答え方に解くと…とあるのですが、どのようにしてとけばいいのか分かりません💦 教えてください。よろしくお願いいたします

2)3点(-3,4) (4,5), 1, -4) を通る円 求める円の方程式をつピ+リ+1nctmyth=0とする。 点(-3,4)を通るから (-3)+4+(-3)(+4mth=0 4 +5 +42+5mth=0 点(4.5)を通るから 点(1-4)を通るから 1+(-4)² + 1+ (-4)m th=0 外 164° 5-32+4 - 整理すると -32+4m+ n = -25 42+5mth=-41 1-4mth=-17 解くと、1=-2m=-2、n=-23 よって求める円の方程式は x+y²-2x-24-23=0

かいてます

=√141 +11 +22 39 24-1=23,y,z)(x, 1, -1) =(6-x, 2y-1, 2z+1) ab=0とすると よって (6-x. 2y-1, 2z+1)=(0, 0, 0) 6-x=0, 2y-1=0, 2z+1 = 0 ゆえに x=6, y==- Osa+to+uc =s(1,2,3)+0.25)+# (1,3,1) = (s+u, 2s+2t+3u, 3s+5t+u) p=sa+to+uc とおくと _ 3,12)= (s+ u, 2s + 2t+3, 3s + 5t+) って s+u=0.2s+2+3=3. 3s+5t+w=12 目を解いて たがって s=1,t=2, u=-1 p=a+2b-c = sa +to+uc とおくと ■, 2,9)= (s+u,2s+2t+3u, 3s+5t+a) s+u=-2,2s+2t+3u=2, 3s+5t+u=9 を解いて = -2,t=3,u=0 がって 9=-2a+36 OOA=(0, 1, 2) OA| =VO2+12+22=√5 =(2,1,-1) |=√22+12+(-1)²=√6 =(1-0, -1-1, 1-2)=(1, -2, -1) =√12+(-2)2+(−1)2=√6 (2-0, 1-1, -1-2)=(2, 0, -3) =√22+02+(-3)²=√13 2-1, 1-(-1), -1-1)=(1, 2, -2) =√1°+2°+(-2)²=3 ABCD が平行四辺形であるための必 時はAD=BC である。 座標を (x, y, z) とすると =(x-3, y-4,-1) =(-1-4, 0-2, 2-4) ゆえに -(-5.-2,-2) (x-3, y-4, 2-1)-(-5.-2.-2) よって x-3--5, y-4-2, 2-1--2 これを解いて x=-2, y=2, 2-1 したがって、 頂点の座標は 103■指針 よって、園のとき最小値 √をとる。 (-2, 2, -1) このとき *-(-4 -½ 4) 与えられた3点A, B, Cにもつ平行 辺形は複数考えられることに注意する。 それぞれの場合で、四角形が平行四辺形にな る条件を考える。 105 a+x + ye 条件を満たす平行四辺形は [1] 平行四辺形ABCD [2] 平行四辺形ABDC [3] 平行四辺形ADBC の3つの場合が考えられる。 頂点の座標を(x, y, z)とする。 [1] 四角形ABCD が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD-BC よって (x3,y-0, z+4) (4+2, 3-5, 2+1). x3=6, y=-2. z+4=3 したがって x=9. y=-2,z=-1 ゆえに [2] 四角形 ABDC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AB-CD よって (-2-35-0,-1+4) =(x-4, y-3, z2) A ゆえに -5-x-4, 5-y-3, 3-2-2 したがって x=-1,y=8, z=5 [3] 四角形 ADBC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=CB よって (x-3. y-0, z+4) =(-2-4. 5-3, 1-2) ゆえに って x-3=-6. y=2, z+4=-3 x=-3, y=2, z=-7 [1]~[3] から, 頂点の座標は (9, -2, -1), (-1. 8, 5), (-3. 2. -7) 104 =a+b=(0, 1, 2)+(2, 4, 6)-1-50 =(2t, 1+4t, 2+6t) よって -A |x|=(2t)2+(1+4t)' + (2+6) 2 =56t2+32 +5 =56(+)²+ ラノラ 22 3A-A ゆえに、はのとき最小値をとる。 xであるから,このときも最小となる。 (1.-1.-3)+4(2, 2, 1)+x-1, -1, 0) =(2x-y+1.2x-y-1. 3) よって la + x + y 2 =(2x-y+1)+(2x-y-1)+(x-3)2 =(2x-y)2 +2.2x-y) +1 +(2x-3)-22x-y)+1+(x-3)2 22x)+(x-3)2 +2 1. la+x+12 12 2x-y=0. x-3=0 のとき、すなわちx=3, y=6のとき最小となる。 1++x120 であるから、このとき ++苑も最小となる。 よって、求めるxyの値は 106 平行六面体を ABFD-CEHG & L 座標空間の原点をO する。 AB (0-1, -4-1, 0-2) =(-1, -5, 2) x3,y=6 H E AC (-1-1, 1-1, -2-2) =(-2, 0,-4) AD=(2-1,3-15-2) =(1,2,3) A FA・B、発展問題 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHFは平行 四辺形であるから OË = OB+BE = OB+AC =(0, -4.0)+(-2, 0, -4) =(-2,4,-4) OF = OB + BF = OB+AD =(0, -4.0)+ (1,2,3) =(1, -2, 3) OG=OC+CG=OC+AD =(-1, 1, -2)+(1,2,3) =(0.3.1) OH = OF + FH = OF +AC =(1,2,3)+(-2.0.4) =(-1,-2,-1) なぜ?これかかないとダメ? 028 第2章 空間のベクトル ベクトル STEPB B *103 平行四辺形の3つの頂点がA(3, 0, 4), B(-2, 5, -1) (4,3, 2)のと き、第4の頂点の座標を求めよ。 *1041=(0, 1, 2) = (246) とする。 =i(tは実数)についての 最小値を求めよ。 また、 そのときのを成分表示せよ。 4 ベクトル 1 内積 注意 = 2 内積と成分 1 ab=ab 2 +0, 6 105=(1,-1,-3),2,2,1) (1,1,0) とする。 a+x+yclを a 最小にする実数x, yの値を求めよ。 注意 平面上 例題10 4点A(1, -1, -1), B2, 2, 3), C(-1, 2, 4), D(3, 3, 1) が ある。 線分AB, AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標 3 内積の性質 α・ を求めよ。 (a ( 指針 平行六面体 すべての面が平行四辺形 ABEC が平行四辺形であるから OE = OB+BE=OB+AC このことから OF の成分が求められる。 平行六面体をABFD-CEHGとし 座標空間の原点を0とすると、 例えば、四角形 ✓ 107 1辺の長 次の内

