(2)の面積比の求め方がわかりません。

2 本 155 三角形の重心と線分の長さ、面積比 △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, ACの交点をそれ ぞれD, E とする。 また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線 AD の交点をFとする。 のを求めよ。 (1) AD=a とおくとき,線分 AG, FGの長さをaを用い て表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHART & GUIDE 00 解説動画へGO!! 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用 (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF: FD を求める。 E は辺ACの中点であ ることに注意。 !!! (2) △ABDと△ADC. △ABG と AGBD に分けると、それぞれ高さは共通で等しいか ら、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 g 3

<The explanation the guide gave us was not easy to understand.> 上記の日本語訳が分かりません。

(1)についてです。 最後の行が何を言っているかわかりません。 どうしてこの式で最後の行の説明を証明できるのでしょうか。

数の累乗を素数で割った余り 例題 96 数 α PO 「った余りを5で割った余りに等しいことを証明せよ。 [01] (1) の結果を利用して, 72, 7,75で割った余りを求めよ。 基礎例題89発展例題 9 ①0 を5で割った余りをそれぞれ､とするとき, abを5で割 αを自然数 で割った余り をm²で割った余りが1となるを見つける (1) 整数の割り算の等式 a=bgtr, 0≦r<bを利用する。 すなわちで割った余りがr ならば =●k+r (kは整数)と表す。 (2) 7=7.7, 77・777・7 とみて (1) の結果を利用する。 (3) (2)より、7を5で割った余りは1となるから,これを利用すると 78=(7¹)², 7¹²=(74) ³, は5で割った余りが 12 13 すなわち1とな が4の倍数のとき､7を5で割った余りは1となる。) このことを利用す CHARL & GUIDE ****** ****** 条件から, α=5g+r, b=5q'tr' (g, q'は整数)と表される。 よって ab=(5g+r)(5g'+r') = 5(5qg'+qr'+g'r) + rr' ゆえに,ab を5で割った余りは'を5で割った余りに等しい。 (*) 7 57 余りをと ab=5x(

これとこれで置く数が違う理由を教えてください。

428 余りによる整数の分類の利用 基礎例題 91 を整数とするとき,次のことを証明せよ。 (1) ²+5n+1を2で割った余りは1である。 (2) (n+1)(5n+1)は3の倍数である。 CHART & GUIDE) 整数の分類 すべての整数は、整数kを用いて FE 98 2k. 2k+1 ; ; 3k, 3k+1, 3k+2 などの形で表される (2) 3の倍数であることを示すから, すべての整数n を 3k, 3k+1, 3k+2 (kは整 (1) 2で割るから,すべての整数n を 2k, 2k+1 (kは整数)に分類。 数)に分類。

