Question

れもん

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

4 双曲線(II)
双曲線 C:x-y'=1 について,次の問いに答えよ。
(1) Cの焦点の座標と漸近線の方程式を求め,グラフをかけ.
(2) C上の点P(p, q) における接線が, 2つの漸近線と交わる点を Q,
Rとするとき, Q R の座標を,g で表せ.
(3) 原点を0としたとき, OQR の面積Sは, Pのとり方によらず
定であることを示せ.

(i) ① と y=xとの交点は
px-qy=1
y=x
(ii) ①とy=-x との交点は
1
より
x=y=
(p-g≠0より)
注
p-q
px-gy=1
より1
1
y=-x
p+q'
p+q
(p+g=0より)
ゆえに, QRは
9, Q. R(q). (p+q -p+a)
注
1
1
注
p-g = 0, p+g≠0は,P(p,g) が漸近線上にないことからでてく
性質です.

双曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

双曲線Cの漸近線は、Cと共有点をもちません
よって、C上の点P(p,q)は、漸近線上にありません

漸近線上にある点はx-y=0またはx+y=0を満たし、
漸近線上にない点はx-y≠0かつx+y=0を満たします

よって、P(p,q)はp-q≠0かつp+q≠0を満たします

れもん

分かりました！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️