解説読んでも分かりませでしたお願いします🙇‍♂️

95 次の等式が成り立つように,定数a,bの値を定めよ。 ax²+ bx (1) lim =1 *(2) lim x→2 x-2 a√x+1−b =√2 x 1 x-1 x²+ax+b 1 *(3) lim 2 x--1 x²-1 *(4) lim (√x2-1+ax+6)=0

ノート汚くてすみません、この問題全然解けなくてどこ間違ってるか教えてくれませんか？

1.279=36 5. 曲面Z=(x+y)²と平面3x+y=3および3つの座標平面によって囲まれる立体の 体積を求めよ。 Z=(x+y 20 つまり曲面はx平面の上側にある。また3x+3y=3→ y=3-3xのため領域Dは(0≦x≦1,0≦3-3x)となる。 → So{j33* (x+y)² dy}dx " い ・3-3x 0 Jo(13(x+y)/3)303xdx (x+03)dx • S ; { ( \ ( x + 3 - 3 x ) ³ - =1.5%((3-2x3x3)dx. Jo (1/2(x+2)3)=3 dx= Jo(3/2(x+3-3×3) =Jo' (3/2(3-2x) (言 (3-2)) === √o' ( 3² - 3·3 2 x + 3.3.2x²-2x²)dx (927-54x+36×28m²)dx (左・(3-2))-(1)(3-0))=30(-8x3+36x²-54x+27)dx =(1)-(1/2.81) =1/3〔-8/1/2x+36・1/2-54・1/2x²+2716 い 81 12 80 12 12 40 6 20 3 =1/2(-2x+12x3-27x+2730 =1/1{(-2+12-27+27)-(0+o-o+27)} =1/2(10-27) -17 3 1/35 So (33-332-2x+3.3.2x(2x)-X3)dx = %/√o' (27-54x + 36 x 2 - 873 -73) dx ==Jo(-9x+36x²-54x+27)dx =〔+36373-54-2x+27)。 -9・11+36・1/2-54-12/+27)-(0+0-0+27)」 =1/3(一串+12-27+27) ニー 38 4 19 ニー 2 (一 ・1-39 +48 4 KOK 15->

