Question

momo

解説の4行目がどちらも=0になるのはどうしてですか？教えて下さい。

基本 例題 77 定点を通る直線の方程式
直線(4k-3)y=3 (3k-1)x-1
Aを通ることを示し, この点Aの座標を求めよ。
のは,実数kの値にかかわらず, 定点
基本 78
|基本 18
+xD

方針 直線の方程式をんについて整理すると
(3x-4y)k-(x-3y+1)=0
のが実数えの恒等式となるための条件は
3x-4y=0. x-3y+1=0_
3-
の
お 式
4
これを解いて xー, y=。
5
5
このとき, ① はkの値にかかわらず成り立つ。
よって, ①'は, kの値にかかわらず定点 A
,)を通る。
5' 5
4
3
ーん

Answer 1

たなしゅん

kの値に関わらず=kにどんな値を入れても①'の式が成立
と言うことなので、そうなるには①'のkの係数と実数部がそれぞれ0になれば良いからと言う感じです。
手元に書くものがないので詳しくは書きづらいので申し訳ないですが、大枠はこんな感じです。