写真のhadの部分をhasと現在形にしてはいけないのでしょうか。

る。 > out of focus は 「ピントがはずれている」。 です｣ 2. 関係代名詞 who Nozomi went to see a friend who had a big dog. 歌だ｣ はた > a friend を先行詞とする関係代名詞 who を追加する。 文の ▲ この who は続く節の主語の役割を果たすので省略でき ない｡ 「ノゾミは大きな犬を飼っている友だちに会いに行った｣ 3. 関係代名詞 that The pictures that were drawn by Yuki showed Santa as a happy young man. +1-F てかれた給はぜンタを Alt ..... してき +

写真のhadの部分をhasと現在形にしてはいけないのでしょうか。

る。 > out of focus は 「ピントがはずれている」。 です｣ 2. 関係代名詞 who Nozomi went to see a friend who had a big dog. 歌だ｣ はた > a friend を先行詞とする関係代名詞 who を追加する。 文の ▲ この who は続く節の主語の役割を果たすので省略でき ない｡ 「ノゾミは大きな犬を飼っている友だちに会いに行った｣ 3. 関係代名詞 that The pictures that were drawn by Yuki showed Santa as a happy young man. +1-F てかれた給はぜンタを Alt ..... してき +

(2)矢印のところの式変形の仕方を教えてください。

例題148 定義に従って,次の関数の導関数を求めよ. (1) f(x)=√x+1 考え方 定義に従って計算する. 解答 250 不定形になるので、有理化通分約分などで、 式変形をすればよい. (1) f'(x)=lim =lim h→0 =lim h→0 CENADOR lim- Focus 導関数の定義 2014 =lim =lim 22-0 (x+h+1)-(x+1) =lim h→0 h(√x+h+1+√x+1) h h-oh(√x+h+1+√x+1) 1 h→0 √√x+h+1+√√x+1 =lim h→0 h→0 f(x+h)-f(x) h √(x+h)+1¬√√x+1 h (Cho {√(x+h)+1¬√x+1}{√(x+h)+1+√x+1} h{√(x+h)+1+√√x+1}}\\\\\\\\ (2) f'(x)=lim h 0 Atohtla + SH d+₁: (x+h) cos(x+h)-x cos x h(126) (2) f(x)=xcos x =lim{cos (x+h) +x •- h→0 f(x+h)-f(x) No +03) mil (+1) hal! =cosx−xsinx hcos (x+h)+x{cos (x+h)-cosx} h - 2 sin √√x+1+√x+12√x+1 U =lim{cos (x+h)-2x sin(x+- C 2x+h 2 ****#4₁=a²-6² d+5=(1) 1010 (DX-640 h→0 導関数の定義 f'(x)=lim し sxx h h sin 1/20 sin(x+212) 2²1-(2) h 2 h 2 -sin- f(x+h)-f(x) h 〈不定形〉 * 導関数の定義 分子の有理化をする. (a−b)(a+b) んで約分する. COLL | 導関数の定義 lim 0 IRU cos A-cos B =-2 sin sin Xsin 1|2| 2/2 A+B 2 h A-B 2 =1 第

(3)が"真"な理由がわかりません

106 第2章 集合と命題 [Check] 56 例題 考え方 解 Focus 命題の真偽 * 次の命題の真偽を調べよ 偽のときは具体的な反例をあげよ.ただし x は実数とする. (1) x=3 ならば,x2=9 (2) x2=16 ならば, x=4 (3) |x|<3 ならば,x<3 (4) △ABCが二等辺三角形ならば, ∠B=∠Cpねに 「正しく 命題「かならばq」が真であるときには,正しいことを示す. 一方, お 命題 「かならばα」 が真でない(偽である) ⇔ 「であるが, g でないものがある｣ m これを満たすものを反例という. (1) x=3 の両辺を2乗して よって、命題は真である. ROCHIE DITED C d (3) |x|<3 より, -3<x<3 したがって、 x<3 350 1637 (2) x=-4のときx2=16 であるが, x=4でない。 よって、命題は偽である 反例は, x=-4 66 よって、命題は真である . er x2=9 命題が真である 命題が偽である JA S (4) ∠A=∠B=50° ∠C=80° のとき, △ABCは二等辺三角形であるが, ∠B=∠C となる. よって、命題は偽である. 反例は,∠A=∠B=50° ∠C=80° 証明する 反例を1つあげる の形の A=B ならば, A'=B' が成り立つ。 の解は, 2=16 x=4, -4 -3 <x<3 なので x<3 である. One C ISO s 80° 50° 50% A B ∠A=∠B の二等辺 三角形