（4）遺伝子の組み合わせと分離比を計算する問題が分からないです😭

類時 t 3 遺伝子型が AaBb の個体が形成する配偶子の遺伝子の組み合わせとその分離比を、下 の(1)~(4)の場合についてそれぞれ求め (1) A(a)とB(b)がそれぞれ別々の染色体にある場合。 中文の 2 20€ Co= 2+2 (h 10cm+1)=1 (2) AとBaとbが連鎖し、組換えが起こらない場合。 20 (3)AとbaとBが連鎖し、組換えが起こらない場合。 (4) AとB、aとbが連鎖し、組換え価が20%の場合。 Answer (ウ)→(イ)→(ア) 2(1) 突然変異 (2) 鎌状赤血球症 (3) 一塩基多型 (SNP、 スニップ) 3(1)44本 (2) 女性･･･XX 男性･･･XY (3)卵…n=22+X 精子・・・n=22+X 22+Y 4 (1)a→c→b→e →d (2)①...b ②...d (3)a、 d 516通り 6(1) AB: AbaB: ab=1:1:1:1 (2) AB:ab=1:1 (3)Ab:aB=1:1 (4) AB:Ab:aB:ab=4:1:1:4 AA 98 の 20:

数列の問題がわかりません 左ページの5行目はどういうことですか

456 重要 例題 32 格子点の個数 1000 標がともに整数である点)の個数を求めよ。 ただし,n (2) x≥0, y≤n², yx² (1)x≧0, y≧0, x+2y≦2n xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座 指針「不等式の表す領域」は数学Ⅱの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 自然数とする。 (1)領域は,右図のように,x軸,y軸,直線 y 解答 y=- 1/2x+ x+nで囲まれた三角形の周および n-14 内部である。 (x=2n-2y) 457 YA 直線y=k(k=n, n-1, ......, 0) 上には (2-2k+1) 個の格子点が並ぶ。 0 1 (2n-2k+1)=(2n-2.0+1)+2(-2k+2n+1) YA (1) n=1のときg-xtdn=2のとき y=x+2n=3のとき よって, 格子点の総数は x+2y=2・2 x+2y=2.1 -16 ya =x+2y=2.3. 3 -20 -10 x 2+5 具体化 n=2のとき 1+3+5=9, 2-7 n=1のとき 1+3=4, n=3のとき 1+3+5+7=16 一般(n)の場合については,境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=26 よって、直線y=k(k=n, n-1,......, 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点か から,(2n-2k+1)において,k=0, 1, nとおいたものの総和が求める k=0 =2n+1-2・・ -2.n(n+1)+(2n+1)n =n2+2n+1 =(n+1) (個) 別解 線分x+2y=2n (0≦y≦n) 上の格子点 (0, n), 2, n-1), ..... (2n, 0) の個数は n+1 4(0, 0), (2n, 0), (2n, n), (0, n) を頂点とする長方形の周 および内部にある格子点の個数は (2n+1) (n+1) 2n-21 2n 2n-1 k=0 の値を別扱いにし たが, -2k+(2n+1)1 =-2.n(n+1) +(2n+1)(n+1) ya -x+2y=2n でも ゆえに, 求める格子点の個数を Nとすると 2N-(n+1)=(2n+1)(n+1) ②の方針 長方形は, 対角線で2つ の合同な三角形に分けら (n+1)個 れる。 よって (求める格子点の数) ×2 -(対角線上の格子点の数) =(長方形の周および内 部にある格子点の数) 1 章 3種々の数列 9 195 2g となる。 (2) n=1のとき n=2のとき n=3のとき -y y=x2+ -y y=xl -YA よって N= =1/2(2n+1)(n+1)+(n+1)} y=x2 -9 =12(n+1)(2n+2)=(n+1) (個) 19 10 to YI -4 n . -1- 0 -0 (2) 領域は, 右図のように, y 軸, 直線 y=n2, 放物線 y=x2 で囲まれた部分である (境界線を含む)。 直線x=k (k=0, 1, 2,......, n) 上には, y y=x² n² 0 n=1のとき n=2のとき n=3のとき (1−0+1)+(1-1+1)=3, (4−0+1)+(4-1+1)+(4-4+1)=10, (90+1)+(9-1+1)+(9-4+1)+(9-9+1)=26 一般 (n) の場合については, 直線x=k (k=0, 1, 2, n-1,n)上には 22+1) 個の格子点が並ぶから,'+1 において,k=0,1,·····とお いたものの総和が求める個数となる。 また、次のような図形の対称性などを利用した別解も考えられる。 (1)の別解 三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。 このとき、対角線上の格子点の個数を考慮する。 (2)の別解 長方形上の格子点の個数から, 領域外の個数を引いたものと考える。 以上から、本間の格子点の個数は、次のことがポイントとなる。 1 直線x=kまたは y=k上の格子点の個数をkで表し,加える。 ② 図形の特徴 対称性など) を利用する。 ④ 32 nk2+1) 個の格子点が並ぶ。 よって, 格子点の総数は k=0 (n²-k²+1)=(n²-0²+1)+(n²+1−k²) k=1 =(n²+1)+(n²+1)1-k² L 2 =(n+1)+(n+1)n-n(n+1)(2n+1)部にある格子点の個数 =(n+1)(4n²-n+6) (1) 2+1 個 別解 長方形の周および内 (2+1) (n+1) から, 領域 外の個数を引く。 平面において、次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 (1)x≧0, y≧0, x+3y3n (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x² p.460 EX 21 n=

自分がなにをしてるのか、平方完成の平方完成?がさっぱりわからないです、助けてください

y= のとき、最小値 をとる。 条件式がなしゃ [2026スタンダードⅠⅡABC 問題 A34] x2+2y2+2xy+4x+2y は, x=" ただし, x, yは実数である。 1文字を定数と みなして、おし bit(29+4)x+2y+2g) ↓平方完成 {X+(y+2)² = (4 + 21° + (2y+2y) =(x+y+2)-(+4)+29-2g = ( x + y + 2)² + y² xy-4 ○ x+(y+9)-4-2 yo (min) yz 29-4 解き直レー q) 2-4y2.x-2 ☆maximin問題は平方完成で軸が頂点を求めるのが肝 まずは9192整理する。 Full=1+ (4+24)x + (2y²+2y) = =x+2(2+g)+24+24. ={x+(24)12-(4+4y+y) 2平方成 +29+29 = (x+2+y)-4-24+ yo. より相=-2-y 頂点(-2-2-4-2g+) k=-2-y ↓平成 8-24-4 2=-2-(-5)=(y-1-1-4 230 より =(リーパーを -Gelmin y=5yが1の時にちがmin ゆえた9=3.yo mino-5 よりそるイレカー5/

y=-4∧-xは（1/4∧-x）じゃないんですか

-4 -x 4 1-01 (4)

