赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

4 双曲線(II) 双曲線 C:x-y'=1 について,次の問いに答えよ。 (1) Cの焦点の座標と漸近線の方程式を求め,グラフをかけ. (2) C上の点P(p, q) における接線が, 2つの漸近線と交わる点を Q, Rとするとき, Q R の座標を,g で表せ. (3) 原点を0としたとき, OQR の面積Sは, Pのとり方によらず 定であることを示せ.

(2)の2K+3K/2ってどこから来たんですか？

基本 例題 78 確率密度関数と確率 00000 1=1/2x10sxs2 (1) 確率変数Xの確率密度関数f(x)がf(x)=1/12 あるとき,次の確率を求めよ。 (ア) P(0≦x≦2) (イ) P(0≦x≦0.8) (0≦x≦2)で与えられてい (ウ) P(0.5≦x≦1.5) (2) 確率変数Xのとる値xの範囲が 0≦x≦3 で, その確率密度関数が f(x)=k(4-x) で与えられている。このとき,正の定数kの値と確率 P (1≦X≦2) を求めよ。 指針(1)連続型確率変数Xの確率密度関数 f(x) において P(a≤x≤b) p.535 基本 =(曲線y=f(x) と x軸, および2直線x=α, x=bで囲まれた部分の面積) (2)確率密度関数f(x) については, 前ページの基本事項の③ が成り立つ。 すなわち (確率の総和)=1⇔ (全面積)=1 なお, 確率を表す面積を積分で求めることが多いが,本問では,三角形または台形 積と考えて計算すると早い。 CHART 確率密度関数と確率 確率の総和)=1⇔(全面積)=1 (1) (ア) P(0≦x≦2)=1 (ウ) 34 (イ) P(0≦x≦0.8) 3 14 21 4 -1.0.8.0.4=0.16 (ウ) P(0.5≦x≦15) =P(0≦x≦1.5)-P (0≦x≦0.5) 1 3 3 1 1 (❤) = • 2 2 4 2 2 4 = (2)条件から Sk(4-x)dx=1 0 12 = 0.5 3/20 2 x (全面積) = 1 (*)計算しやす 確率を分数で表 台形の面積 (1)

(3)について質問です。 赤線部において、-1が出てきているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

3 双曲線 (I) 次の問いに答えよ. (1) 双曲線 4.2-y2-16x+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式 を求めよ. (2)2つの定点A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y) の軌跡の方程式を求めよ. (3) 点 (1,0) 通り, 双曲線 4 -y2=1 に接する直線の方程式を求めよ.

(3)について質問です。 判別式≧0になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 2 だ円(II) だ円 x2 4 +y2=1のx0,y>0 の部分をCで表す. 曲線C上に点 P(x1,y) をとり,点Pでの接線と2直線 y=1,および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く. このとき,次の問いに答えよ. (1)+2y=kとおくとき, 積 141 をkを用いて表せ. (2)Sをんを用いて表せ. (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. +4y=4 ( 0, y1 > 0) をみた

この問題、本来は点と直線の距離を使いますが、点pにおける接線を求めてその傾きが直線の傾きと等しいで解けますか？(結局、点pとの距離で最短なら点pからの距離が垂直でそれは点pの接線と並行になるから。) そっちの方が簡単ですよね？

640<<2 とする. 曲線 C: y=x2上を動く点P と, 直線 円 ea 式で表せ . y=2k(x-1) 上を動く点 Q との距離が最小となるとき, 点Pの座標をんの 次の間に答 円)

比で考えてみたんですけど全然違くて… 水の一部を蒸発させたとあったので水の量が変化したのだと思って20℃での溶解度で比をたててみましたが違いました…

水の一部を 蒸発させる 水100g 水xg 60°℃ 20°C 110g 30g F100:30=A:14 (55 55-41=148 400 30.x=1400 x=46.7 100-46.7=53.3 ✓ 6

マーカー部分が分かりません

162. 斜方投射と力学的エネルギー図のような、 なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん の点Aから, 初速度0ですべり出した質量mの小球 が,高さんの点Bから上向きに45°の角度で飛び 出した。 重力加速度の大きさをgとする。 株式会 (1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。 h₁ OA 4500 B h₂ 水平な地面 (2) 最高点を飛んでいるときの、小球の運動エネルギーを求めよ。 (3)点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。 ヒント (2) 最高点でも速度の水平成分があり、運動エネルギーは0にならない。 例20

