3/4－x² がどこを表しているのか分かりません💦

340 基本例題 217 放物線y=x2と円x2+ 両端とする円の2つの弧のうち, 短い弧と放物線で囲まれる図形の面積Sを 求めよ。 CHART & SOLUTION 面積を直接求めるのは難しいため、 図のよ うに、直線と放物線で囲まれた部分の面積 を補助的に考え、三角形や扇形の面積を足 し引きする。 放物線と円の面積 ¹+(y – 5)²=1 ****** 三角形の面積と扇形の面積は公式を,直線 と放物線で囲まれた部分の面積は積分を 用いる｡ 3 9 16 = -=0 + 1 が異なる2点で接する。 2つの接点を 23 よって (y - 3)² = 0 y=2のとき x=± 2 よって, 放物線と円の共有点の座標は (43.2) (-43, 3) √3 2 4 3√/3-2/3 T 4 2 ∠QRP= 37 であるから また,図のように P, Q, R をとる。 求める面積Sは,図の赤く塗った部 分の面積である。 岡本 ゆえに Q 解答 放物線と円の方程式からxを消去するとy+(y_2 ) 2-1 =1 1 整理すると y²-- R ------ O S y= (3 4 P Q 3/4 √3 2 O PQと放物線 が囲む部分 R 5 4 R 2 . S s = √²/12 ( 8 - x²) x + 1/2 · √ 3 · 1/2 - 1/2 ·1. z π 2 - - (- 1²) (1/³² - (- ~√ ²³ ) ² + 4√³ - 13 √√3 = 2 2 P O 12k y=x2 TH まずは、放物線と円の 有点の座標を求める。 (S(を消去し,yの2次 1--32 R √3 O ARPQ 1 4 形RPQ 式を考える。(p.155 重要 例題 95 参照 ) 23 CHART 絶対値 まず, 絶対 場合の分か (1) x-2 y=xにy=2 x=270 から R 本 例題 218 S₁1x-21 √3 2 (8-(1+))) 21/1/2 高さは RPQの底辺は3 (2) x². foff 円年 (1) & 半径中心角の扇形 の面積は 1/2120 ・和 U

解き方が分かりません。xの角度は9度ですか？yの角度の求め方がわかりません。

B A 40 ° 31° 0 20 y D C

解説OH🟰Kにしてますが他のものだと答え変わってきませんか？ 私は辺の比からOHとBHを√２K、CH＝√６Kと置きました

用いて、 求める CD +6 ECT 0 24 底面が (1) △OBH において, BH:OH = 1:1 より BH-1 A OH △OCH において, CH: OH =√3:1 より CH-√3 A OH OH = k(k>0) とおくと, BH=k, CH=√3k と表されるから、 ▲HBC において, 余弦定理により (√21) ²= k²+(√/3 k)2-2-k√3 kcos 150° 21=k²+3k² +3k² k2=3 k>0 より k=√3 よって BH=3, CH = 33, OH = 13 AH OHA=90°の直角二等辺三角形であるから 24 (1) BH OH CH OH CH= I OH = √ (2) SOAH = 45° とする このとき AH = BH = B Point o 難易度 ア , 9 すい 右の図のような四角錐 O-ABCD がある。 底面 ABCD は, 」各2 AD//BCの台形であり, 点Oから底面ABCDに下ろした垂線は, 対角線 AC と BD の交点Hを通る。このとき,BC=√21, ∠OBH = 45°、∠OCH = 30°, ∠BHC = 150° とする。 A 3つの角の大きさが45℃ 45℃ 90° の直角三角形の辺の比は ya 1:2:√3 オ 1:1:√2 3つの角の大きさが30℃ 90% 60° の直角三角形の辺の比は 目標解答時間 カ √2/45° 1 45° 1 1 であることを用いると, である。 (B 与えられた辺や角と求める辺や 角を合わせて, 3辺と1角のとき 27 余弦定理を用いる。 2 130° 12分 A √3 ve the 60% 1 B 図形と計量 H (45% 150° D /21 25 30 C (