多少間違ってても大丈夫なので、よろしくお願いしますm(_ _)m

Lesson 1 各文の動詞に下線を引き, 自動詞か他動詞かを( )に書きなさい。 1) Mary lived in New York. 2) Nozomi speaks English well. 3) I used a computer last night. 4) Our school stands near the city hall. 5) Tell me about your new teacher. 6) What is your favorite subject? 3)We ( 4) The students ( 5) I ( 6) There [2] 下線部の語句が文の要素 S, V, 0, C, 修飾語のうち、どれにあたるかを( ) に書きなさい。 1) He ( ) ( 2) My cell phone wasn't )( )( )( ) ( are bought 5)We made Jim )( will visit China )( kept )( came )( a CD expensive. silent. )( :) ( ( ( ) home late yesterday. ) )( many books on the desk. 2) I think the question easy. ( )( 3) Please call me Ted. ( )( ) 4) Ms. Baker teaches us English. ) ( the team's captain. ( ) ( ) 6) My sister made me lunch. )( ) at the shop. ) next summer. )( ) ( ( ) ) 3 下線部の語句が目的語なら0. 補語ならCと( )に書きなさい。 い。ただし、 1) My boyfriend gave me beautiful flowers. ) ) ) 動詞を見分ける 自動詞･･･ 目的語(｢~を」に あたる語) をとら ない 動詞 他動詞･･･目的語をとる動詞 文の要素 S: 主語 「~は」「~が」 にあたる語 V: 動詞 ｢~する」 「~だ」 にあたる語 0 目的語 「~を」にあ たる語 C補語 主語や目的語の 状態や性質を説明 する 修飾語 主語 動詞 目的 語、補語を修飾し て意味をつけ加 える語 S+V+O+0 と S+V+O+C S+V+O+0 他動詞の 後に目的語が2つ続く場 合がある。 S+V+O+C: 0 に続く Cは、0について説明す る語 3) They named the baby Robert.go. 4) The restaurant closes on Monday. 5) The leaves turn red in autumn. 6) He sent me an e-mail this morning. ①S+V ②S+V+C ③S+V+O = ⑩S+V+O+0 ⑤ S + V +0 +C_ ( ( } ( ) ( 5 各組の英文がほぼ同じ意味になるように,( )に適語を書きなさい。 1) a) My uncle will give me a watch for my birthday. b) My uncle will give a watch ( ) me for my birthday. 2) a) Please leave him some cake. b) Please leave some cake ( 3) a) He found the old woman a seat. b) He found a seat TV 4) a) She showed them some pictures. b) She showed some pictures (² 5) a) Will you pass me the salt? b) Will you pass the salt ( ) me? 6) a) The teacher asked us some questions. b) The teacher asked some questions ( ) him. ) the old woman. ) them. 2) 私の弟はいつもは7時に起きる。 at he (usually gets/at/up/my brother) seven. 4) パーティーは楽しかった。 I (at / myself / enjoyed / the party). ⑥6 日本語の意味に合うように,( )内の語句を並べかえなさい。 1)机をきれいにしておきなさい。 mor (desk / your / clean / keep). Eral 3) 昨日、彼は私に辞書を貸してくれた。本語の! (me/ he / adictionary/lent) yesterday. J 5) 今夜は私が夕食の準備をしよう。 (get / Ⅰ / dinner/ready / will) tonight. S+V+O+0 と S+V+O+C の見分け方 ● 0 0 の関係なら S+V+O+O ●O=Cの関係なら S+V+O+C 第4文型→第3文型 への書きかえ S+V+0(人) +0 (もの) →S+V+O(もの) +to/ for + 人 動詞によって to を用いる か for を用いるかが決ま ) us. today, he forgal ●to を用いる動詞 相手と直接やりとりする動 詞 「(人に)~する」 give. tell, show, lend など ●for を用いる動詞 相手がその場にいなくても 行為が成立する動詞 「(人 のために)〜してあげる｣ make, buy cookなど (bel

(2)について詳しく解説していただきたいです。

436 素数で割り切れる回数。末尾に並ぶりの個数 56 例題 95 (1) 10!1・2・3········ 10 を計算した結果は, 2で最大何回割り切れるか。 (2) 10! を計算すると、末尾には連続して何個並ぶか。 CHART N!=1・2・3······･･Nが素数で割り切れる回数 の倍数 個数の合計 1からNまでのkの倍数 (1) 1×2×3×.... ×10の中に 素因数2が何個含まれるか,ということがポイント GUIDE となる。 10以下の自然数のうち2の倍数､2の 倍数2の倍数は右の表のようになる。 すなわち、2の倍数の個数は10を2で 割った商2の倍数の個数は10を2'で 割った商2の倍数の個数は10を2'で 割った商である。 2の倍数 22の倍数 2の倍数 ****** *** 12345 6 7 8 9 10 ○ Ō 5個 2個 1個 O O O O (2) 末尾に並ぶの個数は, 10! に含まれる因数 10の個数に 等しい。 ここで, 10=2×5 であるから, 10! に含まれる素 因数2の個数と素因数5の個数がカギとなる。 ･10! には素因数2の方が素因数5より多く含まれるから、末尾に並ぶの個 数は、素因数5 の個数に一致する。 ......... 1個なら末尾は 2 個なら末尾は200 解答 (1) 10! が 2で割り切れる最大の回数は, 10! を素因数分解した ←素因数2は2の倍数だけ がもつ。 ときの素因数2の個数に一致する。 1から10までの自然数のうち、 2の倍数の個数は 10 を2で割った商で 2の倍数の個数は 1022で割った商で 23の倍数の個数は, 10 を2で割った商で よって, 素因数の個数は ゆえに, 10! は2で最大8回割り切れる。 5+2+1=8(個) 2) 10! を整数で表したときに末尾に並ぶの個数は, 10! を素 10! の素因数2の個数は 因数分解したときの素因数5の個数に一致する。 (1) から 8個 1から10までの自然数のうち、5の倍数の個数は, 10 を5で割った商で 2個 (*) よって, 10 を整数で表したとき, 末尾に0は2個並ぶ。 ~23の倍数は素因数2を 2個もつが、2の倍数と して1個 22の倍数と して1個数えればよい。 これと(* )から, GUIDE のの理由が わかる。