質問です!(写真)

新高一で偏差値70です。 質問① focus goldまたは青チャートって、どんな感じ ですか。 ① 中学校で言うワーク ② 難しい問題集 ③ 普通な問題集 上から選ぶならどれですか。 質問② 基本を一回学んだらもう使っていいのでしょうか。 それとも易しめのワークみたいなのを完璧にするべきでしょ うか。 一年の終わりまでにはフォーカスゴールドI+Aを完璧 に終わらせないといけないらしいのですがいつから始めるべ きですか｡

(4)の考え方がよく分からないです💦 教えてください🙇‍♀️

例題112 無限級数の収束・発散(2) 次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ.た I+)(1+1+y) だし, (2)は無限等比級数である. n 2 3 4 (1) 1+ + + + 13 5 7 (2)(√3-1)+(4-2√3)+(6√3-10) +...... 3 4 4 (4)) 2-2 + 2-3 + 3) ... m→∞ An (5n+1n+2 n 3 2 + 解答 (1) 1+- 3 n+1 Olb +(3+) + *=21+1. 考え方 (1) 一般項をam とするとき, liman=0 ならば, 無限級数 am Σan 4 + + 5 7 + ならば lim Sn は発散する. n→∞ は発散する。 n=1 (2) 公比rの無限等比級数が収束する条件は, (初項)=0 または-1<r<1である。 n→∞ 8 8 (3) 無限級数 Σan, Σón が収束するとき, Σ(kan+b)=a+lon n=1 n=1 1-I+ay= ・+･･・ 8 +1 000 3 2 (3) 2 2n 3n n=1 n=1 Ita である(ただし, k, l は定数). (4) lim S2m-1≠lim S2m (n=2m-1のときと n=2mのときで極限値が異なる) STR m→∞ 東 8 8 n=1 8 || n=1

OQ＝PQになるのは何故ですか？

240 第3章 図形と計量 例題 141 球と接する立体 右図のように、 底面の一辺が長さ2の正方形,側面の ○ 4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 HO OABCD がある.また, 球 S はこの正四角錐の5つの 面と接し,球S2 はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球S と S2 の半径の比が2:1のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ. 若半 0 B 考え方 辺AD,BCの中点をそれぞれ M, N とし, 平面 OMN で切った切断面を考える. anoronz ■解答 球 S, S2 の中心をそれぞれP Q とし 半径をそれぞれ1, 2 とする Focus AD, BCの中点をそれぞれ M, )また,辺 34 Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 OMN で切ったときの切断面を考え, 球S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする。 球 Si と S2 の半径の比は2:1より, r₁=2r₂ TE M OQ ここで,0°<0<90°より, cos0 >0 だから, sin O 1 したがって cos 2√2 HO tan0= よって, また, OPKSOQL であり, 相似比は2:1 よって, 0Q=PQ=n+1=2r+r2=3/2(金) また,∠QOL=0 とおくと, OH=- また, MH=1/12MN=121AB=1 MH tan 0 10 1 = 2√2 HO 2√2 12 L Kri = Q sine=QL r2_1 312 3 P H COS = 小中心 3 -2√2 N 2√2 3 M H K **** 0 S₁ 空間図形については、切断面で考える 切断をする際は,どの平面で切ると楽になるかを考える Q ri sin20+cos20=1 tan 0= MH OH