「簡単な図を書いて」とありますが、全然簡単に書けません。コツを教えて下さい

基本 例題 164 断面積と立体の体積(1) 立面 00000 y=4-x2 との交点をQとし, 線分 PQ を1辺とする正三角形 PQR をx軸に x軸上に点P(x, 0) (1≦x≦1) をとる。 Pを通りx軸に垂直な直線と曲線 垂直な平面内に作る。Pが点(-1, 0)から点 (1, 0) まで移動するとき,正三 「角形 PQR が通過してできる立体の体積 V を求めよ。 p. 260 基本事項 1 CHART & SOLUTION」と考えて 立体の体積 まず、断面積をつかむ ③ ONIIIH TO TRAH 5 ①簡単な図をかいて,立体のようすをつかむ。 ② 立体の断面積S (x) を求める。 ①本立 本問の場合、断面は正三角形。 ③ 積分区間を定め,v=SS(x)dx により, 体積を求める。 a 解答 できるような 点P(x, 0) に対する正三角形 PQR R の面積をS(x) とすると 基本 16.3正三角形を積み上げてでS(x) S(x)= -PQ2 y=4-x2 ←S(x)=12PQ sin 60° が、本 4/ y x 3 (40x32ように、軸に、 60% √3 2 断面は弓形(08 平 -1 したがって求める体積 V は -2 v=SS(x)dx 1√√3 Jo 4 8 -2 (16-8x+x)dx=[16x+ √3 (16-+1)-203.3 = x5 5 (-x)=S(x)から S (x) は偶関数。 ♪一画面は弓形 203√3

どのようにすれば赤線部のように変形できるのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

応用問題 4 次の定積分の値を求めよ. Jesinaldr P203で登 精 p243 で練習した (指数関数)×(三角関数) の積分です. 場した減衰する曲線とx軸とで囲まれた部分の面積が現れます。 esinxの不定積分を求める . I-fe sinzdr とおくと I= 解答 1=√(-e-*)'sin.rdx =-e-sinx-|(-e-) cosxda =-esinx+ecosxdx =-e*sinz+/(-e)cosada y = ex y=esin T =-esinx-ecosx- -(-e)(-sinx)dx =-esinx-ecosx- -Se ex sinxdx =-e-*(sinx+cosx)−I これを解いて -e(sin.r+cos.x)+C 2 T 2π 積分範囲を2つに分ける 0≤x≤ T sinx≥0 (T≤x≤2 T sinx≤0 =esina dr+esinx dx =fesinxdx+ 0 2π e-(-sinx)dx 2 -e e*(sinx+cosx) π »]-[ - 1½ 0 1 (e¯ +1)-(-e²²-e¯) 2 -2π = 1½ (e˜¯² + 2e¯* + 1) = 1½ (e¯* +1)² 12π e*(sinx+cosx) 九

この問題で、分子量が大きいほど沸点が高くなると考えて解いていたのですが、沸点上昇の考え方が正しかったようでした。沸点上昇の考え方は分かったのですが、私がはじめに考えていたことはどうして間違っているのか教えてほしいです。

EB グラフ 252. 水溶液の蒸気圧 次の文中の( )に適切な語句,数値を入れよ。水温 図は,1.00kgの水に 14.40gのグルコース (分子量180), 6.00gの尿素 (分子量 60.0) 20.52gのスクロース (分子量342) を溶かした水溶液と純水 蒸気圧 (hPa) a b C の蒸気圧曲線を示す。 1013hPa で, 温度 T2 は(ア)の沸 点である。 T と T の差が0.052K のとき, 水のモル沸点 上昇は(イ)K kg/mol で, T3 は T よりも (ウ)K 高い。電離度 0.800の1価のイオンからなる電解質の水溶 液の沸点上昇度は,同じ質量モル濃度の尿素水溶液の (エ)倍である。 (近畿大改) 144 1013| T1 T2 T3 TA 温度 [K] → OMB