赤のマーカーの問題についてです。 回答の場合分けに、[a=0のとき]とあったのですが、 一次関数y=ax+bではa≠0だと聞いたんですが、 [a=0のとき]の場合も書くのは何故ですか？

考え方 関数のグラフが直線の一部であるとき, 定義域の端の値に対応するyの値が、値域 の端の値になる。それぞれどちらに対応するかは,αの符号によって定まる。 解答 関数 y= bの値を求めよ。 ただし, a>0とする。 a0 より この関数のグラフは右上がりの直線の一部であるから, f(x)=ax+bとすると, 値域は (g すなわち a+b≤y≤3a+b f(1)≦y≦f(3) この値域が 0≦y≦1 と一致するから これを解いて a=1/123.b=-1/2 a+b=0, 3a+b=1 これはα> 0 を満たす。 圏 1次関数f(x)=ax+bが次の条件を満たすとき,定数a, b の値を求めよ。 (1) f(1)=-2.f (3)=4 (2) ƒ(2)=4, ƒ(4)=0,001 関数y=ax+b (-1≦x≦1) の値域が, -3≦y≦1となるような定数α, b の値を求めよ。 ただし, α<0 とする。 ト 関数y=ax+6 (-1≦x≦2) の値域が, -7≦y≦8 となるような定数α b の値を求めよ。 a>0,a=0, a<0 の場合に分けて考える。

a<0　になる理由を教えてください。

教 p.138 5.2 次不等式 ax2+bx+4>0の解が-1<x<2となるように,定数a, b の値を定めよ。 指針 2次不等式の解と係数決定 与えられた解が-1<x<2であるから, a<0で あることがわかる。2次関数y=ax+bx+4のグラフが2点(-1, 0),(2,0) を通ることから,定数a, b の値を求める。

青チャートI Aの分散の質問です。(ア)の部分が分かりません。特に黄色で囲った説明のところです。

EX東京とN市の365日の各日の最高気温のデータについて考える。 ② 130 N市では温度の単位として摂氏(℃) のほかに華氏 (°F) も使われている。 華氏 (°F) での温度は, 摂氏(°C)での温度を 1/3 倍し, 32 を加えると得られる。 したがって, N市の最高気温について, 摂氏での分散を X, 華氏での分散をYとすると, Y X = ロである。 東京(摂氏)とN市(摂氏) の共分散をZ, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の共分散をWとすると, W である。 Z 東京 (摂氏)とN市(摂氏) の相関係数をU, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の相関係数を Vとする V である。 〔類 センター試験〕 と、 N市の摂氏での最高気温 XN のデータを XN ,, XN27 華氏での最高気温 y のデータを yN,, VN2, XNとの間には, 9 YN= =1/3xw+32 ', XN3659 VN0 とする｡ ① の関係があるから 9 x=(1/3) x よって 東京 (摂氏) の最高気温のデータを 均値をx、N市の摂氏での平均値をN, 華氏で とする。 ここで、①の関係から ゆえに Y 781 = X 25 √ ←変量x, yのデータの 平均値をそれぞれxy とし, 分散をそれぞれ Sx2, sy2 とすると, y=ax+b(a,bは定数) のとき y=ax+b, y=a'sx2 5章 EX [データの分析]

