青線の所までは分かりました。 △CAPと△ ABQ の面積の求め方を教えてください よろしくお願いします🙏

234 Bila 考プロセス 234\ 238 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (1) ABCR し, ALとCNの交点をP, AL と BM の交点を Q, BM と CN の交点を R (2) APQR 逆向きに考える e Action 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 例題234 (1) ABCR から始めて, △ABCへ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか? 見方を変える (2) APQR (1) AN:NB=1:2 である。 また, CM: MA = 1:2 より CM:AC = 1:3 よって, △ABMと直線CN につ いて, メネラウスの定理により 3 MR 2 1 RB 1 よって ゆえに したがって AC MR BN CM RB NA 国238AA 直接求めるか? △ABC- (△PQR 以外の部分) と考えるか? . = 1 より = RM:BR = 1:6 BM: BR = 7:6 = 1 1/1/14 △BCM RM BR =1/s [B] 1 6 6.1△ABC= 3 ABCR 7 (2)(1) と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と 直線BM について, メネ ラウスの定理を用いると △CAP = △ABQ= よって △PQR = △ABC- (△BCR +△CAP + △ABQ) =S-3.4s=1/s S-3• L S P B A M_ R M N L △BCR と 似た構図 M R (1) C △BCR → △BCM → △ABC と広げていく ために, BM: BR をメネ ラウスの定理を用いて求 める。 B LQ A P BA NP CL AN PC LB =1より 3 NP 2 1 PC 1 よって NP:PC = 1:6 CB LQ AM BL QA MC = 1 =1より 3 LQ 2 1 QA 1 よって LQ:QA=1:6 = 1 1に内分する点をそれぞれD,Eとし, BE と CD ABCの面積の比を求めよ。 016 問題238 7 章 18 三角形の性質 413

なぜmとkが互いに素であると言えるのでしょうか… 教えてください。

思考プロセス を正の整数とするとき, 次の問に答えよ。 (1) 二項係数の和 m Co+mC1+mC2+..+mCm-1+mCm を求めよ。 (2) が素数であるとき, 1≦k≦m-1 を満たす整数んに対してmCkは mの倍数であることを示せ。 (3) が素数であるとき, 2"-2はmの倍数であることを示せ。 (関西大) 《ReAction 二項係数の和は, (1+x)” の展開式を利用せよ 例題6 m! がの倍数mCk=mx (整数) の形に変形する。 k! (m-k)! (2) mCk = (3) 前問の結果の利用 (1) を利用すると 2"-2= (mCo+m1+mC2+..+mCm-1+mCm)-2 これがm×(整数)の形に変形できることを示す。 解 (1) (1+x)"=mCo+mix+m2x2+..+mCm-12x"-1+mCmxm 二項定理を用いて x=1 を代入すると 例題 ( 1+x)" を展開する。 6 m Co+mC1+mC2+...+mCm-1+mCm = (1+1) = 2m (2) 1≦k≦m-1 を満たす整数んに対して (m-1)! (k-1)!{(m-1)-(k-1)}! mCk m! k!(m-k)! m k m ● m-1Ck-1 よって kmCk= mm-1Ck-1 ここで,mCk, m-1Ck-1 は整数であり,また, m は素数 であるからとんは互いに素である。 したがって, mCkはmの倍数である。 に (2) を利用 SAN 11 mx(整数)の形にするた めに,mでくくり出す。 1≦k≦m-1 であるこ とに注意する。 この式はよく用いられる。 p. 26 Play Back 1 参照。 1≦k≦m-1 である ことに注意する｡ [ 1章 1 章 Ⅰ整式分数式の計算

符号のところがよくわからないので教えて欲しいです。

x 定積分の最大・最小〔2〕 20 のとき、S(a) = foller-alids の最小値を求めよ。 = 問題242 | 《Action f(x)の定積分は, f(x) の符号で区間を分けよ 例題241 と同様に, まず f(a) = (a の式) を求める。 場合に分ける loga と積分区間 0≦x≦2の位置関係を考える。 a>0より, y=lex-alのグラフとx軸の交点のx座標 x=loga (ア) loga 0 すなわち0<a≦1の とき (イ) 0 < loga = f(a) = √ = √² (e² - a) dx = [e² - ax ] Ⓡ =-2a+e²-1 a このとき loga loga = [ax-ex] + [ex-ax]a = 2aloga-4a+e²+1 f'(a) f(a) loga 2 すなわち 1 <a≦eのとき (a-e³) dx + √² (e f'(a) = 2(loga+1) - 4 = 2loga - 2 0 f'(a) = 0 とおくと a=e (ウ) 2 <loga すなわちe <a のとき f(a) = f* (a-e*) dx = 2a-e²+1 (~ (ウ)より, f(a) の増減表は次のよ うになる。 (ex-a) dx 1 02 e ... 0 + -3 極小 to K 0 e² y=lex-al y₁_y=le*-al 0 log a Ayy=lex-al ... 2 x + e²+1 7 2 2/1 x 14 /log a 増減表より, f(a) は a = e のとき最小となり, 最小値は f(e) = 2eloge-4e+e+ 1 = e²-2e+1 PIS ** ( 小樽商科大 ) 例題230 y=lex-al eloga α に注意する。 e²-3- e²-2e +1 log a f(a) le²+1 符号が水分からない 6章 16 定積分 e² a

空所2に入るものを選べ。 1.important 2.interesting 3.active 4.ambitious 答えは3なのですが、何故ですか？ importantはダメですか？

