指数関数のグラフについて質問です。 指数がマイナスのとき、グラフはどうなりますか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

第2節 対数関 一般に 対数関数 y=10gax のグラフは, 指数関数 y = α のグラー 直線 y=x に関して対称であり,下の図のようになる a>1 y y 0<a<1 y=ax 0/1 a X y=a* y=x y=logax @1 y=x y=logax いずれの場合も,♪軸を漸近線としてもち,点 (1,0), (a, 1) を通る >1のとき右上がりの曲線, 0<a<1のとき右下がりの曲線である 減少関数 増加関数

どのように計算すれば赤線部のように変形できるでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

264 第6章 積分法 応用問題 4 次の定積分の値を求めよ. 2 精講 Sesinx dx p243 で練習した (指数関数)×(三角関数)の積分です. p203で登 場した減衰する曲線と軸とで囲まれた部分の面積が現れます。 解答 esinx の不定積分を求める. I=fesinxdx< y y= ex -y=ex esin x I=(-e-)sinxdr =-esinz-|(-e) cosxdr =-e-sinx+/ecosxdr =-esinx+(-e)' cosxdx =-esinx-ecosx-(-e¯³)(-sinx)dx =-esinx-ecosx- -Se-sinxdx =-e-*(sinx+cosx)−I これを解いて I== -e-*(sinx+cosr)+C 1 2 π 2π (1) T 積分範囲を2つに分ける 0≤x≤ T sinx≥0 T≤x≤2 T sinx≤0 =esina dr+esin dr 0 =esinxdx+ 0 1 π 2π e-(-sinx)dx =-re-(sinx+cosa) --re-(sinx+cosa) = =- 2 2 -2π - = (e²² + 2e¯ +1)=√(e¯ +1)² 12π

答えが｢伝聞・推定｣なのですが、どうしてそうなるのか教えて欲しいです🙏

問4「勝たせじとおぼしけるななり」の傍線部の文法的意味として最も適当なものを、次の中から一 つ選べ。 ア 意志 打消 ウ婉曲 反実仮想 オ伝聞・推定 カ断定 (尾道市立大『枕草子』)

写真の(２)の問題について、模範解答と別のやり方で解いたんですが、なぜかできませんでした。どなたか間違っている箇所を指摘してくれませんか？

値を6 (1) 放物線y=x2-3x-1 を平行移動して2点 (1,1), (2,0)を通るようにしたとき, その放物線の頂点を求めよ。 (2) 放物線y= x 2 を平行移動した曲線で, 点 (1, 5) 通り, 頂点が直線y=-x+2 2 上にある放物線の方程式を求めよ。 解説) (1)移動後の放物線の方程式を y=x2+bx+c とする。 放物線が2点 (1,1,2,0)を通るから b+c=-2, 26+c=-4 これを解いて b=-2,c=0 ゆえに, 方程式は y=x2-2x=(x-1)2-1 よって, 求める頂点は 点 (1, -1) (2) 求める放物線の頂点が直線y=-x+2上にあるから, 頂点の座標は (p, p+2) と 表される。 よって, 求める方程式は y=1/2x+2 ...... ① と表される。 放物線が点 (1, 5) を通るから 5=1/11 (1--+2 すなわち が-4p-5=0 ゆえに (+1)(-5)=0 よって p=-1,5 =-1のとき, ① は y=1/2(x+1)+3y=1/2x+x+1/2でもよい) p=5のとき, ① は 19 y=1/2(x-53-3(y=1/2x25x+21/2でもよい)

この問題の、解答の「sin2/θは周期2πの周期関数より」ってところの意味がわかりません。絶対値がはずせるってことを言っているのかなと思うんですけど、、お願いします😿

以下の曲線の長さをそれぞれ求めよ. + (1) 正の整数nに対して, 媒介変数(0≧≦2nπ) を用いて表される曲線 x=0-sine, y=1-cos0

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

1000人の学生を対象に, 100点満点の学力試験を実施した.その点数X は平均72.5点,標準偏差 7.0 点の正規分布に従うとする. 答えは,小数 点以下四捨五入で答えよ. (1) 成績が 90 点以上の学生は何人いると考えられるか. 成績上位 15 人の中に入るには何点以上取ればよいか . 精講 身長の分布やテストの点数の分布などに,正規分布によく似た曲線 が現れることがあります. それらを正規分布に従っているとみなし て処理すると,いろいろな有用な結果が導けます. 解答 X-72.5 (1) 確率変数Xは正規分布 N (72.5, 7) に従うのでZ= とおくと, 7 Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う.ここで X≧90 ⇔ Z≧ 90-72.5 7 ⇔Z≧2.5 であるから, P(X≧90)=P(Z≧2.5)=0.5-p(2.5)=0.5-0.4938=0.0062 200 N(0,1) y N(72.5, 72) 標準化 72.5 90 x-3-2-10 1 23 2.5 90点以上の学生の割合は,全体の0.0062 (0.62%)である. 1000×0.0062=6.2 より 90点以上の学生は6人いる. 15 え 02