「グラフの増減から」のところが分からないので教えて下さい。

◆ 557 右の図は,関数y=ax+bx+cx+d のグラフである。 定数 α, b, c, dの符 号をいえ。 YA 01

画像1枚目の波線引いたところなのですが、PQ²=ではないのですか？結果的に1も√1も同じなのでいいですが、公式と違う気がします。

282 体積と極限 曲線 C:y=e* と直線l:y=ax+b (a>0) が2点P(x1, yi),Q(x2, 2) で交わっている。 X2 X1 = c (c>0) とするとき (I) , をaとcを用いて表せ。 (2) PQ=1のとき, 曲線 C と x軸および2直線 x = X1, x = x2 で囲ま 思考プロセス れた図形をx軸のまわりに1回転して得られる回転体の体積V(a)に対 V (a) a して, lim 818 (2) 《Action 回転体の体積は,回転軸に垂直な切り口の円を考えよ 27 ①②より C² = V(a)=xf" V (a) π a = X2 = (1) P, Qは上にあるから また,P,QはC上にもあるから y2 = exi+c = exec = ecy lim a →∞ ズ1 1 1+q² (ex)dx = (x1, x2の式) = = (y1, y2 の式 ) を求めよ。 31 = aJx1 - = (a,cの式) La ここで, PQ=(x^2-x)+(y2-y)^=1 より c² + a²c² = 1 a> 0, c>0 であるから = X2 **(e²)² dx = 2 (e²*₁ — ²x₁) (e2x22x1 2a ac 2 ac 27 (1²2² - 32²) = 2 a {(ace 1 ) ² - (²₁)²} = 2a 2a лaс² (e²+1) 2(ec-1) lim C++0 π だけの式にすると繁雑なので,cの式にする。 y2 = y1+ac ・② acec 2 e-1'¹²e - 1 π 前問の結果の利用 (1) では y1,y2 と α,cの関係を導いた から, y1,y2の式を経由して考える。 より, α →∞ のときc+0 であるから V (a) TC√1-c² (ec +1) a 2(e² - 1) C a= lim 2c+0e-1 √√1-c² C . 1 (大阪大改) √1−c² (eº + 1) · 1 · √1 · (1 + 1) = π 1.T.(1+1)=== P Q が 1, C 上にあるこ とから, x1, X2, yi, Y, acの関係式を考え、そ こから, X1, X2 を消去す る。 y y=ax+b1 y=e^ P * xi x ● ① より Y2-y1 = ac lim c+0 V (a) a と式が繁雑になるから, a を消去してcだけの式 にし,c の極限を考える。 から cを消去する f(x)=e^ とすると =lim-0 C = f'(0) = e° = 1

①と⑤が答えです。 どうして⑤の条件を満たせるのかわかりません。

Prepare for 211, 211, 212 2次関数y=ax+bx+c のyの値がつねに負になるとき、この2次 数のグラフが満たす条件を、次の ① ~ ⑤ からすべて選べ。 ① 上に凸 ② 下に凸 ④ x軸と接する ⑤ x軸と共有点をもたない * 1 2次関数 y=mx²+(1-2m)r+m ③ x軸と異なる2点で交わる #: 20 A N T うな定

なぜmとnの範囲は2枚目のようにならないんですか？

解答 Style いろいろな方程式の整数解 36 等式mn=4m-3n+24 を満たす自然数 m, n の組の総数は ■である。 [類 16 東京理科大 ] key xy+ax+by = (x+b)(y+a)-ab であることを利用して、 すなわち (m+3)(n-4)=12 (整数)×(整数)=(整数) mnは自然数であるから,m+3. n-4はともに整数での形に変形する。 あり m+3≧4. n-4-3 これを満たし、積が12になる整数m+3. n-4の組は (m+3, n-4)=(4, 3). (6, 2), (12, 1) 31 よって, 求める自然数m,nの組の総数も 3答 解 mn=4m-3n+24を変形すると mn-4m+3n=24 (m+3)(n-1)+12=24

×着いてるとこ以外の3つ教えて欲しいです。説明も詳しく教えてくれると嬉しいです。

60 △ABCにおいて、辺BC を 3:1に内分する点をD, 外分する点をEとし, △ABC の重心を G とする。 次のベクトルを AB, AC を用いて表せ。 教p.34 例 15 (2) AE *(3) AG (4) BD *(1) AD *61OA=4-26,OB=34-56,OC=-54+76 とする。 (1) AB, AC を a, ” を用いて表せ。 (2)3点A,B,Cは一直線上にあることを証明せよ。 *(5) GÉ (TRIAL B) 62 次の3点が一直線上にあるとき, x,yの値を求めよ。 *(1) A(3, 2), B(6, 4), C(x, -2) (2) A(10, -1), B(2, 1), C(-2, y) 13 1 ¥1, 60 で, こともが平行でないとする。 次の等式を満たす実数s, tの 値を求めよ。 (1) 2a+s=ta_ *(3) c=a-2b, d=2a+36 *(2) sa+(3-2t)=0 sc+td=4a+136 *64 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をD, 辺OBの中点をE, 辺ABを2:1に外分する点をF とする。このとき, 3点D, E,F は一直線上にある ことを証明せよ。 →教p.35 応用例題 3 →p.34 2 A E B 2 F

問2の解説で「Kmの値は変化しない」と書いてあるんですがよく分かりません。右のグラフを見ると変化してるように見えるんですが….

