(ⅲ)の必要十分条件はなぜ一つだけなのか、D>0が不要な説明を分かりやすく教えてほしいです。

2 2次関数を利用 (1) 空欄をうめなさい。 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解と判別式Dについて,次のことが成り 立つ。 f(x) =ax2+bx+c とすると (D、 軸、f() を使う) (i) 異なる2つの正の解をもつ 0で 軸20 かつ (0) 20 110170 (ii) 異なる2つの負の解をもつ D>0で軸<0 かつ f002>0 f(0) <0 (iii) 符号の異なる解をもつ ※なぜ? (ii) の必要十分条件はなぜ1つだけなのか、自分で説明してみましょう。

数3です。解き方と答え教えてください 至急お願いします

Question9.1 関数 y = x3 - 3x2 + 12x + 1 について、 変曲点があれば求めよ。増減表はつけなくてよい。

①になるのがわからないので教えてください

(2)20-4とおくと,OSTから20 π - 14 4 ①の範囲において ① Baie > I

(１)がよくわかりません。-(x-2)^2 + 2だからｘ＝2、y＝2じゃないんですか？

64 第3章 2次関数 基礎問 37 最大 最小 (Ⅲ) (1)実数x,yについて,x-y=1のとき, x-2y2の最大値と, そのときのxyの値を求めよ. (2)実数x,yについて,22+y=8のとき,+g-2の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i)x2+y^2x をxで表せ. (ii) のとりうる値の範囲を求めよ. (i)x2+y2-2.x の最大値、最小値を求めよ. (3) y=x^+4.3+52 +2 +3 について、 次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ . (ii)−2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. (Ⅲ) −2≦x≦1 のとき,yの最大値、最小値を求めよ. 精講 見かけは1変数の2次関数でなくても、文字を消去したり,おきか えたりすることで1変数の2次関数になることがあります。このと き,大切なことは、文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある ことです.これは2次関数だけでなく、今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから,ここで習慣づけておきましょう. 解答 (1)x-y=1より, y=x-1 x-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 xはすべての値をとるので, 最大値 2 このとき, x2,y=1 (2)(i) y2=8-22 より x2+y2-2x=x2+8-2x²-2x=-x²-2x+8 (i) y'≧0 だから,24-x20 平方完成は28 2次不等式 44 x2-40 ∴ (x+2)(x-2)≦0 -2≤x≤2

指をさしているところ

（3）はなぜ解答に定義息が書かれてないんですか？

X ただ1つ定まると で表す。 変数 xとyを入 3 x (1) y= +2(x>0) (2) y=√-2x+4 基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 00000 (3) y=2x+1 p.24 基本事項 2 重要 13 \ 逆関数の求め方 関数 y=f(x) の逆関数を求める。 指針 y=f(x) xxについて解く x=g(y) xとyを交換 y=g(x) これが求めるもの。 この形を導く。 る。 - (y) の 三義域 また (f' の定義域) ( の値域) (f' の値域) = (f の定義域 ) に注意。 ①の値域はy>2 (g-f (1) y=2+2(x>0) 3 解答 g ①をxについて解くと, y>2であるから x= y-2 ) の 三域 (gof)) の値域 求める逆関数は,xとy を入れ替えて y=- グラフは,図 (1) の実線部分。 (2) y=√-2x+4 3 x-2 (x>2) ① の値域は 4 VA y=x+2, y≧0 ① を xについて解くと, y'=-2x+4から 1 x=- 求める逆関数は, xとyを入れ替えて まず, 与えられた関数 ① の値域を調べる。 <xy=3+2x から (y-2)x=3 y2であるから, 両辺 をy-2で割ってよい。 また, 逆関数の定義域は もとの関数 ① の値域で ある f(x) 定義域 f(x) 値域 値域 定義域 y=- =-x²+2 (x≥0) グラフは,図 (2) の実線部分。 (3)y=2x+1 ①の値域は y>1 xy-2 ① を xについて解くと, 2*=y-1から x=10g2(y-1) 求める逆関数は,xとyを入れ替えて は 「fイン グラフは,図 (3) の実線部分。 _x」 と読む。 (1) y! (2) y x≧0 を忘れないよう に! log22=x y=log2(x-1) 定義域はx>) (3) y ① a) f(x) y=x y=f(x) (P(a,b) I 2 2 3 1 0 2 x 0 1 2 3 x 0 12 練習 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 25 1章 ② 逆関数と合成関数 ② 10 [(2) 類 中部大] (1)y=-2x+1 (2)y= (+g)(x) x-2 x-3 (3) y=1/2(x-1)(x20) (4)y=-2x-5 (5) y=10gs(x+2) (1≦x≦7) p.32 EX7 19 -4 2

二次関数の問題の解説部分について質問です。 1行目の式より、2行目の式が成り立つと書いてあったのですが、これはどういう発想でこうだと言えるのでしょうか。 私が考えついた発想は ★大小比較の出来るものでは、根号の付いたものが虚数になることは無いので、根号の中身は必ずゼロ以... 続きを読む

sin x>√cosx+cos² x. nia CO 18+4 0<ncosx+cos2 x≥0, sin x>0+ (x203

（3）の解説を見ても理解できません。わかりやすく説明してほしいです！

4 放物線y=x2-4ax+26 数とする)。 ...... ・・①がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a,bは定 (x-2a)240+26 (1) 放物線①の頂点の座標を求めよ。 また, αとの関係式を求めよ。 基本 (2) 放物線 ①が点(11 を通るとき をαを用いて表せ。さらに,AB=2√3であるとき、 16 応用 ANNO αの値を求めよ。 (3) 2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数α, 6の組の数を求めよ。 このとき,

カッコ2についてです。場合分け[2]のy軸に垂直である、の部分ってどうしてy軸なんですか？x軸に垂直である、ではダメなのでしょうか。回答お願いします。

1 ③12f(x)=x(x=0)とする。 (1)f(f(x)) を求めよ。 また, y=f(f(x)) のグラフの概形をかけ。 (2) 直線y=bx+αと曲線y=f(f(x))が共有点をもたないとき,点(a,b)の存 在範囲を図示せよ。 [類 中央大] 14

19の(5)において、相対加速度に着目するというのに初見では個人的に絶対考えられないのですが、こういう場合どういう思考回路を持てばいいのでしょうか？(5)において少し解説もして欲しいです🙏

空気の抵抗力の係数んを求めよ。 (岐阜大 + 東京大) 19 基 なめらかな水平面 S, S2 と鉛直面 B vo S3 からなる段差のある固定台がある。 面S2 S1 上に,質量 M の直方体Aを面 S3 に接す るように置く。Aの上面はあらく,その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度をg とする。 いま, Bを初速 v で水平面上から,Aの上面中央を直進させたところ,A は運動をはじめ,ある時刻 to 以後,両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻 t におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 to は (3) で, そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は (5)である。 (岡山大)