赤い丸で囲んだところはは、Aの位置エネルギーですか？Bの位置エネルギーですか？教えてください！

42 電磁気 1 静電気保存則 11 静電気保存則 43 +Q [C] を帯びた質量 M [kg] の粒子 Bがx軸 上の点Pに静止している。 また,+q 〔C〕 を帯びた質 M.Q m.g A No B →x P 量m 〔kg〕 の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m2/C2] と し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 *ず,粒子Bが点Pに固定されている場合について, [1) AB間の距離の最小値 ro 〔m〕 を求めよ。 (2) AB間の距離が2ro 〔m] のときのAの速さv [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amnx 〔m/s2] を求めよ。 次に,粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, (4). AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た AB間の距離 1 [m] を求めよ。 (5)その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 LECTURE (1) 無限遠点での位置エネルギーはU=g×0=0 で AB間の距離がrの とき U = qr kQ と表されるから、力学的エネルギー保存則より 12mu2+0=0+ kgQ 2kgQ .. Yo= ro mvo2 (2)前問と同様に 11/23m²+0=1/12/31 kqQ -mv² + 270 1 = A (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると きで, AがBに最も近づいたときだから mamax=k- = k 9Q ro2 kqQ Cmax= mvo mro4kgQ (4) 最接近のときの相対速度は0で AとBの速度 は等しくなるから, 運動量保存則より v= 72 加速度のこと は力に聞け! 止まったし mv=mu+ Mu m . u = Vo + m+M 物体系についての力学的エネルギー保存則より nv= 11/21m² 120m² +12/2/21 (岡山大) 71 Bから見れば 上で求めたuを代入して n= mMvo2 2kgQ(m+M) AAはUターン kqQ r Level (1)~(3)★ (4),(5)★ Point & Hint (1) (2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUはU=gV と, kQ V= からつくり出す。 r (3) 加速度といえば, — 運動方程式 ma=F を思い出したい。 (4) 物体系に働く外力がないから…。 最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる から…。 AB間の距離については,A・B 全体について (物体系について) 力学 的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5)2つの保存則の連立。 A と B は十分離れるので位置エネルギーは0としてよ い。 位置エネルギー U= はAとB 全体でつくり出したもので, 1, 2)では Bが固定されているためAだけで使えたのである。 力学でいえば. AとBがばね で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似てい (5)Bの速度をひB とすると, 運動量保存則より 力学的エネルギー保存則より mv=mvs+M ... ① 11/23m²=1/21mv^2+1/2v…② ①,②よりv を消去すると V₁ = m-M m+Mvo という の正負はとMの大小関係で決まる。 なお,計算からは 解も出るが,Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。 別解 弾性衝突とみなしてもよい。 反発係数 e=1 だから ひA-VB=-1× (v-0) ......③ ①と③の連立で解くと早い。

4番の計算の公式？や（5.6×10^-8）^3の計算もよく分からないです。

基本例題 2 塩化ナトリウムの結晶 塩化ナトリウムの結晶の単位格子を図に示した。 (1)単位格子に含まれる Nat, Cl の数はそれぞれ何個か。 (2)1個のNa+の最も近くにある CI- は何個か。 また, 中心 間の距離は何 nm か。 (3)1個のNa+の最も近くにある Na+ は何個か。また,中心 間の距離は何 nm か。√2=1.4,√3=1.7 とする。 (4) 1 molの塩化ナトリウムの結晶の体積は何cm か。 7 解説動画 Cl Na+ -0.56nm||┫ アボガドロ定数=6.0×102/mol, 5.6°=176 とする。 (5)塩化ナトリウムの結晶の密度は何g/cmか。 Na=23,Cl=35.5 とする。 指針 NaCl の結晶では, Na+ と C1 が接していて, Na+ どうし, CI どうしは接していない 1nm=10m=10-7cm 曜(1) Na+(●): 1/2×1 1×12 (辺の中心) +1(中心)=4 (個) 圏 CI (●): 1/28(頂点)+/12/26(面の中心)=4(個) 圏 (2) 立方体の中心のNa に注目すると, C1は上下, 左右, 前後に1個ずつの計6個 答 中心間の距離は一辺の長さの1/23 で, 0.28nm 圏 2 (3) 立方体の中心のNa+ に注目すると, Na+ は立方体の各辺の中心の計 12 個 答 中心間の距離は面の対角線の1/2 で, 0.56mm×√2×1/2=0.392nm≒0.39nm 面の対角線の長さ (4) 単位格子 (Na+, CI がそれぞれ4個ずつ) の体積が (0.56nm)=(5.6×10cm なので, 1mol (Na+, CI がそれぞれ 6.0×1023 個ずつ) の体積は, (5.6×10-cm)× 6.0×1023 176×6.0×10 - cm=26.4cm≒26cm 答 3 (5)密度=- 質量 より 体積 4 58.5g 26.4cm3 =2.21... g/cm ≒ 2.2g/cm 答