レベルアップ問題 39 酵素反応のグラフ (3) グラフ 計算 コハク酸脱水素酵素の反応速度と,基質であるコハク酸の濃度との関係を明らかにす るために、酵素濃度を一定に保ち、基質濃度を変化させて反応を調べたところ, 図1に 示すような曲線が得られた。 ここで、酵素反応速度 最大反応速度 Vmax, 基質 濃度 [S], ミカエリス定数 Km の間には, v= Vmax [S] Km+ [S] という式が成り立つ。さらに, 横軸に基質濃度の逆数を, 縦軸に反応速度の逆数をとりグラフにしたところ、図2のよ うな直線となった。 このグラフで, [S] を無限大 (∞),すなわち 1 →0にすること [S] で Vmaxが求まる。また,180にすることでKm が求まる。 反応速度 V Vmax 2 | 最大反応速度 Vmax_ (注) ミカエリス定数 Km: 最大反応速度の 1/2のときの基質濃度 0 Km 基質濃度 [S] B ひ 1 [S] 図1 基質濃度と反応速度の関係 図2 基質濃度の逆数と反応速度の逆数の関係 A 1 V 0 問1 図2において, 直線と縦軸 横軸との交点AとBの座標を, それぞれ Vmax また は Km の記号を用いて表せ。 (1) 2 問2 酵素濃度を半分にすると図2 の直線はどのように変わるか, 図 1 3 の ①~⑤の直線の中から1つ選 べ。 問3 コハク酸とよく似た構造のマ ロン酸はコハク酸脱水素酵素の 活性部位と結合して, 酵素反応を 阻害する。 このような阻害作用を もつ物質を一般に何と呼ぶか,そ の名称を答えよ。 問4 この実験においてマロン酸を一定量加えると, 図2の直線はどのように変わるか, (東京海洋大) 図3の①~⑤の直線の中から1つ選べ。 図3 マロン酸なし (3) (5) [S] 第2章代 謝

別解教えてください。 接線をy=ax+bとすると……の方法で。

図形と式を中心にして 41 原点が中心の円の接線 座標平面上に、2つの円C:x2+y²=1, C2: (x-5)+y°=16がある (島根) 2つの円 C1, C2 の共通接線をすべて求めよ. (解答) <解答1: 最初に C, の接線を設定する > C上の点 (a, b) における C の接線は、 ax+by=1 (a,b) は C 上の点であるから、 a2+62=1 が成り立っている. このとき, Cの接線 ① が C2 にも接する条件は、 15a-11 40 を見直そう √a² +6² であり,分母に②を用いて整理すると, |5a-1|=4 -=4 5a-1=4, -4 5a=5, -3 ... ax+by-1=0 以上より, C,C2の共通接線は, APOT APQT 2 であり, cを正の定数とすると |x|=c⇔ x=c, -e 3 :. a=1, である. これより、 PO:PQ=OT1 : QT2=1:4 …① P -1/23 1/13y-1=0 すなわち3x干4y+5=0 となり, 0Q5なので, PO:0Q=1:3 T1 y a=1のとき,②より6=0である. このとき, ①より, 接線はx=1である. =1/3のとき②よりb=土 1 である。このとき,より,接線は, O x=1,3x-4y+5=0,3x+4y+5=0 <解答2:x=1以外の2本の接線はx軸上で交わることに注目する > 解答1の図より、x=1は共通接線になっている。 右図のように, T1,T2, P, Q を定めると, 1 T2 T1 Q 5 T. よって、 2012 であるこ 解 20 の代 y 距離 り立 目す! し であ いるの の式を 解 上に とに あるの 文系