160 ⑵なぜ（1,3）と（3,1）など同じもの数えてるんですか？ あと標本平均って母平均とおんなじになるんじゃないんですか？

20IOR 224- 4STEP数学B X1X2 N(0.5, 0.025)に従い, ZR-0.5 -は近似 よって、標本平均 X= 0.025 的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 したがって、求める確率は 6(R)=左 母比率=ER JP(0.48MR 0.52)=P(-0.8MZ≤0.8) =2p(0.8) =2-0.2881 361 =0.5762 ↑ 159 相対度数は、標本比率と同じ分布に従う 2のとる俺は 1, 1.5, 2, 2.5,3 また、各値に対応する (Xi, X2)の個数は 4, 4, 9, 4, 4 したがって、標本平均Xの確率分布は、次の 表のようになる。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, ' で表す と、標本(X1,X2)の選び方は次のように全部で 5P2 = 20通りある。 X 1 1.5 2 2.5 3 計 から、Rは近似的に正規分布 P 44 9 4 4 252525 1 25 25 6' すなわち ( 13 ) 分散 R- 36 [非復元抽出の場合] よって, Z=- は近似的に標準正規分布 1/5 N(0, 1) に従う。 PR-1)=√ √ Z≤ =P(12) 6√n P(-1≦Z≤1)=2p(1)=2.0.3413=0.6826 (1)n=500のとき (2)2000 のとき P(−2≦Z≦2)=2p(2)=2.0.4772=0.9544 (3)=4500 のとき P(-3≤2≤3)=2p(3)=2-0.49865=0.9973 (1,1'), (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,2), (1', 3), (1′,3'), (2,1),(2,1'), (2,3), (2,3'), (3, 1), (3,1'), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3) X1+X2 のとる値は 2 よって、 標本平均 X = 1, 1.5, 2, 2.5,3 また,各値に対応する (X1,X2) の個数は 2, 4, 8, 4, 2 したがって, 標本平均 X の確率分布は,次の 表のようになる。 O 158 第2章 統計的な推測 158 ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき 無作為に抽出した400人の 有権者の内閣支持率をRとする。 Rが48% 以上, 52% 以下である確率を求め よ。 10 推定 1 母平均に対 母平均 m とする。 159 1個のさいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数をRとする。次の 各場合について 確率 PR-1/11) の値を求めよ。 *(1)n=500 *(2) n=2000 (3) n=4500 STEP B 160 1, 1, 2, 3, 3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 とし,無作為に大きさ2の標本X1, X2 を抽出する。 (1) 母集団分布と母平均を求めよ。 (2)標本平均Xの確率分布を復元抽出。 非復元抽出の各場合について求め よ。 上で 2 母比率 大きさ 度95 * 163 0 1 X 1 1.5 2 2.5 3 計 1 2 4 21 P 1 160 (1) 母集団分布は, 大きさ1の無作為標本 の確率分布と一致する から、 カードの数字を 変量とすると, 右の表のようになる。 10 10 10 10 10 X 1 2 3 計 21 2 161 (1) 母集団の大きさは 5 P 1 5 5 5 また, 特性 A を満たす要素の数は 3-m よって、 特性 A の母比率は 5 5 母平均は1.24/3+2.12/3+3.1/2=1/8=2 10 -=- (2) 特性 A の標本比率を R R 0 とすると、抽出した標本が 1 計 (2) 復元抽出の場合] 2 3 偶数ならR=0. P 1 5 5 奇数なら R=1である。 よって、Rの確率分布は右 の表のようになる。 □ 161 1, 2, 3, 4, 5の数字を書いた5枚のカードが袋の中にある。これを母集団と し書かれた数字が奇数であるという特性をAとするとき、 次の問いに答えよ。 (1) 特性Aの母比率を求めよ。 (2) 特性Aの標本比 この母集団から、大きさ1の無作為標本を抽出するとき、 率の確率分布を求めよ。 (3) この母集団から、大きさ2の無作為標本を抽出するとき、 復元抽出、 非復 元抽出の各場合について、 特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, 3' で表すと, 標本 (X,, X2)の選び方は次のように全部で 5225通りある。 (1,1), (1,1', (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,1', (1,2) (1,3), (1',3'), (2, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3), (2, 3'), (3, 3'), (3, 3) (3)[復元抽出の場合] 大きさ2の標本 (X1, X2) の選び方は,次のよう に全部で525 (通り)ある。 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), △ 162 1枚の硬貨をヵ回投げて、表の出る回数をXとするとき... 12/0.01 と なる確率が0.95 以上になるためには、nをどの きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