14と9は互いに素数であるから〜 からの説明がわかりません。 分かる方教えていただきたいです。

104 DE PARK で割ると5余り, 9で割ると7余る自然数nのうち、3桁で最大のものを 求めよ。 103000 CHART GUIDE) 沸騰出! よって すなわち 解答 は整数x,yを用いて1 1次不定方程式の整数解の利用 ①条件から x,yを整数として、 は 14x+5, 9y+7 と2通りに表され、 14x+5=9y+7 から 14x-9y=2 ② 149 は互いに素であるから、 14x-9y=2 の整数解が求められる。 「解は整数を用いて表される。 ...... ③ 解が求められたら、不等式 < 1000 を満たす最大の整数の値を調べ る。...... YAN n=14x+5,n=9y+7 この両辺を2倍して と表される。 って ...... ① 107 47126 y=2, p=3 は 14x-9y=1 の整数解の1つであるから 14x+5=9y+7. 14x-9y=2 (A) 14・2-9・3=1 14.4-9.6=2 と表される。 -0=(x + √5 + (0- ①-②から 14(x-4)-9(y-6)=0 とは互いに素であるから、③を満たす整数xは (01-SS--(0 ***... <1000 とすると 126k+61 <1000 ④ を満たす最大の整数kはk=7 ゆえに､求めるnは x4=9k すなわち x=9k+4 (kは整数 BOCKICTO WIJ JUF 16100 n=14x+5=14(9k+4)+5=126k+61 S=21+11+5-9 よってんく 3 n=126・7+61=943 313 42 *** αを6で割った商を 余りをすると a=bq+r ←解がすぐに求められなけ れば互除法を利用する。 14-9-1+5, 9-5-1+4, 54•1+1 から 1-5-4-1 A-ACI (AS-S)S−4=15—1= 45 4-126k 9397 -5-(9-5-1)-1 52+(-1) (14-9-1)-2+9-(-1 =14-2-9-3 313 42

sin120°=sin60°=√3/2 までは分かるのですがそのあとがわかりません。 分かる方詳しく教えていただきたいです。

230 三角の二等分線の 134,135 例 137 BCと交わる点をDとするとき、 線分ADの長さを求めよ。 A120, AB-3, AC-1 である三角形 ABCの∠Aの二等分線が CHART GUIDE) 次の2通りの方法が考えられる。 ここでは、 [1] の解法で考える方がらく､ FOMS [1] 面積の公式を用いて, ABC=△ABD+△ACD を利用 [2] 角の二等分線の性質 (Lecture 参照) を使って､線分BDの長さを求め、 △ABD に余弦定理を適用する。 解答 面積について、次の等式が成り立つ。 △ABC=△ABD+△ACD よって, AD=d とすると -1-3-1-sin 120° =1/13-dsi •3•d sin60°+ sin120°= sin60° これを解いて 三角形の内角の二等分線の長さ 二等分線を辺にもつ三角形を使う = /3 2 3 d=² 4 ..1.d sin60° であるから B すなわち 3=3d+d AD= 3 -60 D C 60 1 S=1/XX 14 一両辺を一

数1のx,yについての二次式の因数分解についての質問です！ 写真のようにｘについて降べきの順に整理するときに最初のｘ²だけ省くのか分かりません。 この方法でやれば因数分解がうまくいくことは分かるんですが、あんまり納得できていないです 分かる方がいれば説明お願いしま... 続きを読む