蒸気圧の問題です。(2)についてで、0.98×10^5Paを出すところまでは分かったのですが、その後がよく分からなくて....教えてくださるとありがたいです。 もし楽な解法とかあった場合はそちらも教えて頂けると非常に助かります...

思考 14. 蒸気圧■外圧 101×10Pa, 25℃で, 一端を閉じたガラ ス管に水銀を満たし, 水銀を入れた容器の中で倒立させた ところ, 水銀柱は容器の水銀面から760mmの高さになり, 上部に真空の空間ができた。 次の各問いに答えよ。 (1) ヘキサン (液体) をガラス管に少しずつ注入したとこ ろ, 水銀面にヘキサンが残っているとき 水銀柱の高さ は610mmであった。 25℃におけるヘキサンの蒸気圧は 何Pa か。 ただし, ヘキサンの体積は無視できる。 水銀 水銀柱の 高さ 760 mm 真空 ガラス管 (2) 水銀の代わりに水を用いて,水を入れた容器に倒立させたとすると, 水柱の高さは 何になるか。 次のうちから, 最も適当なものを1つ選べ。 ただし、密度は、水が 1.00g/cm3, 水銀が13.6g/cm3, 25℃の水の蒸気圧は3.00 × 103 Pa とする。 ① 9.80 ② 10.0 (3) 10.3 ④ 12.0 ⑤ 13.4 (20 松山大改) 11

245について質問です！途中式で2πと4πを使ってると思うんですけど2πを使う時と4πを使う時の区別の仕方を教えて欲しいです！

245 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、 第何象限にあ るか。 (1) 12/31 8 3π *(2) - 1/1 7 31 ・π *(3) (4) 25 πC *(5) 2 6 6

画像の赤線の部分で、lに代入した-1、mに代入した-3がどこから来たのかわからないので教えていただきたいです！

Example 40 ★★★★★ 2つの実数, gがある。 を初項, g を公差とする等差数列を (an を初 公差とする等差数列を {bm} とする。 いま数列{an) の第2項が a2=8 であり, 数列 {bm} の第4項がbx=14 であるとする。 このとき、 {bm に共通して現れる数を小さい順に並べて新しい等差数列 {c} を作ると、 の値は,g=1である。 また,このとき2つの数列 (am)と cmの初項は,公差はである。 また {c} の初項から第n項ま での和は,nの式で表すと 解答 an=p+(n-1)g, bm=g+(n-1)p である。 [類 13 関西学院大 ] a2=8 から p+g=8 ① b=14 から 3p+g=14 ② ①,② を解いて よって カ=3, g=15 答 an=3+5(n-1)=5n-2 bn=5+3(n-1)=3n+2 共通な項を α = bm とすると 5l-2=3m+2 また ③ ④ から 5・(−1)-2=3・(-3)+2_ 5(+1)=3(m+3) 5と3は互いに素であるから よって l=3k-1 (k≧1) したがって l+1=3k(kは整数) Cn=a3n-1=5(3n-1)-2=15n-7 ゆえに, 数列 {c} は初項 78, 公差 15 の等差数列である。 答 よって, 数列 {c}の初項から第n項までの和は 1/2n(cs+cm)=1/2n{8+(15n-7))=1/12n(15n+1) (答) [Key a=bm を満たす を求める。 Key 等差数列の和 等差数列{a} の初項か ら第n項までの和 Sn は Sn = 1/2₂n (artan)