解説がないので、申し訳ないですが、全部解説して欲しいです、。お願いします🙇 （問8：2E/3R、問9:2E^2/9R）

ⅣV [先導学類 (理系傾斜), 観光デザイン学類 (理系傾斜), スマート創成科学類 (理系 傾斜), 数物科学類, 地球社会基盤学類, 生命理工学類, 理工3学類, 医学類,薬 学類,医薬科学類, 理系一括入試] 図4のように,磁束密度の大きさが B [T] の鉛直上向きの一様な磁場中に, 半径 L[m]の円形導線を、 その中心が点0にくるようにして水平面に配置する。 この水 平面には,点0を中心として回転できる長さL [m] の導体棒 OP も配置されてい る。点0と円形導線上の点Qは抵抗値 R [Ω] の抵抗で結ばれており,切替スイッ チSによって起電力 E [V] の電池を接続できる。 円形導線と導体棒の電気抵抗,回 路を流れる電流がつくる磁場、電池の内部抵抗は無視できる。 また,抵抗に示した 矢印の向きを電流の正の方向とする。 まず,スイッチSを1に接続する。 そして、 導体棒に外力を加え続けることに より, 円形導線の上から見て反時計回りとなる図の矢印の向きに,一定の角速度 [] [rad/s] で導体棒を回転させた。 このとき, 導体棒と円形導線の間の摩擦は無視 できるものとし、 以下の問いに答えなさい。 問1導体棒が単位時間あたりに磁場を横切る面積を求めなさい。 問2導体棒に発生する誘導起電力の大きさを求めなさい。 問3 抵抗に流れる電流の大きさを求めなさい。 また, 電流の向きが正の方向であ るか負の方向であるか答えなさい。 問4 導体棒を一定の角速度 ] で回転させるために必要な単位時間あたりの仕事 を求めなさい。 問5 導体棒が磁場から受ける力の大きさを求めなさい。 次に,導体棒 OP を静止させ, スイッチSを2に接続しOQ間に起電力Eの電 池を接続したところ, 導体棒が回転を始めた。 以下の問いに答えなさい。 問6 導体棒の角速度が w2 [rad/s] となったとき,抵抗に流れる電流を求めなさい。 また,回転の向きは,上から見て時計回りか反時計回りか答えなさい。 問7 十分に時間が経過した後, 導体棒の角速度が一定になった。 このときの角速 度を求めなさい。 また, このときに抵抗で消費される電力を求めなさい。 - 7-

赤い線のところが理解できません😭 +ではなく−になることが理解できませんでした

三角関数の方程式・不等式 199 (1)02 のとき, sin 0: 2 の解は0 ア ウ TC, ア ただし, V ウエ イ TC I であり,cos<! √2 の解は, オ である。 << キ π ク

参考のすなわち以降が理解できないので詳しくお願いしたいですT_T

入試攻略 への必須問題 宝 25℃において1L 中に CT-0.10mol と CrO.2 0.010 mol とを含む水溶 液がある。これに,Ag+ を加えていくと, Ag+の濃度が1.8×10- mol/L になれば塩化銀の沈殿がはじめて生成する。 さらに, Ag* を追加していく と、塩化銀の沈殿が次第に増加する。 これらの沈殿生成の実験操作による 溶液の体積変化がなく, 25℃においてそれぞれの溶解度積は次の値であ る。 Ksp=[Ag+][Cl-]=1.8×10-1 [mol/L] Ksp=[Ag+]2[CrO-] = 2.0×10-12 [mol/L] (1) (2) を有効数字2桁で求めよ。 √2 =1.4 とする。 (1) クロム酸銀の沈殿がはじめて生成するのは, Ag+の濃度は何mol/L になったときか。 ただし, Ag+ を加えたときに水溶液の体積は変化しな いものとする。 (2) このとき溶液中に存在する CI の濃度は何mol/L か。 ま ( 神戸薬科大 ) [Ag+]=v[cro-] 解説 (1) [A+][CrO2-] =Ksp となると,クロム酸銀の沈殿が生じます。 よって、 Ksp 2.0×10-12 [mol/L] 0.010 [mol/L] =√2×10-5 [mol/L] ≒1.4×10-5 [mol/L] (2) [Ag+] = √2 × 10-5 [mol/L] であり, AgCl Ag+ + Cl の平衡にあ るので, [Ag+][Cl-] =Ksp が成立します。 よって, Ksp [Cl-]=- 1.8×10-10 [mol/L] 3 [Ag+] ≒1.88×10 [mol/L] √2×10-5 [mol/L] TO & [参考] はじめの [CI-] は, 0.10mol/Lでした。 Ag2CrO4 の赤色沈殿が見え はじめたときの [CI-] と比べます。 [Cl-] _1.28×10 [mol/L] -5 [CI] はじめ 0.10 -=1.28×10-4 [mol/L] すなわち CIはもとの1.28 × 10% しか水溶液中に残っていないの ですね。 答え (1) 1.4×10 - mol/L (2)1.3×10mol/L