:) x² + 4x9² 39 x(x+4y 解説 白チャートで で視聴できる 書籍ご購入の 追加 白チャー ■基礎固 基本的な 解説して にも配 な生徒で 例題は、 スモール 進めるこ タ どこでも ■共通テン 巻末の実 る長文問 エスビュ 書をタブレッ いつでも、と 38 ① 23 1919 準 18x,yについての2次式の因数分解 次の式を因数分解せよ。 (1)x+3.xy+2y²-5x-7y+6 は、大学入学共通テストの準備・対策向きの問題であることを示す。 (2) 2x²-5xy-3y²-x+10y-3 CHART & GUIDE について降べきの順に整理する。 定数項となる」の2次式を因数分解する。 xの2次式とみて、たすきがけの図式を完成させる。 xについての2次式の因数分解 1つの文字について整理して, たすきがけ (1) +3xy+2y^²-5x-7y+6 =x2+(3y-5)x+(2y²-7y+6) =x+(3y-5)x+(y-2) (2y-3) ={x+(y-2)}{x+(2y-3)} 6 =(x+y-2)(x+2y-3) 第 2 → 4 B 1 -3 → -3 2 6 -7 (2) 2x²-5xy-3y²-x+10y-3 A 1 =2x²-(5y+1)x-(3y²-10y+3) =2x²-(5y+1)x-(y-3)(3y-1) 3 2 注意 解答では、xについて整理し Z て <<<基本例題 14, 標準例題 17 日 .. y-2 y-2 2y-3 3y-5 ={x-(3y-1)}{2x+(y-3)} =(x-3y+1)(2x+y-3) -3 → -9 01 -(3y-1) → -6y+2 X -1--1 y-3 3-10 ◆ x について整理。 たすきがけ A DO... ◆ たすきがけ B (*) たすきがけ -5y-1 ← x について整理。 ★たすきがけ ⑩ なお,たすきがけ ⑩が考 えやすくなるように(*) ではxの1次の項を y-3 +(-5-1)xと書いてお くのもよい。 ズーム UP review 因数分解の基本を振り返ろう! 例題17を振り返ろう! 多くの文字を含む式の因数分解では, 次数が最低の文字について整理しましょう。 x2+3xy+2y2-5x-7y+6 は, xについて2次,yについても2次である。 よって,どちらの文字について整理してもよいが, -x の項の係数は 1 2 の項の係数は 2 2 次の項の係数が簡単なx について整理すると x2+3xy+2y²-5x-7y+6=x²+(3y-5)x+(2y²-7y+6) 例題14を振り返ろう! Ax'+Bx+Cの因数分解では, たすきがけ を利用しましょう。 acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) 「2y²-7y+6の因数分解 の係数2を2数の積に分解。 2 定数項6を2数の積に分解。 3 たすきに掛けて, その和が -7 となるものを見つける。 x 1 -6→-12 -1 → -1 6 -13 -4 2 01 2 2 x2+(3y-5)x+(y-2)(2y-3) の因数分解 1 x²の係数1を2数の積に分解。 2 定数項 (-2)(2x-3) を2つの積に分解。 -2 -3 → 6 ← 定数項6を2数 (1) (6) と分解した場合 -3 -7 定数項62数(-2)(−3) と分解した場合 ↑xについて整理しているから, は数と考える。 39 1章 3 因数分解

(2)についてです。 ∠ABD=60°はどこからきたのでしょうか。 分かる方教えていただきたいです。

測量への応用 (3) 133 基礎例題 右の地図において, 4点 A, B, C,Dは同じ高さ にあり、BはAから真南へ2kmの地点, CはBか ら真東へ2kmの地点である。また、 ∠CBD-30° ∠BCD=105° である。 次のものを求めよ。 ただし､ sin 75°= 0.97.21.41 として計算し、答えは小 第2位を四捨五入せよ。 (1) B, D間の距離 CHART GUIDE ****** ゆえに 正弦・ 余弦定理の利用(平面) BD= o (2) A, D間の距離 図をきちんとかいて考える 線分BD, AD を三角形 の辺としてとらえる。 (1) 1辺と2角なら 正弦定理 (2) 2辺と1角 なら 余弦定理 解答 (1) ABCD において よって、 正弦定理により BD 2 sin 105° sin 45° _2sin 105° sin 45° sin 105°=sin 75°=0.97 であるから BD=2×0.97×1.41=2.7354 四捨五入して 2.7km (2) △ABD において, 余弦定理により B A 2km ∠BDC=180°(30°+105°)=45° 30° 60° 2km 130° AD2=22+(2.7)²-2×2×2.7 cos 60°=5.89 105° AD > 0 であるから AD=√5.89=2.42...... 四捨五入して 2.4km C 発展例題 121 000 東 45° 105° (2) 2km A LITA 160 B 2.7km 一 川 ←sin45°= DA B 2km COKOLOT +sin(180°-6)= (2) A から真南へ 10 B から真東へ を合わせて. 60° がわかる -√5.89 の計算 よる。