(2)が分からないです😢。 y＝Xより上側にあるXの範囲って写真３枚目で書いたのは違いますか？ また、交点はなぜ範囲に入らないのでしょうか？

22 第1章 いろいろな関数 練習問題 5 (1) 曲線 y= 3.x-4 **y= x-2 3.x-4 (2) 不等式 x-2 とy=xの交点の座標を求めよ. -> x を解け. の方程式を連立させます。

書いてます

362 12/6 7/9/25 1202 16×1925 重要 例題 7 2つの等差数列の共通項 一般項が7n-2である等差数列を {an), 一般項が4n-1である等差数列を {cm} の一般項を求めよ。 {bn} とする。 {a} と {bm} に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列 CHART & SOLUTION 2つの等差数列{a}, {bm}に共通する項 基本1本1 最大公約数が1であること。 a=bm として,l,mの1次不定方程式を処理 1次不定方程式 ax + by=c (a, b は互いに素) の整数解を求めるには, 1組の解 (p, g) を見つけて α(x-1)+b(y-g)=0 とする。 解答 (新課程チャート式解法と演習数学A 基本例題127 を参 a=bm とすると 71-2=4m-1 よって77-4m=1...... ① l=-1,m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって ①-②から すなわち 7·(−1)-4・(-2)=1 ...... ② 7(+1)-4(m+2=0 7(1+1)=4(m+2) 7と4は互いに素であるから, 1+1は4の倍数である。 ゆえに, kを整数として, 1+1=4k と表される。 これを③ に代入すると m+2=7k l,m,kは自然数 m≧1 として k≧1にな らない場合、 注意必 詳しくは解答編 PRACTICE 7in 参照。 6 例題 と25の間 8 CHART & 既約分数の 補集合の 分母が素数の 44 4-11' 25= ① は, 初項 え方で求め ただし, ① 分母の11に 5-11 6-1 11 これらは、 含まれる整 答 4と25の よって l=4k-1,m=7k-2 lmは自然数であるから k≧1 このとき a=71-2=7(4k-1)-2=28k-9 これは、数列{c}の第項である。 したがって, 数列{C} の一般項は Cn=28n-9 これは初 なぜ INFORMATION 項の書き上げによる解法 るから、 7と4の最小公倍数は 28 {an}:5,12,19,26,33, ・であり, {bm}:3,7,11, 15, 19, なぜ ①のう ・であるから C=19 よって,数列{cm} は初項 19, 公差 28 の等差数列であるから,【公差2つの数列の その一般項は en=19+(n-1)・28=28n-9 公差の最小公倍数) (公道)( したが 補足一般に,2つの等差数列 (公差はともに正) に共通項があるとき, 共通項を小さ い順に並べた数列も等差数列となる。 PRACTICE 70 る。 {an}と{bm}に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{c} の一般項を求 一般項が5n+4である等差数列を {an}, 一般項が8n+5である等差数列を {bm} とす めよ。 PRACT 22

51(3)途中式教えてほしいです

□ 51 x = -4,-1, 2, 5 のそれぞれについて,次の式の値を求めよ。 (1)|-x| (2)|x+1| *(3) |1-2x|+|x-1|

(1) 絶対値√2-1 はなぜマイナスかけないんでしたっけ⋯？ 絶対値1-√2はマイナスがかかっていて全く覚えていないので1から教えて欲しいです。よろしくお願いします！

うに…そうすると, ポイントの式が成りたつことがわかります. 解答 (1)√2-1>0, 1-√2 <0 だから |√2-1|=√2-1, 1-√2 |= -(1-√2) よって, |√2-1|+|1-√2 |=2√2-2 (2) (i) <-1 のとき. IS+601+56 x+1<0, x-1 < 0 だから, P=-(x+1)-(x-1)=-2x (i) -1≦x≦1 のとき, x+1≧0, x-1≦0 だから P=(x+1)-(x-1)=2 (Ⅲ) 1 <x のとき, [ポイントの式におい てAにA=0 を代入 してもAにA=0 を代入しても同じ値 0 になるので,等号 (ii)ではなく, (iXi) につけてもよい、12 も同様 だから のA