(2)が分かりません！ なぜ分数を使った式になるのでしょうか？詳しい解説お願いします！

1③ 61 (③ △ABCの辺BC を 3:2に内分する点を D,辺 AB を 4:1に内分する点をE とする。線分 AD と CE の交点をPとし､直線BP と辺CAとの交点をFとする。 (1) 線分の比 AF: FC, AP: PD を求めよ。 (2) 面積の比 △APF △ABC を求めよ。 基礎例題 55,56]

メネラウスの定理を使った問題でどの三角形を利用して解けばいいですか？またどのようにして使う三角形を判断しているんでしょうか？ 解説を見ても分からなかったので解き方をおしえてください！

EXER △ABCの辺BC および CA を 1:2に内分する点をそれぞれD, E とし, ADとBE の交点 ③60 をPとする。△ABCの面積を S, APAB の面積を S2 とするとき, 面積比2/23 の値を求め S₂ よ。 S₁ [兵庫医大 ] △ADCと直線BE について, メネラウ スの定理により 194400032 1000 AB よって DB CE AP BC EA PD すなわち ゆえに よって 11 AP PD 3 2 ● AD TAP PD AP: PD=6:1 =6 △PAB= IA 2 7 KA S1 = =1 6 6+1 10464 S₂ S2 2 したがって 7 || - △ABD= △ABC JELI 7 ARH B 6.-11-20 73 A S2 1D △ABC 3 BC: GC= (5+2):2 =7:2 E CHART 三角形と直線1本で メネラウス AP 6 PD 1 ©AP: PD=6:1 から AP: AD=6: (6+1) =6:7 高さが共通であるから (面積比)=(底辺比) △ABC = St, △PAB=S2 八 辺ABを4:1に内分する点をEとする。 線分

白チャートの重心の問題です！ (2)がわかりません！分かりやすく解説お願いしたいです！

1 & the △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E とする。また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 AD=aとおくとき,線分 AG, FG の長さをα を用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHARI GUIDEMOC 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用く (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。 E は辺 AC の中 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, △ABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD=2:1 AG =- -AD=- a 2 2 よって 2+1 3RD DE CASA また,Eは辺ACの中点であり, FE//DCであるから AF : FD=AE: EC=1:1 A よって ゆえに AF-12/AD-124 FG=AG-AF = すると = 1/30-120- よって したがって a ²-0-1-a=—a (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また. AD: GD=3:1 であるから AABD=3AGBD AABC=6AGBD $ROS AGBD:AABC=1:6 B ① B Bh' 2/F D G A ID E1108 GSGRO084 (1) 中 ign/58 h A = CRO 080平行線と線分の比の関係 8308 内高さがんで共通 HAABC: AABD 3章 C 三角形の辺の比,外心・内心・重 ←高さがん で共通 SAABD: AGBD =BC : BD IL =AD: GD

図形の性質です。(1)教えてください🙇🏻‍♀️💦

55 接弦定理 円Oに円外の点Aから2本の接線をひき, 円Oとの接点をB, C とし, ∠BAC=48°, 辺BCの中点をMとする.また, 点 D を CD が円〇の直径となるようにとる. ( ∠ABC, ∠BCD を求めよ. (2) AM // BD を示せ . (3) MO // BD を示せ. (4) 直線 AM は中心Oを通ることを示せ. A ✓ 48 M 0 B D

メラネウスの定理の問題です。(2)分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

54 メネラウスの定理 右図の△ABCにおいて, AE: EB=2:3, BD : DC=1:3 とする. このとき, (1) AP:PD を求めよ. (2) △PDC:△ABC を求めよ. B D D P C

図形の性質です。(2)で、マーカー部分が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

基向 52 角の2等分線の性質 AB=5,BC=6,CA=3 をみたす △ABCについて (1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点をD,∠ABC の 2等分線 と線分 AD の交点を I とおくとき, AI : ID を求めよ. 辺 BA のAの側への延長線上にEをとり, ∠EACの2等分 線と辺BCの延長線との交点をF,∠ACFの2等分線と AF の交点をPとするとき, AP: PF を求めよ. E B KⅠ3 D C P F

