解説のページのオレンジの下線のところ、なぜ9を掛けているのか分からないです😭😭 助けてください🙇‍♀️💦

和事象の 確率 421から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計27 枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき, 2枚が同じ数字 か 2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 ポイント3. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

（2）で、なんでマーカーのとこの数を使うんですか？また、6k+5はないんですか？6k-2などもないのでしょうか？

2 次の問いに答えよ。 ((1)(2) 各10点 (3) 30点) (1) 5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。 MAISTIN (2) (1) であげた素数から予想できることについて、下の文章の□にあてはまる自然数のうち、最大のも 5,7,11,13,17,19,23,29,31,37 のを求めよ。 ただし, □には同じ自然数が入るものとする。 5以上の素数は,の倍数から1引いた数か, の倍数に1足した数である。 90AA 8 A 最 1 (2) の予想が正しいことを証明せよ。 5以上の自然数はkを自然数として 6k-1,6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4 6kは6の倍数だからろがう このとき 6k+2=2(3k+1)は2の倍数だから子がう bk+3 2 3(水)は3 6kt4=2(3kt)は2 よって5以上の数は6k-1 6k+1の形 まって5以上の素数は6の倍数から1 引いた数か、6の倍数に1足した数である。

書き込み多くてごめんなさい コ〜ソ 赤線のところがわからないです。-π/4…の範囲で不等式を解くと-π/6<θ-π/4<7π/6が出てくるのは何故ですか

Po o c c o ˇ c 第1回 数学Ⅱ,B,C (100点/70分) (第1問~第3問は必答。第4問~第7問から3問選択。計 6問解答。) 第1問 (必答問題) (配点 15 ) 0≦0 <2のとき、 不等式 √2 sin 20-5sin0+5 cos 0<3√2 を解こう。 tsincos0 とおくと, sin 20 はtを用いて sin 20 = ア 2sinowso +2+25000040 と表される。 +² 1-2 sin@cso ここで, 三角関数の合成により t=v イ sin0- 2 ダウ と変形できることから, tのとり得る値の範囲は I sts√ I とわかる。 ①をを用いて表すと ((+) 2→4 となる。 オ 2 (D) > O ク <t≤ ケ ....① エ St≦v | であることに注意して、tについての不等式を解くと J-1-5-35220 -√2x²-5+-2√2 co <+ √2+² + 5+ +2/20 ③ である。 @ これにより √2 Sin (0-4) |シス sin (0-1) π <0< コ <sint が得られる。 カ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 1 ① 2 ② 3 ③ 2 ④ 2,2 ⑤3√2 ク ケ の解答群 22 sine cose-5 (sino - cose) 数学Ⅱ 数学B, 数学C第1問は次ページに続く。) √2 (1-12)-50 t=Jzsin(o-7) 0 ≤ 0 <27 T 7 0- < T 4 Sin (0-4)≤ T (第1回1) 1.4 10 0.71 141000 980 20 O-1 ① 2 ② 1 √2 ④ 1 2√2 3√2 ⑥√2 ① 3 1=44= Fist=l) 750-7-7x sin(0) C (√2t+1X(+22)>0 -1sts | √2t+1 >0, ++2√2 >0 √27-11 <0, 1+2/20 (第1回2) tep, tefz t = sing Coso =J2(1/sino-1/30) 650 = sin(ロー) sino

（1）なんですけど2行目からわかんなくてsinが一個なんか増えたりしててこれって公式か何かですか？？😭

232 標 例題 i 冬標準冽限 125 準 135 三角関数を含む方程式・不等式(2倍角の公式の利用) 0≦0 <2π のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) cos 20+ sin0=0 CHART & GUIDE 1 (2) cos0+sin 200 正弦と余弦,角と角20が混在した式 まず, 三角関数の種類と角を統一する 2倍角の公式を使って、 関数の種類 と 角を 0 に統一する。 2 因数分解して (1) AB=0 (2) AB > 0 の形に変形する。 3 sind, cose について解き, 0の値または範囲を求める。 解答 (1) cos20=1-2sin' であるから,与えられた方程式は 1-2sin'+sin0 = 0 すなわち (sin0-1)(2sin0+1)=0 ゆえに よって sin0=1, - 002 であるから 1 2 S 2sin'-sin0-1=0 -1 76 y 200 1 π 2 1x sin COS を sin0=1 より 2 1 7 11 sin0=- より ・π, π 2 6 6 TC 7 11 以上から 0= π 2 6 6 16 11 π -1 12

（ 2）についてです。Bを実数全体が含むようにしろという問題なので、写真のように境が0でも1でも100でもいいように思えるのですが、なぜ違うのですか

17 **11 【10分】 実数全体の集合を全体集合とし,その部分集合A,B,C を A={xx-x-2≧0} B={x||2x-p|≧g} C=xlx+4xtr≧0 } とする。ただし, p,g,rは実数の定数とする。また,Aの補集合をĀで表す。 (1) A= {エアイ <ょく ウ である。 (2) B=Uとなるための必要十分条件はgs I である。 (3) A=Bとなるのは p=オ, q= カ のときである。 さらに,p= オ のとき, AB かつ AB となるのは q キ カ のと きである。 キの解答群 ① (4) ANC=Øとなるのは r≦クケコ のときであり, AUC = Uとなるのは r≥ # のときである。 集合と命題