統計的な推測において、大文字のPと小文字のpの違いは何でしょうか？🙏

365 練習問題 10 1000人の学生を対象に, 100点満点の学力試験を実施した.その点数X は平均72.5点,標準偏差 7.0 点の正規分布に従うとする答えは,小数 点以下四捨五入で答えよ. (1) 成績が90点以上の学生は何人いると考えられるか. (2) 成績上位 15人の中に入るには何点以上取ればよいか. 精講 身長の分布やテストの点数の分布などに, 正規分布によく似た曲線 が現れることがあります. それらを正規分布に従っているとみなし て処理すると,いろいろな有用な結果が導けます . 解答 X-72.5 (1)確率変数Xは正規分布 N (72.5, 7) に従うのでZ= とおくと, 7 Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う. ここで X≧90 ⇔ Z≧ 90-72.5 7 ⇔Z≧2.5 であるから, P(X≧90)=P(Z≧2.5)=0.5p(2.5)=0.5-0.4938=0.0062 y N(0,1) R 標準化 POX 20 N (72.5, 72) 72.5 (90 x-3-2-10 1 2 3 2.5 90点以上の学生の割合は,全体の0.0062 (0.62%)である。 1000×0.0062=6.2 より 90点以上の学生は6人いる。 15 -=0.015(1.5%) である. まず,P(Z≧u)=0.015 H

2式からyを消去してできた、xについての2次方程式の判別式Dが0になるという考え方では不十分なんでしょうか…？？

要 例題 176 2 曲線が接する条件 275 00000 2つの放物線y=x2 と y=-x-a)2+2がある1点で接するとき、定数a の値を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 基本174, 重要 177 2曲線 y=f(x), y=g(x)がx=pの点で接する条件 f(b)=g(b) かつf'(b)=g'(b) 「2曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 接点のx座標をとおいて y=f(x)/ y=g(x) 接点を共有する ⇔f(b)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 p x LKR が成り立つ。 よって 2p=-2p+2a f(x)=x2, g(x)=-(x-a)+2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると f(p)=g(p) かつ f'(p)=g'(p) p2=-(-a)+2 g(x)=(x-α)2+2 =-x2+2ax-a²+2 f(p)=g(p) ・接点の座標が一致 f'(p)=g'(p) xS=\ R 接線の傾きが一致 を意味する。 ②から a=2p これを①に代入して ③ p²=-(p-2)²+2 =2+2から ゆえに これを解いて p=±1 ③から,αの値は 原 p=1のとき α=-2, p=1 のとき a=2 p-xpS=1- よって、 真の方 y ly=f(x) a=-2 共通 を ly=f(x) NOTH y=g(x) 1 x x y= g(x) S 0 1,0=0 inf 接点の座標は a=-2 のとき (-1, 1) α=2のとき (11) 接線の方程式は a=-2 のとき y=-2x-1 a=2のとき y=2x-1 られた

3番の問題です。 私は60℃と20℃のときそれぞれの溶質の質量を求めて弾けば答えが求められると思ったのですが答えが回答と違くなってしまいました。 何が違うのか教えて欲しいです🙏🏻‎

(エ) ナフタレン C10H8 思考グラフ 237. 溶解度曲線と溶解度図は硝酸カリウム KNO3の 溶解度曲線である。 次の各問いに答えよ。 (1)20℃の硝酸カリウムの飽和溶液の濃度は何%か。 (2)20℃の硝酸カリウムの飽和溶液200gから水を完 全に蒸発させると, 何gの結晶が得られるか。 (3) 60℃の硝酸カリウムの飽和溶液100gを20℃に冷 却すると, 何gの結晶が得られるか。 (4) 60℃の硝酸カリウムの飽和溶液200gから水50g を蒸発させたのち, 20℃まで冷却すると, 何gの結晶 が得られるか。 [知識 (C) 溶解度(g/100g水) 150 KNO3 100 50 238. 気体の溶解度 次の文中の( )に適する語句もたけな 50 温度 [℃] 100

この問題はなぜ高さを2tとするとうまく行くのでしょうか。他の半径とかじゃダメなんですか？

0000 値を求めよ。 283 基本事項 3 295 調べて、最 文章題の解法 CHART & SOLUTION い点に注意。 で書く。 基本 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 80000の 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 基本186 MONTUJO ATMAH 三 半径は62-1 面積はπ(√62-122(36-12) 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ目 直円柱の高さを、 例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数 tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき, 直円柱の底面の したがって, 直円柱の体積はtの3次関数となる。 変数のおき exfa 2 ロ +xala+xnia-xnial-= 解答 調。 端を含ま む区間である 直円柱の高さを 2 とすると 直円柱の底面の半径は 0<t<6&& $>x20 62-120] 三平方の定理から。 は最大値、最 生しないこと 3 y=π(√36-12)2.2t ここで,直円柱の体積をyとすると =z(36-t2)・2t=2z (36)ける場 ( 直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) A--IS-IS+ y を tで微分すると ---6-- ■値について y'=2z(36-3t2)=-6π(2-12) 記入する。 =-6(t+2√3) (t-2√3) 大値 と 改。 -値-3と端 な。 0<t<6 において, y'=0 となるの はt=2√3 のときである。 ではな よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は 2{36.2√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=963 また,このとき, 直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 t 0 y' ... + 2√3 0 6章 をy' で表す。 62- dt 21 もしとな ... 6 定義域は 0<t<6 であ 関数の値の変化 > 極大 > y るから,増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 2.2√3 =4√3 高さ 4√3 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 大学 る最大 x55) PRACTICE 1879 YA 9 C 曲線 y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるとき,この台形の面積の最大値を求めよ。 また、 そ のときの点Cの座標を求めよ。 D 881 A 0 B x 10/30