Question

chrt

直線PQはLに垂直であるから〜のところの式の分母のpが0になる場合この等式は成り立たないと思うのですが、p≠0になるという理由って何ですか。

よ。
(2) 直線に関して,直線m:3xーyー2=0 と対称な直線nの方程式
18||直線x+2yー3=0をlとする。 次のもの
(1) 直線息に関して,点P(0, -2) と対析な点Qの座様
(1) 点Qの座標を(p, とする。
[1直線 PQは息に垂直であるから
9+2
p
2つォことを用めてみS
えてく
Q(, 4)
-1
ゆえに
2p-q-2=0
の
3
b 9-2
2'
2
O
[2]]
線分PQの中点(る、2)は直線上にある
3
-2P
+2--2-3=0
-33D0
2
から
ゆえに
p+2q-10=0
…の
* * を
の, 2を解いて
18
、4=
14 18
5
p=ー
よって

図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

背理法でp≠0を示します

p=0であると仮定する
このとき 点P,Q共にy軸上にあることになる
したがって 直線lはx軸に並行であることになる
しかし 直線lの傾きは-1/2であることが決まっている
この矛盾は仮定が間違っていたためである
以上より p≠0

Answer 2

Chihi

別の者ですが、質問失礼します。
この問題の場合は、点pがy軸上にあることと図からも、p≠0であることは明らかですが、もし点pがもう少し左で点Qがy軸上にありそうな問題だったら、解答する時p≠0であることを示す必要がありますか？

u

点Pのx座標が-2の場合
直行条件での式の分母はp+2となるので
p≠-2を示すことになります
これも背理法で示すことはできます

メインの質問も同様ですが
「座標が1つに決まる問題」なので
pの範囲を絞る必要はないのかなと個人的には思います

Chihi

ありがとうございます。

Answer 3

ジュン

直線lがx=aの形ではないから
直線lがx=aの形じゃないと点(0,b)の形の点を対称移動した時に(0,c)の形にならない