蛍光ペンの部分の和が1になるのがわかりません。 図の線分BCにおけるBD:DC=2:3は足しても1になっていないのに…教えてください。

とし、 (1) OD を OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 HART △OAB において OP=OA + ■OB と表され, 点Pが直線AB上にある ← +=1 (係数の和が1) GUIDE 解答 (1) OC= (2) 点Eは直線 OD 上にあるから,OE=kOD となる実数kがある。 1421 CD:DB=3:2 であるから OD= DC=1/12 OA と表されることに注目。 = 20C+30B 3+2 = よってk= (2) OE をOA, OB を用いて表せ。 5 点Eは直線OD 上にあるから, OE=kOD となる実数んが ある。 (1) から 3 ÕE=k(OA+OB)==kOÃ+ k¯ ① 点Eは直線AB上にあるから 5 1.②から 1/3×120A+/OB=1/304+1/30B -OA+OB: 5 4 ·OB 1/23 kt23 k=1&t -k+ ①に代入して OE = 10A+20B -OB OA+30B (2) により,OE= であるから AE:EB=3:1 3+1 号 [p.382 で学習した, 2通りで表して係数を比較する解法] E:EB=s: (1-s) とすると OE=(1-s) OA+sOB 1.3 tk=1-s, =k=s ...... | A D 2 E B 点が直線AB上 OA, OB で表した とき係数の和が1 ←点Eは辺ABを3:1 に内分する。 - OA+0, OB+0, ← OAXOB から。

比の問題が苦手です。 解説を見てもよく分からなかったため、教えてください！ よろしくお願いします😭💦

89 x 右の図の台形ABCD において、 AD // BC, AD=4cm,BC=8cm, ∠B = 45°,∠C=60° である。こ」 の台形の面積を求めよ。 B A 45° 4cm, D √2020 AK 54 -8cm se # 60° 3 算数 C 135

解説お願いします🙇‍♀️

⑨9 [2021 立命館大] アに適切な数式を記せ。 次の文章を読み, から最も適切なものを1つ選べ。 重力加速度は一定で, その大きさをg とする。 定されているものとする。 ばねは、質量が無視できるものとし, ばね定数が k, 自然の長 次の問いにおいて, 天井と床は,いずれも剛体 (注; 変形しない物体のこと)であり、 さがL であり、まっすぐ伸び縮みするものとする。 ブロックは,質量がmで,大きさが 無視できるものとし、その運動は,同一直線上から外れないものとする。 図1のように、天井からばねをつるし, ばねにブロックを取りつ けた。 ばねの自然の長さを保つようブロックを手で支え、静かに手 をはなした後、 ばねが最も伸びるまでの運動を考える。 ブロックに かかる力は,重力とばねの力のみであるとする。 図2は, ばねが最 も伸びる途中までの, ばねの長さと, ブロックにかかる重力 (点A と点Cを通る太線) とばねの力 (点Bと点Eを通る太線)の関係を示 す。 ブロックにかかる重力とばねの力がつりあ うとき、ばねの長さはい である。 ばねの 長さがL から(い) になる間に重力がブロック に行った仕事の大きさは、図2のろの面 積と等しい。 また, この間にばねの力がブロ ックに行った仕事の大きさは、図2のは の面積と等しい。 したがって, ばねの長さが (い)のとき, ブロックの運動エネルギーは アである。 ばねがさらに伸び, ブロック 図2 の運動エネルギーが0になるのは, ばねの長さがにのときである。 い とにの選択肢 ① Lo+ mgk ② Lo+mgk 2 ④ Lo+ mg 2k ⑤ Lo+ mg k いにには指定された選択肢 の選択肢 ① 三角形 BED ② 四角形 ABDC ブロックにかかる力 (鉛直上向きが正) Lo ③ Lo+2mgk ⑥ Lo+ 2mg k 1 B! ③ 四角形 ABEC い A: 重力 C 図 1 Di ばね ばねのカレ 傾きん HE 天井 ブロック ばねの長さ q

添削お願いします

定着問題 右の図で,四角形 ABCD は円に内接していて, 直線ABと DC の交点をE, 直 線 AD と BC の交点をF, △BECの外接円と線分EF の交点のうちで, E でな apta い方をG とする。 (1) FA・FD=FE・FG が成り立つことを証明せよ。 (2) 4点 D, C, G, F は同一円周上にあることを証明せよ。 (3) FA・FD+EA・EBEF が成り立つことを証明せよ。