If you are asked why you study, your obvious answer is that your studies will be useful because you will profit by the knowledge and the work habits that you acquire. You will apply the things you learn, not merely in making a success of your vocation, but also in all your thinking, talking, and writing, and in conduct of the most varied sorts. When you think through new problems or draw new conclusions, you are using your knowledge. ( 1).(when you give advice or information to or discuss issues with your friends and when you write, plan, or take action in social and political affairs in everything you do -you are using your knowledge. The one great aim of all your study is increased efficiency of thought and action through putting your knowledge and skill to use. Using knowledge is not only the aim of your studying; it is the very essence of the study process. Knowledge is not something that you can absorb and hold for later use. Knowledge is acquired only through thinking and doing. The material in books becomes part of your mental equipment only when you succeed in tying it to the rest of your knowledge and use your ideas in relation to one another. The common saying "We learn through doing" says it all. Learning is an (2) process. In order to acquire new ideas, you must react to them, put them to use, talk and write about them, and act upon them.

While はなぜ必要なのですか？

英語 (アメリカ) While it is much easier to remain in one's comfort zone, I have learned that the challenge of cross cultural communication high rewards and interaction brings 日本語 快適ゾーンにとどまるのははるかに簡単です が、 異文化コミュニケーションと相互作用の 挑戦は高い報酬をもたらすことを学びました

（1）のラインを引いている2n＝36よりがどうやってでてきたのかがわかりません教えてください！🙏

例題 303 課題 03 例題 304 √n²+αが整数となる条件 次の値が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 (1) √√n²-35 (2) √n²+24 思考プロセス 未知のものを文字でおく (1) √n²-35 = m とおく=n²-35=m²となる自然数の組(n, m) を考える。 « ReAction 不定方程式は, ()( ) = (整数)に変形せよ 例題 302 (1) √n²-35mmは自然数)とおく。 両辺を2乗すると n² - 35 = m² n²-m²=35より (n-m)(n+m) = 35 ここで, n, m は自然数であり, n²-m²>0より,n>m であるから, n-m,n+mも自然数であり n-m<n+m よって (ア)n-m=1,n+m=35のとき 2n=36 より (n-m, n+m) = (1, 35), (5, 7) (ア),(イ) より したがって (イ) n-m=5,n+m=7のとき 2n = 12 より (n, m) = (18, 17) よって (n, m) = (6, 1) (n, m) = (18, 17), (6, 1) n=6,18 (VE 88) (2) √n²2 +24=m( 両辺を2乗すると m²-n² = 24 より (m-n) (m+n)= 24 ここで,m,nは自然数であり, m²-n²>0 より m>n であるから,m-n, m+nも自然数であり m-n<m+n また, (m-n)+(m+n)=2mは偶数であるから, m-n +nの偶奇は一致する。 (m-n, m+n)=(2,12),(4,6) (ア) m-n=2,m+n=12のとき 2m=14 th は自然数)とおく。 n² + 24 = m² 80★★☆☆ (11/11), (18 ≤0 となる自然数nは 存在しないから,mは自 然数としてよい。(|| n-m,n+m はともに 35=5.7 の正の約数であ る。 ■和が偶数である2数は 偶奇が一致する。 この考えを用いない場合 (m-n, m+n) (1 24) (3.8)

なぜwhat it will takeが「必要なもの」と訳せるのですか？ （itはto不定詞以降ですよね、will takeがわからない）

関係代名詞 8( If you make it (perfectly) clear and consistent I what it will take [ to get S' VO C' that reaction ] 1), your dog will behave (because of self-interest ). eont SO V (【[そのような反応を得るために必要なもの を (十分に) 明らかにし, また(それが)首 尾一貫しているなら), 犬は(自分の利益のために) 行儀よくふるまいます。 セット

(5)の別解なのですが、x＝-2を代入する理由と、代入後の式から最後の式への持っていき方が分かりません。 どなたか教えてくださいm(_ _)m

★★★ 例題 54 3次方程式の解と係数の関係 tha.a) 3次方程式 3x+6x²-3x+2=0 の3つの解をα, β, y とするとき, 次の値を求めよ。 (1) a² +8² + y² (4) a¹ +¹ +¹ +4 (2) (a-1)(B-1)(y-1) (5) (a+B)(B+y)(y+a) ET (3) α³ + ß³ + z³

no game 〜 からは何故このような訳になるのでしょうか？

(There) I would spend hours (in one place, the state museum S V O or movies (with school friends) (for me). no game centers 訳 one place の同格 isfaction 満足 そこで私は,1つの場所で何時間も過ごしたものだったが, それは国立博物館で ある。 私は、学校の友達と一緒にゲームセンターにも映画にも行かなかった。 B/compas on 24 語句 state 形 国立の, 州立の

どなたか英語文法が得意な方に答えをわかりやすく教えてほしいです🙇🏼‍♂️ 分かるものだけでも教えてくれると助かります！

以下の各文は下線部1~4のどれか一つに文法・語法上の誤りがあります。そ の箇所を選び,その番号を解答用マークシートにマークしなさい。 (1) There is only one secret writing a children's book, which is to make a hero-experience adventures in such a way which he appears courageous 2 3 enough for children to adore. (2) The Japanese yen has declined to its lowest level against the US dollar 1 2 since August 1998, prompted the government to weigh action. 3 (3) Now that the library has been renovated and has more books, we ask 1 2 users to fill in a questionnaire about the library, and we look forward to hear 3 their opinions. (4) I think the question is that fifty billion dollars is enough for defense spending, and if we think so, we need only get approval from the Parliament. 1 (5) No sooner had the news of discovery of a new asteroid become known to the public before the telephone in the observatory started ringing, and the 37 2 chief astronomer was scheduled for an official interview with the press.