このルートの計算は普通に中計算してゴリ押しですか？何かはよときテクがあれば教えて欲しいです

と l の接点であるから y P 5より x=17 こり B (17, 11) B -2)=√182+92=9√5 A 径のもう一方の端点がPのとき, C1 ← C2 の直径 は

最後の問題のaの範囲がどこからきてるのかわからないです。計算すると-39/16が出てきてしまいます

**26[15分】 の方程式 81-2-27++11-9-2.3+1-3=a を考える。 X=9-3 +1 とする。 (1)=3 とおくと X=ピー ア t であり,t> イ より,Xは をとる。 エオ =1-log3 ウ のとき, 最小値 カ (2) a=21 のとき ① は X2+ キ Xークケ=0 と変形できるので,①の解は コ x= logз サ である。 (3) ①が異なる四つの解をもつようなαの値の範囲は である。 シス <a< セソ 37 指数関数 対指 数数 一対数関数

ここの変形ってどうなってるのでしょうか 1/2πになると考えたのですが、、

1=√2 sin(0-1) [B] 00より 07/21であるから -1 ≤ sin (0-4)≤1 よって -√2≦ts.2 ①を変形すると 2 sin 20−5 (sin0-cos0) <3√2 Point √2 (1-12)-5t<3√2 √2+5t+2√2> 0 (√2t+1)(t+2√2) > 0 (⑩ ④) よって1<-2√2.1 <t る と sm120 2 sinc B 三角関数の合成 asin0+bcos A = √ ただし a cosa= Na2+62 sing= b √a² +62 ②③の共通範囲は したがって <t≤√2 (3.6) <√sin (0-4)=√ -<sin (0-4) ≤1 4-41の範囲で不等式を解くと π 17 11<<1 Point 12 6π 76 T 10 π 6 12 1x sincos0 または sincos をtとおけば, 両辺を2乗することに より, 三角関数の相互関係 sin20+cos20=1を用いて sincoset の式で表すことができる。 本間ではこの性質を応用してtの不等式に 置き換えることで三角関数の不等式を解いていく。 ~誤答注意! 不等式/12/ 解くとき、角を としてしまうミ

最後の問題自分は左の図のように解釈してしまったのですが、これは問題の意図を汲んで右の図を想像すべきでしたか。それとも問題文が不親切寄りだったりします、？

C上に点A(46) **36112分】 12/5 7/11 座標平面上で,中心A(0, 2),半径rの円を Ci, 放物線y=2をC2とする。 C.上の点P(10/22)に における接線の方程式は ア ウ y= px イ ipa エ である。 とするとC2が点P を共有し, P における接線が一致するとき,点Pの 座標は 対称な点を オ キ ク であり ケ コ である。 このときのy2の部分とC2 で囲まれた図形の面積は 図形の面 である。 シ π ス タ 2 の微 微分・積分 の考え

大至急お願いしたいです!! この問題の答えはわかるのですが、考え方がわかりません 載っている問題簡単でいいので説明していただけないでしょうか??

(日) 130 (日) 130 40 日の 時間: である。 20 DE 10 15 20 (C) 平と日数の 100 . 80 60 • 1300 1700 1900 2100 1300 2000(時間 間と日数の 1.第2次ページにく。) (2) 47 なお、ヒストグラム のヒストグラムである。 この各階の区間は、左側を含み、 右側の数値を含まない。 都道府県数) 25 20 15 20 $ うちとかしくないものは である。 Q30日より小さい。 わない。) 平均の は15℃より小さい。 年間日照時間の 年平均気温と 1900 時間より小さい。 四分位数は も には正の相関がある。 は、 日数が最大である。 平均気温が最も高い都府は、年間日時間も大である。 年間200時間以上の道府は、すべて雪日数が40日よ 小さい。 平均との相関係数はチである。 チについては、最も適当なものを、次の0~0のうちから一つ選べ。 0 -1.29 0.09 -0.87 0.42 -0.42 00:87~ 11- -0.09 01.29 1.2は次ページに働く。) については、以下の事実を用いる。 Nからなるときの平均値をと すると、の分散は '-((-)+(-)*+-+(xx-m)*) と求めることができる。 さらに、 するとは N であることに注意 +....+xy)-2X +m²x 110-10 20 40 50 80 100 120 23日数のヒストグラム 140 (日) である。 25 このヒストグラムに関して、各階線に含まれるデータのすべてその とする。このとき 白数の平均値および分散を求めよう。 その日とし、新しいXを 量の分散は ネ である。 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) すると、たとえば日数が100日以上120日未満の ON ①N ②m ③mN 2mN すべて である。 mN ⑦m'N 2m²N 3m'N ってのは子であり、量の平均値はト であることがわかる。 については、最も適当なものを、次の0-⑤のうちから一つ選べ。 0 972 ① 1011 ② 1084 次のうちから一つず 1521 ④ 2024 2381 つべ。ただし、 6.80 LM 180 2.20 46.0 銀 ページにく 12は次ページに開く。) IN