こちら教えていただきたいです🙏

粒子数・質量・気体の体積の関係 次の各問いに答えよ。 気体の体験はいずれも標準状態におけるものとし, 原子量は巻末の「周期表」 の 値を用いよ。 アボガドロ定数NA= 6.0 × 1023 /mol 1 2.7gのアルミニウムに含まれるアルミニウム原子AIの粒子数は何個か。 ② 11gの二酸化炭素に含まれる二酸化炭素分子CO2 の粒子数は何個か。 13 2 3.00gのヘリウムHeの体積は何Lか。 4 112LのメタンCH の質量は何gか。 5⑤5 塩化ナトリウム NaCI 2.0 molに含まれる塩化物イオン CI の粒子数は何個か。 6 硫酸イオン SO 0.25 molに含まれる酸素原子の粒子数は何個か。 4.0gのメタンCH」に含まれる水素原子Hの物質量は何molか。 18 51gのアンモニア NH3 に含まれる水素原子Hの粒子数は何個か。 19 56LのメタンCH4 に含まれる水素原子Hの粒子数は何個か。 10 酸素 78.4Lに含まれる酸素分子02の粒子数は何個か。 78.4Lの二酸化炭素CO2に含まれる酸素原子の物質量は何molか。 6 < 12 5.6L の水素H2に含まれる水素原子Hの粒子数は何個か。 13 1.12Lのプロパン C3Hgに含まれる水素原子Hの粒子数は何個か。 1.12Lのプロパン C3Hgに含まれる炭素原子Cの質量は何gか。 1378gの水H2Oに含まれる水素原子の質量は何gか。 102kgの酸化アルミニウム Al2O3 に含まれるアルミニウムAIの質量は何kgか。 L 109 g 個 mol 個 個 mol 個 個 g 109 109 kg

175.2.3 答えを導くまでの記述に問題はないですよね？

したもの 点のx座 すると、 5 x=-1 gcb gea loga.M+I x=1 から ニ t 基本例題 175 対数の大小比較 | 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, 10g35 点のx座標 ALUMIST 指針 対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 a>1©¢\0<p<q⇒loga p<loga q 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>logag 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し, 底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 係をいた 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 貸付 (3) (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (1) 1.5=2=log:3=log:31 ** (31)²-3¹-27>5² また 底3は1より大きく35であるから log332>log3 5 したがって 1.5 >log35 (2) 22102210g222=10g24, log49= 底2は1より大きく, 3 <4<5であるから log23 <1024 <1025 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1 であるから logo.53 <logo.52 < 0 log52= 1 log32= log23 1 <3 < 5 であるから よって すなわち したがって 0 log25 log23² 10222 -=10g23 0<log23<log25 1 1 log25 10g23 練習 2175 (1) 10g23, 10g25 logaq 1 logapty 0 0<log52<log32 logo.53<logo.52 <logs 2 <log:2 で, 底2は1より大きく, S YA a>1 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (2) 10go.33, 10go.35 p 00000 y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 10gap OP logag Syz 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A²>B² 底の変換公式。 9 不等号の向きが変わる。 <指針のy=logaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔logax < 0 x>1⇔10gax>0 0<a<1のとき 0<x<1⇔10gax>0 x>1⇔logax < 0 p.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 x 275 5章 31 対数関数

なぜこの式がこのグラフになるか教えてくだしゃい🥺

3 (+(gol) = 2 1 e² e tipol) S O 1 1 X

矢印それぞれどう整理したんですか？

log2 3¹ < log2 2³ < log2 32 log2 3<3<2log2 3 整理すると 73-12 さらに,35 <36 の各辺に底が2である 256 log2 35 < log2 256 < log2 36 A Po log2 35 < log2 28 < log2 36 5log 3<8<6log2 3 B 整理すると カ ✓ <log23<3.. 4 3 J 8 5 < log₂3<; 3 B 5

