問10はどのようにして解けばいいですか？

5 第6章 微分法と積分法 223 章末問題 B 10 関数 f(x)=x+3x²+kxが常に増加するように、 定数kの値の範囲を a+ + 定めよ。 11 kは定数とする。 x≧0のとき,不等式 x6x²+k≧0 が成り立つよ うなんの値の最小値を求めよ。 3 12 右の図のように、半径10の球に内接する すい 直円錐がある。 このような直円錐の体積V の最大値 V1 と球の体積 V2 の比を求めよ。 10 0 x

これの吟味と書いてるところの意味が分かりません。これ「このf(x)は適する」ってちゃんと吟味したことを書かないとバツですか？

『=1における接線の傾きは -3である. このとき, a, b, cの値) ;「z=α で極値」という条件を「f(α)=0」として使う 大学 第6章 微分法と積分法 144 基礎問 90 関数決定(Ⅱ) 9 と、極大値を求めよ。 精講 ですから、 6,cを求めたあと吟味が必要になります。 解 答 a, f(z)=+az°+bx+c より, f'(z)3.r°+2az+6 =2 で極小値0をとるので,f'(2)3D0, f(2)=0 また、エ=1 における接線の傾きは-3だから, f'(1)=12 [12+4a+b=0 8+4a+26+c=0 ▲連立方程式を作る 16+2a+b=0 3) 0, 3より, a=-3, b=0 のに代入して, c=4 このとき,f(z)=ポ-3r+4 : f(z)=3.z°-6.r=3.z(x-2) よって,増減は表のようになり, このf(z)は適する。 また,このとき,極大値 4 (エ=0 のとき) 0 2 0 0 4 0 一吟味 ポイント ときは吟味が必要 n月頭 90

数学IIの微分法と積分法の問題です。 解き方を教えてください。

練習 次の定積分を求めよ。 40 Selds Lleldx ( Se-11dx

数学Ⅱの微分積分の関数の増減と極大・極小の増減表についてです。 表の2段めと3段目の求め方がまったくわかりません。。お願いします。

第6章 微分法と積分法 p.179-181 2節 関数の値の変化 関数の増滅と極大 極小 ーとすると ー 1 =ー6rt 関数の増減と導関数 まとめ 『(x)の増減とf(x)の符号 関数f(x) の増滅は, 次のようになる。 f'(x)>0 となるxの値の範囲では増加し, f(x)<0 となるxの値の範囲では減少する。 (x)=0 となるxの値の範囲では, f(x) は一定の値をとる。 関数 y=f(x) について, xの値の範囲とそのときのf(x) の符 f(x) の増加, 減少のようすを示した次のような表を増減表 と りとなる -2<rく1 くりとなる K-2, 1 って、x) 結れる。 x 1 2 f(x) f(x) 0 0 3 -2 X 次の関数の増減を調べよ。 ) f(x)=x°-6x?+5 ) f(x)=-x° x) したがって → P.181 (2) f(x)=-2x°3-3x°+12x+1 (4) (x)=x°+2.x この増滅 まずf(x)3D0 となるxの値を求め, そのxの値の則 ける f(x)の符号を調べ, 増減表を作る。 関数が増加または減少する x の値の範囲には, f(x)=0 となる 含まれる )は 遊 IA

1枚目の青線部について、どういうことかもう少し詳しく解説して頂きたいです。 (「88の参考」は、2枚目の写真のことです。)

146 第6章 微分法と積分法 基礎問 92 最大·最小 関数 f(z)=z°ー6.z°+9.x (-1<ミ4) について, 最大値、最 小値とそのときのェの値を求めよ。 最大値,最小値を求めるとき,範囲の両端のyの値だけ調べても音 味がありません (→数学I·A 34).極値も調べなければなりま# ん.3次関数であれば増減表をかくのが一番よいでしょう。 精講 解答 f(z)=r°-6.z°+9.r より, f(z)=3z°-12.r+9=3(r-1)(x-3) よって, -1Szハ4 において, f(x) の増減は表のようになる。 -1 1 3 4 f(x) f(x)| -16 0 0 4 両端の値と極値を比 よって,-1SIA4において べる 最大値 4(x=1, 4 のとき) 最小値 -16 (x=-1 のとき) 88の にあるグラフの特徴を考えれば,エ=1, r=4 で 最大になり,z=-1 で最小になるという予想がつきます 参考 のポイント 範囲のついた3次関数の最大, 最小は増減表をかいて 考える K

この「定数であるから」の意味がわかりません

定積分を含む等式を満たす関数を求めてみよう。 第3節 積分法 209 dx-S(x?-x)dx=\(x"-x)dx+S°cxーx)dx -Skxーx)dx=一- 2 3 2 3 終 次の定積分を求めよ。 n3xー4x)dx+) (3x°-4x)dx +2x)dx-S(ca"++2x)dx 6 章 用 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 f(x)= 2x+3(t)dt 考え方()dt は定数であるから, aを定数として s(odt=aと おくことができる。 rOdt=a とおくと f(x) = 2x+3a Srodt=S(21+3a)dt -1r よって 2+3at =1+3a 三 これより,1+3a=aであるから a=- 2 3 f(x)= 2x- したがって 2 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 0) f(x) = 4x+2[/(t)dt (2) バ(x)=3"+S,r(0dr 微分法と積分法