ここの問題がわかりません。 特に前半部分の一般項のところを詳しくかいせつお願いします。

ることに注意して (p, a, r)=(0, 7, 0), (1, 5, 1), (2, 3, 2), (3, 1, 3) 2 23 = (3 したがって, 求めるxの係数は (3) 7! 7! x ・2°・(-1)+ 0!7!0! 1!5!1! ·2' (1) ' 7! 71 + • 22 •(−1)²+ 2!3!2! ・2°・(-1)3 3!1!3! -363 17 (x+1)2" の展開式の一般項は 2 Crx-7 で あるから, r = n のとき 2n Cnx2n-n n=2nCnxn すなわち, x の係数は 2C である。 E- (4) 商 X また,(x+1)" を展開すると (x+1)"=Cox'+xCix"-1+･･･ +nCn-1x+nCn ( よって+y(トー) (x+1)(x+1)" =(nCox"+nCx1+..+nCz1x+nCm) * xnCox"+"Cixn-1+... +ηC-13+C) であるから,この展開式に現れる x” の係 数は nConCn+C1 C-1+... n +nCn-1nCi+nCnnCo 0.0 したがって, (x+1)^n=(x+1)" (x+1) の 両辺の展開式に現れるx”の係数が等しい ことから C=CoC+C1 C-1+･･ +C Co 商 (5) 20 商

（1）（2）がわかりません。 赤四角のところを詳しくかいせつお願いします。

Z 14*(10+x)" の展開式を用いて,次の数を求めよ。 X 12°の下1桁の数 (3) 11100-1の末尾に並ぶ0の個数 10.11 の小数第2位の数

青ペンで囲ってる分数の意味がわかりません。💦 3:1であることは分かるのですが、なぜ4/3かけるのですか？（そもそも、AB/ADが分かりません）

設問11. △ABCにおいて, 2辺 AB, CA を3:1 に内分する点をそれぞれD, E, 線分 DE の中点を Fとする。 △ABCの面積をSとするとき (46) △ADEの面積は (49) (51) S. △FAB の面積は (47) (48) S, AFBCの面積は S S (50) 52 と表すことができる。

ねのはひふへの解説の部分の❓を書いたところがなぜこの式になるのかわかりません教えてください

数 このとき,dア イウ 数列{a}=1, an+y3an+2" (n=1 2, 3, ......) と定める。 a3=3a2+2 au=sasty 15+4 57+8 また 3 数列{an} の一般項を求めるために, b = n (n=1,2,3, ••••••) とおくと エオである。 65 =65 +1 チ n+1 3(3-1) 2/2"-11 2-1 である。 b₁ = bn+1= キウ ク ケ コ bn+ 2 サ が成り立つ。これより数列{bm} の一般項は 03=35+22 C2 ナ ,C3= 数列{an} の第n項an を3で割ったときの余りをcm(n=1, 2,.....とすると 2 3-1 3-3-(2-2) CA 3-3-2. 14 2 「シ b₁₁ = ス である。したがって、数列 2 } の一般項は である。 2 2 Gnn 3 an. 1 224 2. Dam 2- 2" 2 30m 3 & bn = b+ brei +α = = =\bn+tα) 6+1=2 2471 Gyrs 3+1 bu=3bn+1 8+4 + である。 2 2 ar=3ast2 =36+8 また、このときのdn (n=1, 2,.....)とすると ネ +1 311+1-2 n ハ ヒ 2 k=1 < である。 解答 番号 ア (0 解答欄 [解答 番号 解答欄 an_37 3^-- 89 n イ ウ チ ツ 16 65 I 81-16=65 bni + 1 = (bn+1) オ カ キ ク ケ テ ト ナ ヌ ネ ノ コ an 2n 1/2-1 an=37-2 数学- 30 サ シ ス セ ソ ハ ヒ フ 数学- 31 別冊の