67をを正の実数とする。放物線C: y=x°-1 と直線:y=kx の共有点を A, Bとし, A, Bのx座標をそれぞれa, β
(α<8)とする。 Aにおける Cの接線を m,, BにおけるCの接線を m,とする。 また, m,と m,の交点をQとする。
(1) m,の方程式をαを用いて表せ。
(2) α+βをんを用いて表せ。
(3) Qの座標をkを用いて表せ。
(4) kが2<k<5 の範囲を動くとき,点Qの動く軌跡の長さ Lを求めよ。
(5) k=2 とする。Qを通りしと垂直に交わる直線と息の交点をHとするとき, Hの座
標を求めよ。