高校数学2年 微分法と積分法 黄色のラインからの計算が分かりません。教えていただきたいです！

てきダ HA)-(a-2a+))x]da: a-20t1)xーfa)3dx 1タータの+ン 2-4 JS1F07-(a-20t1)メーブ11a-20ナ1)メーチス)1d-0 Sffe)-(a-2at)入好dメナノ1fa)-(ベー2at1)a} da -6 fe)- [a-2のt1)}dx a14-ダイナのり a'-ga't442 2-a 2-4 プ(メーススラズース+2の大ーズ)d-0 (2-0X2-012-0)2-ノ 2-a (スー2スーaメ+2のス)4メー0 (2-の)12-0) (8-12a+6a-a)(2-の2 スち2-9 一 -対だャの明だー0 14-gベー2ちめt2a't1に dtsがー20 tar 3-a 2-9 0 a'-8at24aー32a+16 -2の+12ペ-24の+16 a-チの+チの 3 t a3-4atg9 -0 3 2 a 3 fa 1/6 a 3 4 20-24 チa+ 3 2 af 5 3 2 4 a-4a+4a 3 3 -3a'+ 20a-48a'+ 98a-16 = 0 3a?-200+48a'-チ8a+/6 =0 fk)- ズー2スナス です。

上の問題をこのように解きました。 答えが違ったのですが、これは、やり方が違ったのでしょうか？ 原因を教えてください

IECK3 |3次方程式 r'+ px* + qx + 5=0の1つの解が2-iのとき,実数 p, +yi (x, y:実数)を解にもつならば, その共役複素数x,-yiも解にもつ。 ヒント!) 一般に, 実数係数の3次方程式ax'+bx?+cx+d=0が虚数解x」 難易度 ☆ CHECK1 CHECK2 CHECK3 絶対暗記問題 18 (東京電機大 * ) の値を求めよ。 講義 2 となる。 0, これも大事だから覚えておこう。 解答&解説 D.4が実数より,実数係数の3次方程式:1r°+px°+qx+5= 0が d 講義 a 2-1を解にもつならば, この共役複素数 (2+i)も解である。この他のも う1つの解をyとおくと, 解と係数の関係より =-1 3次方程式の解と係数の …(答) p 1 関係の公式: b (27)+(2ナ1)+y=FP a+B+y= a 9 C aB+By+ya = a 講等 1 (2-i)(2+i)+(21)y+y(27) = d aBy= a を使った! (2-)(2+i)y=(=5) 3 ③より,(4-)y= 15, 5y=-5 …Y= -1 -1 0より,4+[y ーP 1 *p=-3 講 のより, 4-)+4y=q, A+1-4=9 以上より,p=-3, g=1 9=1 .(答) 答) 頻出問題にトライ·4 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 次万程式r+ax+b=0(ただしbキ 0) の1つの解をaとおくと、 他の2つの解は a?, α'になる。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) a, bおよびaの値を求めよ。 12) nを正の整数とするとき, α"" を求めよ。 解答は P237 43 山角関数 指数関数と対数関数 微分法と積分法 刀程式·式と証明 図形と方程式 5-1|

この問題の（1）の問題が分からないです。 f'（x）は答えが-1と2になるように式を立てているんですよね？分からないのはその後からなんですが、定積分の条件式からが分からないです。そもそも条件式とは何ですか？グラフも理解できていないのでその内容も交えつつ条件式の部分から教えて... 続きを読む

)をr=-1で極大,x=2 で極小となる3次関数で「rx)dx= - 「ヒント!リ(1)3次関数f(x) の極大値と極大値の条件と, その導関数f(x)の定 「x)の定積分f(x)dxで表されることが分かるんだね。 限分の条件からf(x) を決定できる。 (2) 極大値 f(-1) と極小値f(2)の差は, 微分と積分の融合問題 モーラオ 難易度 講義 CHECK3 対階記問題 77 CHECK1 CHECK2 CHECK3 で「fx)dx ニー5 を満たすものとする。 0(x)を求めよ。 a(x)の極大値と極小値の差を求めよ。 (熊本大) (3) は、 分する -1 解答&解説 (1)3次関数f(x) がx=-1で極大,x=2で極小 となることより,右図からこの導関数f(x) は, 『(x) = alx+1)(x-2) (答) x=-1と2でx軸と交わり, 下に凸の放物線 であることが分かるので, 12 講奏 い! f(x) = a(x+1)(x-2) =a(x?-x-2)…0 (a:正の定数) と表される。ここで,定積分の条件式: 極大 『=S(x) 号関数の ミ式通りだ! 増加 減少 増加 極小 …(答) f(x)dx = -5 …のに①を代入して, 講言 -1 2 a(x?-x-2) (①より) 3 より, (-1} a=-5, a=5× 3 2 10 J, (x?-x-2)dx=-5 よって, a 10 …(谷) 8 6= 3 1 8 -2-4= 3 3 三 2 3 aミ こなる。これを①に代入すると, 導関数f(x) は, (答) は定数と 「) =(-x-2) …0' となる。 (xーx-2)……①'となる。 100 m 2 3 図形と方程式 三角関数 数関数と対数関数 微分法と積分法一 方程式·式と明

微分法と積分法の所のグラフってどことどこを記せばいいのでしょうか？先生は極値とy軸との交点と言っていたのでそうしてたのですが、(1)の問題はx軸との交点も描いていたのでこれも描かなきゃなんでしょうか？また、(1)はこれでは丸にはなりませんか？

ッニター6x2ー8zナ10 李休を求めよ。 較あ2 6x*+5 02 (