Question

nagi

青線の所までは分かりました。

△CAPと△ ABQ の面積の求め方を教えてください

よろしくお願いします🙏

234
Bila
考プロセス
234\
238 メネラウスの定理と面積比
△ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと
とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。
(1) ABCR
し, ALとCNの交点をP, AL と BM の交点を Q, BM と CN の交点を R
(2) APQR
逆向きに考える
e Action 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 例題234
(1) ABCR から始めて, △ABCへ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか?
見方を変える
(2) APQR
(1) AN:NB=1:2 である。
また, CM: MA = 1:2 より
CM:AC = 1:3
よって, △ABMと直線CN につ
いて, メネラウスの定理により
3 MR 2
1 RB
1
よって
ゆえに
したがって
AC MR BN
CM RB NA
国238AA
直接求めるか?
△ABC- (△PQR 以外の部分)
と考えるか?
.
= 1 より
=
RM:BR = 1:6
BM: BR = 7:6
= 1
1/1/14
△BCM
RM
BR
=1/s
[B]
1
6
6.1△ABC=
3
ABCR
7
(2)(1) と同様に, △BCN と直線 AL,
△CAL と 直線BM について, メネ
ラウスの定理を用いると
△CAP = △ABQ=
よって
△PQR = △ABC- (△BCR +△CAP + △ABQ)
=S-3.4s=1/s
S-3•
L
S
P
B
A
M_
R
M
N
L
△BCR と
似た構図
M
R
(1) C
△BCR → △BCM
→ △ABC と広げていく
ために, BM: BR をメネ
ラウスの定理を用いて求
める。
B LQ
A
P
BA NP CL
AN PC LB
=1より
3 NP 2
1 PC 1
よって NP:PC = 1:6
CB LQ AM
BL QA MC
= 1
=1より
3 LQ 2
1 QA 1
よって LQ:QA=1:6
= 1
1に内分する点をそれぞれD,Eとし, BE と CD
ABCの面積の比を求めよ。
016 問題238
7
章
18
三角形の性質
413

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

0318底辺の比で考えます☆高さが同じなので🌈いかがでしょうか❓

nagi

返信遅くなってしまい申し訳ありません。
ありがとうございました！

nagi

分かりました！ありがとうございます😊