Question

絶対合格

(2)が分からないです😢。
y＝Xより上側にあるXの範囲って写真３枚目で書いたのは違いますか？
また、交点はなぜ範囲に入らないのでしょうか？

22 第1章 いろいろな関数
練習問題 5
(1) 曲線 y=
3.x-4
**y= x-2
3.x-4
(2) 不等式
x-2
とy=xの交点の座標を求めよ.
-> x を解け.
の方程式を連立させます。

(2) ①を変形すると
3
x-2)3x-4
2
y=3+
3x-6
x-2
2
23
①と②のグラフは右下図のようになり (1) より その交点は (1,1),
(4.4) である.
第1章
不等式
y
3x-4
>x
④
x-2
の解は,y=
3.x-4
x-2
(4,4)
が y=x より上側にあ
3
るようなxの値の範囲なので,グラフより,
x<1,2<x<4
(1, 1)-
(1,1)-
0
1
2
4
I
別解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

それはy＞xの領域です。漸近線がx=2となることがわかるように正確に図が書かれていないために分かりにくくなっているように思えます。模範解答を見て上下関係を明確に見てみてください。

絶対合格

漸近線は(2.−3)を中心とする双極線ですよね...
これより上の範囲って事ですか？y＝Xより上側にあるという事です

ブドウくん

いえ、赤線x=2が漸近線ですね。青の直線より双曲線が上にある部分が答えになります。

絶対合格

すみません、(2.3)ですね

ブドウくん

それは漸近線ではなく対称の軸です。

絶対合格

青の直線より双極線が上にある部分ってここですか？
交点は入らないんですね..

ブドウくん

違います。写真に書きました。

絶対合格

本当に理解力なくてすみません。ここですよね😭

ブドウくん

理解できるまで聞いてもらっても構わないですよ。模範解答の青いところが答えなのは分かってますか？

ブドウくん

写真

絶対合格

ありがとうございます。はい。模範回答の青い部分が答えなのは分かります。ですがやはりy＝Xより上側にあるのがなぜ模範解答の青い部分かが理解できません。
数Ⅱの不等式の表す領域と頭がごちゃごちゃになってしまっています😭

ブドウくん

例えばx=0を入れたら、分数関数の値はy=2になり、直線の方はy=0になるから2＞0となり満たされる。一方でx=5を入れたら、11/3と5になるから分数関数の方がyが小さくなって不等式は満たされないということになります。

今、y=xだけを見てしまっている状態なんだと思いますが、各xの値で、このときどちらのほうが値が大きくなるか（yが大きい方が上側に来る）ということを意識して考えてみてください。

絶対合格

完全に理解できました。本当に教えてくれてありがとうございます😭