何で重解から考えるんですか？

282 第4章 関数の極限 Check 例題124 無理関数のグラフと直線 ･･① のグラフと直線y=x+k•••••• ② との共 関数 y=√2x-1 有点の個数を調べよ.ただし,k は実数の定数とする. 考え方 まず無理関数 y=√2x-1 のグラフをかく. 次に,kの変化に応じて,直線を動かして考える. 直線を上から下に平行移動するとき, 次の2つに注意 すれば、共有点の個数の変化がつかみやすくなる。 ① 曲線 ①と直線②が接するときのんの値 図] 直線②が曲線 ①の端点 (121, 0) を通るときのん CARAC の値 つまり,①を境として共有点の個数が 850 0個→1個→2個 を境として共有点の個数が 2個→1個 解答 ①のグラフは右の図のように なる. na まず①,②のグラフが接する ときのんの値を求める. ① ② より 両辺を2乗すると, Focus √2x-1=x+k k</1/2,k=0のとき. 2' <0 のとき, 共有点の個数はグ を対称軸とす とそれぞれ変化する. 2 YA 34+05-\ flampa 1- 845 VAS Ø 1 1 MX 2 2個 (2) (1) 48 2x-1=(x+k)2 より, x2+2(k-1)x+k²+1 = 0 LEDS この方程式の判別式をDとすると, 重解をもつから, D =k-1)-(k²+1)=-2k=0 より, k=0 次に、直線②が点 ( 12.0)を通るときのたの値を求める。②にx=yal を (☆) 0= 1/2+kk), k=- 代入する. 2 以上より, ①,②のグラフの共有点の個数は, >0のとき、 0個 1個 eta + (a y=√2x-1 y=x+k 2 y=√/2x-1 ①のグラフと数本の 当な②のグラフをかく y = √(√2(x - 1) ①のグラフは y=√2x のグラフを x 軸方向に1/だけ 行移動したもの 接する重解をもつ ⇔D=0 グラフで確認する。 ん の値の減少により、 ②は下方に平行な動 る.

新高一です。 高校でフォーカスゴールドが配布されたのですが、フォーカスゴールドは同じ網羅系の問題集で、中学校の物で例えると新中問の発展編のようなものですか？ レベルはもう少し高いですか？

答えがx≦-1、5≦xになってますが、両方に「=」をつける必要はありませんよね？ どちらが正しいとかありますか？

134 第3章 方程式と不等式 例題 307 重要 不等式 |x-2|≧3を解け. アプローチ 「絶対値が難しい」 と嘆く諸君が多いのですが, 定義と,その使い方さえきち んとわかっていれば、決して難しくはありません。 すなわち 実数αに対して, lal= a (a>0のとき) 0(a=0のとき)= -a (a < 0 のとき) 解答 注 くりかえしになりますが, |0| =0-0 なので,a=0の場合はa>< のいずれかの場合にも吸収することができます. x-2≥3 :: x≥5. x≥5. ① かつ ① より (ii) x≦2 ･･･ ② のとき x-2(x≧2のとき) |x-2=1-(x-2)(x-2≧0のとき-x+2(x≦2のとき) >x-2でおきかえ x2(x-2≧0のとき) 上の定義で,αを に分けて考 たもの. したがって, (i) x≧2のときと (ii) x≦2のとき える. (i) x≧2 ....①のとき -x≧1 ={_a (0) -a (a≧0のとき) ...102 問 3-5 次の不等式を解け . (1) |2x-1|<2 -x+2≧3 ...... ② :. x≤-1. x≦-1. ② かつ ② より ......2" 求める解は①″ または②" より, x≦-1 または x≧5. Notes 実数a に対し, |a| は, 数直線上, 原点と 点αとの距離を表します. したがって, 実 数ｪに対し,|x-2| は、点 点ェが点2から距離が3以上離れていることを意味します( から,次のようにも解答できます. <x 別解 不等式 |x-2|≧3は直線上で、 点2と点 との距離が3以上であることを意味する. したがっ て 求める不等式の解は右図より または x≧5. (2)|5-3|≧3 2 -1 114 -1 |x-2|≧3は、 と点2との距離を表すので、不等式 このこと p.64). 0 3 5 5 lak-02 2 ★★ 2 3 a BRI 308 アプローチ あります。 その典型例の一 が成り立つことを ここで、左側の りませんが、この が重要です。 a≦0 2r-1<x よって求める解は 注前問3-5 しょう。 研究 実は、 本間は次のよ xy平面上で関数y= グラフをかいて､前者 の値の範囲を求める これについて詳しく