クについてなのですが、なぜ角度を大きくしても波長は変わらないのですか？ この答えは②です

キ ク 問5 次の文章中の空欄 に入れる式と語句の組合せとして最 も適当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 図6のように、 底面が水平で十分に大きい水槽に水を入れ, 一定の厚さの ガラス板を水槽の底に沈める。ガラス板を沈めていない部分を領域1,ガラ ス板を沈めて浅くした部分を領域2とする。領域1で振動板を水面に触れる ようにして一定の振動数で鉛直方向に振動させたところ,水面波が伝わり, 領域1と領域2の境界面で屈折した。このときの波面の様子を写真に撮って 調べたところ、図7のようになっていた。 領域1を伝わる波の波面と境界面 のなす角度は45°,領域2を伝わる波の波面と境界面のなす角度は20°で あった。このとき,領域1を伝わる波の速さと領域2を伝わる波の速さ 2比は, 102 = キ である。 また, ガラス板の位置を変えて、領 域1を伝わる波の波面と境界面のなす角度を45°より大きくしたとき,領域 2を伝わる波の波長は、図7の場合と比べて ク ガラス板 . 領域2 領域 1 図 6 ZSME 振動板 ② (3) 領域2 ガラス板 キ 波面 : 領域 1 sin 45° sin 20° sin 45° sin 20° sin 45° sin 20° sin 45° sin 70° sin 45°: sin 70° sin 45° sin 70° 図 7 20 Warni ク 大きくなる 変わらない 小さくなる 大きくなる 変わらない 小さくなる MSR

このh=√21/7のhってどの部分ですか？

内(2) CD の EM を取り 正三角 (3) 0°< よって sin0=√1-cos' sin />0であるから AAEM= AE AM sin 0 2 = -1/2-2√7-3√/3/15 S= /21 5 = √1-(√²1)² = √15 6 3√ 35 2 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体PABCにおいて頂 練習 170 点P から底面ABCに垂線PHを下ろす。 (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 PABC の体積を求めよ。 (3) 点Hから3点P, A, B を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 P (1) APAH, △PBH, APCH はいずれ も∠H=90°の直角三角形であり PA=PB=PC, PHは共通 であるから よって AH=BH=CH A ゆえに,Hは△ABCの外接円の中心であり, AHは△ABC の外接円の半径であるから, △ABCにおいて, 正弦定理によ 3 り =2AH sin 60° APAH=APBH=APCH 3 よって 3 √3 AH= 3 2sin 60° 2 2 ÷ =√3 △PAH は直角三角形であるから, 三平方の定理により PH=√PA²-AH²=√22-(√3)=1 (2) 正三角形ABCの面積をSとすると 9 √3 3.3 sin 60° 2 2 2 よって,四面体 PABC の体積を Vとすると DAV= =1/23・S・PH= 1.9√3 4 • 6 ・1= 9√3 4 3√3 4 H B ←正弦定理により AB =2R sin 60° Rは△ABCの外接円の 半径で, R=AH である。 ←四面体PABCは三角 であり、 体積は 1/3×(底面積)×(高さ) で求められる。△ABC を底面とすると, 高さは PH。 4章 練習 [図形と計量]

黄色の部分が分かりません。 どういう計算をしたら、a/√3になりますか？

(3) 指針 解答 (1) 直線 AHは AH⊥BH. AHIC】 ここで,直角三角形 ABH に注目す よって まず BH を求める。 また、BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから ********** (2) (四面体の体積)=121×(底面積)×(高さ) (3) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 また, 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも <H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから △ABH≡△ACH ≡△ADH a sin 60° a よって BH= 2sin 60° △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH2 2 よって BH=CH=DH ゆえに,Hは△BCD の外接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により -=2BH √3 a - 2 2 B q². (2) ABCDの面積をSとすると √√3 P=. -a² S= =1/12/asin60° 4 2 √ ²3²a²=16 == -a². よって,正四面体 ABCD の体積Vは √6 A a √√3 H a= √2 V=1/sh=1/13.11.16 12 - a³ 4 a D B ◆直角三角形において, a a /3 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 A ■H は ABCD の外心。 コ H (数学Aで詳しく学ぶ) 亀剣 検討 (1)の なお 「 ABCD は正三角形であ り 1辺の長さは4, 1つ の内角は 60° である。 重心の 正三 (ABCDの面積) =1/2BC･BD sin CBD