Question

れもん

(3)について質問です。
赤線部において、-1が出てきているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

3 双曲線 (I)
次の問いに答えよ.
(1) 双曲線 4.2-y2-16x+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式
を求めよ.
(2)2つの定点A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y)
の軌跡の方程式を求めよ.
(3) 点 (1,0) 通り, 双曲線
4
-y2=1 に接する直線の方程式を求めよ.

(3) 求める接線はy軸に平行ではないので,
< IIB ベク 41 注
y=m(x-1) とおける. 双曲線の方程式に代入すると
2-4m²(x-1)2=4
.. (1-4m²)x2+8m²x-4(1+m²)=0
これが重解をもつので
J1-4m²≠0
16m+4(1+m²)(1-4m²)=0
②より1-3m²=0:m=±
y
√3
①
(2)
√3
1
3
2
IC
(これは①をみたす)..
y=+-
3
(

双曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

点(0、1)を通る直線なので、傾きをmとおくと、接線の方程式は
y=m(x-1) となります。

フラッグ

訂正します。点(1、0)を通る直線でした。失礼しました🙇‍♀️

フラッグ

すみません、一度整理します。点(a、b)を通り、傾きがmである直線の方程式は
y-b=m(x-a)
と表されます。質問はありますか？

れもん

理解出来ました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️