問3.4について質問です。 なぜどちらも マイナスの数字<0なのに 答えが解なしと全ての実数と違ってくるのですか？

2.3を分かりやすく教えてくれませんか？

4(2)のように、logと直線や、cosと直線のグラフの大小を考えるとき、原点における曲線の接線を直線と比較するようなやり方を何度か見ました。 これができるのは 範囲がx>=0となってる、グラフの始まりがx=0で一致している、曲線が上に凸である、 のを満たすとき、みたいな解... 続きを読む

数Iの黄チャートのPR92の問題で、解説のグラフなんですけど、aが、x軸の下にいてたり、上にいてたりするんですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

（2）の値域はなぜ最小値、最大値の値を求めないのに−4＜x＜−1ではなく−4＜x＜0になるのですか

この問題はなぜ、（4、1）という条件だけで上凸だとわかるのですか？

二次関数についてです。 共通点の位置などを求める際、判別式、軸の位置の他にf(0)＞0のような条件を満たす必要がありますがこの条件でなにが分かるのかよく分かりません。 写真の問題のように()の中の数字が変わったり不等号の向きが変わる基準は何でしょうか？

|基本例題 126 放物線とx軸の共有点の位置 (1) 00000 | 2次関数y=x-mx+m²-3mのグラフが次の条件を満たすように,定数mの 値の範囲を定めよ。 (1)x軸の正の部分と異なる2点で交わる。 (2)x軸の正の部分と負の部分で交わる。 指針 p.207 基本事項 f(x)=x-mx+m²-3mとし, 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると, y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから、グラフをイメージして (1) D>0, (軸の位置) > 0,f(0)>0 を満たすように,定数 m の値の範囲を定める。 (2) f(0) <0

赤線引いているところどうやって求めたんですか？

00 の値 定数 86 重要 例題 86 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (2) 00000 [定義域を0≦x≦3 とする関数 f(x)=ax2-2ax+bの最大値が9, 最小値が1の とき、定数a,bの値を求めよ。 ・基本 85 指針 この問題では,x2の係数に文字が含まれているから, αのとる値によって, グラフの 形が変わってくる。 よって、次の3つの場合分けを考える。 a=0 (直線), a>0(下に凸の放物線), a<0 (上に凸の放物線) a0 のときは,p.137 例題 80と同様にして,最大値・最小値を a, b の式で表し, (最大値)=9, (最小値)=1から得られる連立方程式を解く。 147 なお,場合に分けて得られた値が, 場合分けの条件を満たすかどうかの確認を忘れな いようにしよう。 3章 ⑩ 2次関数の最大・最小と決定 関数の式を変形すると で 52 解答 [1] α=0のとき 区 より f(x)=α(x-1)2-a+b f(x)=b (一定) となり、条件を満たさない。 [2] a>0のとき y=f(x) のグラフは下に凸の放物 線となり,0≦x≦3の範囲でf(x) はx=3で最大値f(3) = 3a+b, x=1で最小値f (1) = -a+b [a>0] 軸 最大 GIT まず基本形に直す。 常に一定の値をとるから, 最大値 9, 最小値1をと ることはない。 軸は直線x=1で区間 0≦x≦3内にあるから, a>0のとき 軸から遠い端 (x=3) で をとる。 したがって 100 最小 3a+b=9, -a+b=1 x=0x=1 x=3 これを解いて a=2, b=3 最大, 頂点(x=1) で最 小となる。 これはα>0を満たす。 この確認を忘れずに。 8118

高一の数Ⅰの問題です。 解き方が理解できません。できるだけ細かく教えていただけると嬉しいです。

【ガイド】 次の点に着目して、 符号を判定する。 α グラフが上に凸か下に凸か c:グラフとy軸との交点のy座標 a+b+c: x=1のときのyの値 b b: 軸x=- 2a の位置とαの符号 624ac:グラフとx軸の位置関係 解答 軸は直線x=- である。 b 2a 下に凸であるから a>0 b 軸x=-- b はx>0の部分にあるから - 2a 2a α > 0 であるから 60 軸との交点のy座標は負であるから c<0 x軸と異なる2点で交わるから 624ac>0 x=1のときのyの値は負であるから a+b+c<0 a>0, b<0, c<0, b2-4ac>0, a+b+c<0 y=ax2+bx+c b =a(x+2)--Aac AD=b2-4ac x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+ 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが次のように与えられているとき, a, b, ca 62-4ac, a+b+cの符号を調べよ。 34 > 練習 17 (1) 34 x - 2a 070 070 a²-4ac>0 a+b+co x aco - h 20 h>0 C<0 b2-40010 a+b+C<0

基本例題115についてです！ (1)は、計算してそのまま判別式を使っているのに、(2)では、先に場合分してから判別式を使っています、なぜ解き方が変わるのか教えてほしいです！！

基本(例題 115 常に成り立つ (1) #xxxx な定数kの値の範囲を求めよ。 2 X KF x x + + 3x (2) 任意の実数xに対して, 不等式 ax²-2√3x+α+20 が成り立つような 数αの値の範囲を求めよ。 /p.187 指針 f(x) としたときの, y=f(x) のグラフと関連付けて考えるとよい。 (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, すべての実数に対してf(x)>0が成り立つのは、 y=f(x)のグラフが常にx軸より上側 (y>0の部分)に あるときである。 ★ y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフが 常にx軸より上側にあるための条件は、x軸と共有点をも たないことである。 よって, f(x) =0の判別式をDとする と, D<0 が条件となる。 基本事項 y=f(x) + (x)の値が常に正 (2)(1) と同様に解くことができるが,単に「不等式」 とあるから, α = 0 の場合(2次 D<0 は kについての不等式になるから,それを解いてんの値の範囲を求める。 不等式でない場合) と α≠0の場合に分けて考える。 a≠0の場合, αの符号によって, グラフが下に凸か上に凸かが変わるから,αにつ いての条件も必要となる。また,不等式の左辺の値は0になってもよいから, グラ [ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える フがx軸に接する場合も条件を満たすことに注意する。 e+m01--1---(em)= (1) f(x)=x2+(k+3)x-k とすると, y=f(x) のグラフ | f(x)のx2の係数は正で は下に凸の放物線である。3000e-m よって、 すべての実数xに対してf(x)>0が成り立つた 止めの条件は,y=f(x) のグラフが常にx軸より上側にあ る,すなわち, y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもた 「ないことである。(3)(1-3) ゆえに、2次方程式 f(x)=0の判別式をDとすると, 求 あるから,下に凸。 指針 の方針 不等式が成り立つ条件を y=f(x) のグラフの条件 に言い換えて考える。 止める条件は D<00>(8-) (1-) f(x)>05 D=(k+3)2-4・1・(-k)=k+10k+9D>0 [S]=(k+9)(k+1) > >>0 0> とすると誤り! であるから, D<0 より D<0の“く”は, グラフ よって (k+9)(k+1)<0 -9<k<-1 ode>> a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり、 例えばx=0のとき成り立たない。 十 x軸と共有点をもた ないための条件である。 <a=0 のとき,左辺は 次式でない。