斜辺の長さの求め方を教えてください 2枚目の答えの求め方も教えてください

群馬県立桐生高等学校通信制 数学I後 報告課題2番 問3 次の直角三角形において,斜辺の長さを求めてから, sinA, cosAの値を求めよ。 A 3 A 5 4 12 sinA= coSs A= sinA= cos A= A 3 ーAnte =Aniz 4 A 5 6 sine 0 Ade i sinA= Ao , COSA= sinA= cos A=

チャートの位置ベクトルなのですが、外心は各辺の垂直二等分線だから、垂直なベクトルの内積は0になるという解説まではわかるのですが、それからわかりません。教えていただけるとありがたいです。

重要 例題28 外心の位置ベクトル 【類早稲田大) 基本 25 ACを用いて表せ。 A M 指針> 三角形の外心は, 各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の ABIMO, ACINO AABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと よって,A0=sAB+tAC としてAB·-MO=0, AC·NO=0 から, S, tの値を求める。 ABIMO, ACINO B 解答 辺 AB, 辺 AC の中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと 最大辺は BC であり BC°キAB?+AC? もに点0とは一致しない。 点0は△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO AB·MO=0, AC·NO=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数) とすると, AB·MO=0 から (*) 直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の中 点と一致する。 ゆえに AB-(AO-AM)==0 AB-|(--})AB+AC}=0 0 131 S また, AC-NO=0から AC-(A6-AN)=0 ゆえに AC-A日+(1-号)A0 NC 2 A T YOX BCP=|AC-ABP=IACP-2AB·AC+|ABP 6°=5°-2AB·AC+4° ここで よって とすると 5 AB-AC= 2 ゆえに よって, ①から(s-号)×や+tx3-0 2 すなわち 32s+5t=16 JaV(4-) +tAB·AC=0 また,②から ×+1-)×5-0 ASAB-AC すなわち s+10t=5 の %3D0 3 3, の から 16 t= 35 0=jOV(3-) S= したがって A0=-AB+ 16 -AC 35

この例題の意味がわかりません どういうことですか？

例題 15 1 2点A(-1, 1), B(2, 4) から等距離にある×軸上の点Pの座標 を求めよ。 解 点Pは×軸上にあるから,その B(2,4) 座標は(x, 0) とおける。 AP=BP より AP=BP? で あるから, (x+1)?+(0-1)=(x-2)?+(0-4) P(x, 0) x これを解いて, x=3 よって,点Pの座標は, (3, 0)

空間ベクトルです。(3)が分からなくて1時間以上考えているので教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

1 yz 空間内に3点A(1,0, 3), B(0, 4, -2), C(4, -3,0) がある。このとき, 次の問間(1) ~ (2) に答 えよ。解答欄には, (1) は結論のみ記し, (2) は結論だけでなく結論に至る過程も記述せよ。 (1)次の問の~~③に答えよ。 0 AB, ACの成分をそれぞれ求めよ。 2 ZBACの大きさを求めよ。ただし, 0°以上かつ180°以下の範囲で答えること。 3 3点A, B, Cを通る円の中心の座標と, 半径の長さを求めよ。

私は今まで、三角比を求める時写真一枚目のやり方で解いていたのですが，三角比を拡張した場合、どこが知りたい角なのかわからなくなりました💦これはもう筆記体の方も使って考えていく（暗記）方がいいのでしょうか？

0=Opposite (知りたい角の対辺) h=Hypotenuse (斜辺) a=adjacent (隣辺) Sin の角を知りたいときはSO/h (知りたい角の対辺/ 斜辺) Cosの角を知りたいときはCa/h (隣接辺/斜辺) Tan の角を知りたいときはTO/a (知りたい角の対 辺/隣辺)

質問です。 この問題で、先生が解説をしてくれたときに最初から写真(2枚目)の下の方の図を書いていたのですが、 何故写真(2枚目)の上の方の図にならないのでしょうか。 教えて欲しいです。 お願いします☺️

(1) △ABCの外心をOとし,ZABC=125°,とするときZACOの 大きさを求めよ。

なにこれ？

(2) 3辺の長さが5,4, 3のように,斜辺の長さと2番目に長い辺の長さの差が1であるような 例を1つ挙げよ。 あて、3長さの和(れしは。x)の 適角と飛そ22のdことX-y co<rsy)とろると |例は 斜足のこは+lと良これる。 ミ平の定理より (3,12.5) (25.24.1). (41,4o, 9) すど でと() ズ 241 *士) よ) ズー- 2} ズには有数が入ることがらかる! したがって、Oと済たう X-8の組と表えることにる、

直角三角形を用いた私の考えでは答えが解答と異なるのですが、どこが間違っているのですか？ また、解答のマーカー部分が分かりません。 なにかの公式ですか？

48 1辺の長さが2で A ある正四面体ABCDの 辺 BC の中点をMとす る。また,頂点Aから D B 線分 DM に垂線 AH を H M 下ろす。 a 2 CoS ZAMD の値を求めよ。 △ ABMは直角三角形よ AM= 4+1 B An+-2 AM= 3 AM=B = 5 正四面体より AM-MP= DA -& 定理より N3 COSLAMD- ニ 2155 こ 2-133 5 3 10 っ。 6

(2)のオレンジの線が引いてあるところで なんで二等分線なのかが分かんないです。 教えて頂きたいです！！

数学I 4 , BC=7, CA=5である△ABCの内接円の中心(内心)をI, 外接円の中心 (外心) ★ スタテ チャー 0とする。 1 ZAの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 a AR 基本 7°o ) 1から辺ABに引いた垂線をIHとするとき. IHとAHの長さをそれぞれ求めよ。 応用 3) OAの長さを求めよ。 また,辺ABの中点をMとするとき, OMとOIの長さをそれぞれ求め 応用

線を引いた部分は、AH2乗＋BH2乗＝AB2乗ではダメですか？？？？

半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき,次の問いに答えは、 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は, 底面の 指針>(1)p.255~p.257 の例題 165, 166 と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 重要例題169 球と球に内接する正四面体の体積比 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 わ「 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。だし (2) 球0と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 面装V 【類お茶の水大 、、周の 重要16 Tar 本 指針>(1)p.255~p.257 の例題 165, 166 と同様に, 立体から 平面図形を取り出して )図 ABH の斜辺ととらえ,三平方の定理 から求める。 7OV2 10円0。 -x(底面積)×(高さ) (2) 正四面体 ABCD の体積は- 1 ×△BCD×AH 3 三 12 (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 果謝(S) MM 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 正四面体の頂点Aから ABCDに 垂線 AH を下ろすと, Hは △BCD の外接円の中心である。 ABCD において,正弦定理により 銀問4球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 ューニ / く世き難円面 (B APAITY ゆえに BH=- AH a a 2sin60° 3 ZDBC=60°, CD=aであ るから,ABCD の外接円 の半径をRとすると よって AH=VAB?-BH よって BHL 2 a CD =2R AHitBHF- AB2 sin ZDBC では当が D 三 3 a 3 直角三角形 OBHにおいて, BH+OH*=OB° からAコ+3日A)=08A 201 2 ゆえに a(a-246)-0 a 2/6 J同 /3 内角が30、6090の (aの2次方程式を解く。 a- =1 3 したがっ a>0であるから 2,6 a= 3 *コー