
= a
- 4
+c
2a
2a
2
b
6- 4ac
三 a
2a
4a
b
6?- 4ac
これより2次関数y= az"+ba+cのグラフは, 頂点が
である
2a
4a
6
6? - 4ac
ことがわかり,2次関数y=az° のグラフを 軸方向に
-, y軸方向に
2a
4a
平行移動したものであることがわかる。
9 次の関数のグラフをかけ。
5分
(1) y=a2- 2x+2
1
(3) y=a"+ 3z+
4
(4) 9=--
-2?
- 北
(2) y= -2c+ 4c+1
0
0
12