なぜ緑の丸で囲ったところがそのような変形ができるのか分かりません 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2) 水酸化ナトリウムを小さなビーカーで少量の純水に溶かす。 温度が室温にもどったら, 500mLのメスフラスコに移す。 ビーカーを純水で数回すすぎ, 洗液をすべてメスフラスコに 移す。メスフラスコの標線まで純水を加え, 栓をして溶液を 振り混ぜる。 (125字) 質量パーセント濃度= 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] X100 100 溶質の質量 〔〕 (1) (a) x100= 溶液の質量[g] Tom 2.0g 23.0g+2.0g x100=8.0(%) モル濃度 [mol/L]= 溶質の物質量 [mol] 溶液の体積 [L] (b) NaOH 2.0gの物質量は. 2.0g -=0.050mol。 40g/mol NaOH水溶液は 25.0g, その密度は1.1g/cm であるから, 体積 [cm]= 質量 〔g] 2 25.0g 25.0 25.0 = 密度(g/cm] cm³: L 1.1 g/cm³ 1.1 1100 この溶液のモル濃度 [mol/L] は, 溶質の物質量 [mol] 溶液の体積 [L] 用いた麺を 0.050 mol = nol=2.2mol/Lx[lom 25.0 L 1100 100g 169g-32g 質量モル濃度 [mol/kg]=- 溶質の物質量 [mol]lom 988: -xfor 溶媒の質量[kg] (c) 水 23.0gは2.30×10kgであるから,この溶液の質量モル濃度 [mol/kg] は, 大 溶質の物質量 [mol] __0.050 mol = 溶媒の質量[kg] 2.30×10kg -=2.17...mol/kg≒2.2mol/kg (2)0.10mol/L 水溶液をx [L] とすると,モル濃度より,

2枚目の○つけてあるところ、どうして分数になるのか分からないので教えてください🙏🏻

31. 弾性力 軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し,他端に質量 2.0kg のおもりAをつるしたら長さが0.38mになり, 質量 3.0kg のおもりBをつるし たら長さが 0.45mになった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 ばねの自 然の長さは何mか。 また, ばね定数んは何N/m か。 198 7916

この問題の解き方教えて下さいm(_ _)m

次のをxの式で表せ。 x24 (3)周囲が30cmである長方形において,縦の長さをxcm, 面積をycm2とする。 その

問2について 解説の線引いてるところの意味がわかりません

で書く基本 問2. 第10講 水のモル凝固点降下は 1.85 K.kg/mol とする (K)と 水 100gに溶かし、その水溶液の一部を試験管 二ゆっくり冷却した場合の水溶液の温度と時間の Bは,純水を試験管にとり、同様の実験を行った 冷却曲線 B B 10 -4 浸透圧 次の文章を読み,下記の各問に答えよ。 ただし, 1.01 × 10°Pa=760mmHg, 水銀の密度を 13.6g/cm,水および水溶液の密度を1.0g/cm, 気体定数はR =8.3×10° Pa・L/(K・mol) とし, 水溶液の温度は27℃で一定とする。 右の図のように, 半透膜で区切られた断面積 5.0cm² のU字管のA 側に水100mLを, B側にスクロース (ショ糖) 水溶液 (溶液Sとする) 100mL を入れた。 これを放置したところ, 一方の液面は上がり,他方 の液面は下がっていき, 液面の高さの差が4.0cm になったところで変 化が止まった。 A B 1.01x 問1 下線部に関し, 液面が上がるのはAかBのどちらか。 記号で答 (え) 冷却曲線 A 問3 溶液Sのモル濃度は何mol/Lか。 有効数字2桁で求めよ。 問2 液面の移動が止まったとき,スクロース水溶液の浸透圧は何 Pa か。 有効数字2桁で求めよ。 水 半透膜 スクロース 水溶液 ~(う) 時間 る点は、 図の冷却曲線A の点(あ)〜(え)のどれか。 また, 実験に のどれか。 それぞれ一つずつ選び、記号で答えよ。 水溶液 問4 図の状態で液面が移動しないようにするためには,問1で答えた側に何 Paの圧力を加え ればよいか。 有効数字2桁で求めよ。 問<図1>にのせる“おもりは何gか?

右の問題と違って、なぜ左の問題ではメラネウスの定理が使えないのか教えてほしいです

7 2 OAB において,辺 OBの中点を M, 辺 AB を 12に内分する点を C, 辺 OA を2:3に内分する 点を D, CMとBD の交点をPとする。 OA=d, OB = とするとき,OP を a, b を用いて表せ。 2 □16 3 XP テーマ 16 A 1 C 2 B