Question

あゆか

数1の展開と因数分解の分野です！四角2の問題を教えて欲しいです！答えのオレンジで線を引いたところからわからないです！よろしくお願いします。

学研
京都
ら予
に魅
Lv.all
を展開すよ。
(1)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
II (2) (x+1)(x-1)(x-x+1)(x²+x+1)
の道
決意
惹き
する
ほど。
績を
2 a+b=(a+b)-3ab (a+b) を利用して,x+g + 2-3.xyz を因数分解せ
も重
なった
受
Lv..
しか
I
よ。
Lv.
3
II
次の式を因数分解せよ。
(1)xd +xy+xy+g-1
(2)(x+y)(y+2) (2+x) +xyz)
いて
整

2
Lv. o
参考
Theme | 展開と因数分解 |
011
a+b=(a+b)-3ab(a+b)を利用して,+g+2-3.xyz を因数分解せ
navigate
a+b=(a+b)-3ab (a+b)は有名な等式である。 これを利用するには、
うまく2つの3乗の和の形を作ることである。この結果は、有名な公式な
ので覚えておきたい。 これ以外にも、下のSKILL UPのような公式は覚
えておきたい。
解
3+
▲)3-30
▲) を利用する。
x+y°+2-3xyz
=(x+y)-3xy(x+y+2-3xyz
=(x+y)+2-3xy(x+y)-3xyz
x+yz
={(x+y+z}-3(x+y)≈{(x+2)+2}-3xy{(x+y+z}
=(x+y+z)-3(x+y)≈ (x+y+z)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z){(x+y+z)-3(x+y)z-3xy}
=(x+y+z)(x²+y2+22-xy-yz-zx) 一番
因数分解でも同じ式のカタマリは崩さない
(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+24を因数分解するときを考えると
(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+24 前後2つずつで展開すると
=(x²-x-2)(x-x-12) +24
xxのカタマリが出てくる
=(x²-x)-14(x-x) +24+24
=(x-x)2-14(x²-x) +48
={(x²-x)-6}{(x²-x)-8} ←x-xのカタマリを
=(x-x-6)(x²-x-8)
崩さないように
=(x+2)(x-3)(x²-x-8)
因数分解する
SKILL UP
a-b2=(a+b)(a-b)
acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)
a+b=(a+b)(a²-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a²+ab+b²)
a+3ab+3ab²+6°=(a+b)
a3-3a2b+3ab2-b³=(a+b)3
a2+b+c+2ab+2bc+2ca= (a+b+c)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

(a+b)^3 の展開式はわかりますか？

あゆか

a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3です！

かき

そうです、そうです！
それを、少し変形します。

a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3 = (a＋b)^3
a^3＋b^3 = (a＋b)^3 ー 3a^2b ー 3ab^2
　　　　　= (a＋b)^3 ー 3ab(a＋b)

これを使って、
　(x＋y)^3＋z^3
を変形します。
a = x+y
b = z
とすると出てきます。
やってみてください。
わからなかったら遠慮なく連絡くださいね。

かき

2枚目の上の方の navigateに書いてましたね。

あゆか

なるほど！できました！詳しく教えてくださりありがとうございました!!

かき

よかったです。
また何かあったら連絡くださいね。

かき

フォローありがとうございます

あゆか

こちらこそフォローありがとうございす!