解き方と答えを教えてください🙌🏻

放物線y=ax2+bx+c をx軸方向に 1, y 軸方向に 2 だけ平行移動し たとき, 移動後の放物線y=-2x2+3x-1であった。 定数a,b,c の 値を求めよ。

1️⃣2️⃣両方解き方がわからないです

193 αは負の定数とする。 関数 y=ax²-2ax+5 (-1≦x≦2) について,次の 問いに答えよ。 (1)xの2次式 ax²-2ax+5 を平方完成せよ。 (2) y の最小値が−1であるとき,定数aの値を求めよ。

画像の問題の解き方がわからないので解説と回答をお願いします🙇‍♀️

133 放物線y=ax2+bx+c をx軸方向に 1, y 軸方向に2だけ平行移動し たとき, 移動後の放物線はy=-2x2+3x-1 であった。 定数a,b,c の 値を求めよ。

数Ⅰ 二次関数のグラフとx軸の共有点 【問題】放物線y=x^2+8ax+7a^2+1がx軸と接するとき、定数aの値を求めよ。またその時の接点の座標を求めよ 【解答】判別式よりa＝±1/3➡︎この時の接点のx座標はx＝ー4a→ゆえに接点の座標は(-4/3,0)(4/3,0)... 続きを読む

(2)の途中式(2m+1)+1>0すなわちD>0でグラフは定数mに関係なく常にx軸との共有点をもつ。とかいてありますがなぜそういえるのですか?

3節 2次方程式と2次不等式 例題 (1) 2次関数y=x2-2x+m(1-m) について, 0≦x≦3の範囲でyの 36 値が常に負となるように、定数mの値の範囲を定めよ。 (2) 2次関数y=x2-2mx+m 極竜 のグラフは、定数mの値に関係な 2 く常にx軸と共有点をもつことを示せ。 ■ 2次関数がある範囲で常に負 この範囲での最大値が負 E 最大値を求めるには、まず平方完成して軸を求めるのが基本! 日 2次関数y=ax2+bx+cのグラフがx軸と常に共有点をもつ 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式D=62-4ac が常に D≧0 4D に定数 が含まれるときは の値に関係なく D≧0であることを示す。 (1) y=(x-1)²-m²+m-1 0≦x≦3の範囲では, x=3 で最大値 -m² +m+3をとる。 よって, 0≦x≦3の範囲でyの値が常に負となる条件は -m²+m+3<0" すなわち m²-m-3>0 1/13 1+√13 2 2 (2) 2次方程式x²-2mx+m- 1/1/202 -0の判別式をDとすると これを解いて m<. -<m D=(-2m)²-4・1・(m- 1. (m-1/12)=1 =4m²-4m+2=(2m-1)² +1 どんな実数についても (2m-1)+1>0 すなわち D>0 よって、グラフは定数mの値に関係なく常にx軸と共有点をもつ。 p.36 3⑤ 練習問題 58 2次関数y=x2+2x+m (m-4)について -2の範囲でyの値が常 に正となるように、定数mの値の範囲を定めよ。 59 2次関数y=x2+2mx+(m-1)のグラフは、定数m x軸と共有点をもつことを示せ。 56 の値に関係なく常に

解説をみてもあまり分からなくてー、、 教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️´-

236 2次不等式(1) 次の2次不等式を解け。 □ (1) x2+5x+6 < 0 解説を見る 236 (1) x2+5x+6=0 とおくと, (x+2)(x+3)=0 より x=-2, -3 y=x2+5x+6のグラ フは右の図のようにな るから, (x+2)(x+3) <0より, -3<x<-2 (2) x2-x-2=0 とおくと, (x+1)(x-2)=0 より x=-1, 2 y=x2-x-2のグラ フは右の図のようにな るから. (x+1)(x−2)≦0より、 -1≦x≦2 tex 2 参考 【2次不等式の解】 a> 0, 2次方程 式ax2+bx+c=0が 異なる2つの実数 解α, β(α<β) を もつとき, ax2+bx+c<0の解は,α<x<B y=ax²+bx+c -2 x α B x □ (2) x2-x-2≦0 7 書込開始

数Iの2次不等式の問題です。 問題の下に書いているポイントの内容も含めて解き方が分からないため、正しい解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

25 2次不等式 (3) 不等式の解 と係数決定 45580 18+ - 82 2次不等式 ax²+5x+b>0 の解が2<x<3 となるように (6 定数 α bの値を定めよ。 ポイント1 グラフで考える。 ax2+5x+b>0 の解が2<x<3 ⇔y=ax2+5x+bのグラフが 2<x<3の範囲でx軸より上方 にある。 重要例題 2

(1)だけでも大丈夫なので解説お願いしたいです😭😭🙏🏻

70 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが次の図のようになるとき,定数a,b,c, b2 - Aac za 1770 a+b+c の符号を求めよ。 (1) (2) ○ 1 x 頂点の座標は グラフが下に凸であるから、a20 (正) b 頂点のx座標は正であるから120 これとao より bo(負) x y軸の負の部分と交わるからcco(負) y軸との交点の全裸なく、x軸と異なる2点で交わるから また、x=1のときy=athtc b²-4ac20 (正) x=1のときy=0であるから atbicco(負) 18 く グラフが上に凸であるから、aco(負) 頂点のx座標は正であるから、上 これとaco よりb=0 (正) za ま軸の負の部分と交わるから(co(負) x軸と共有点をもたないから6-4acco(負) x=1のときy=0であるからaxbecco(負) x 20 グラフが下に凸であるからa=0 (正) 頂点の座標は負であるから、上 2 a < 0 これと③20より620 (正) y軸の正の部分を交わるから(正) ス軸と共有点をもたないから b2-4acco (見) x=1のとき¥20であるから atbtc0 (正)

117の1〜4教えてくださいっ！ 解き方がわかりません（泣）

KOKUY 34 L 116 1次関数f(x)=ax+bが次の条件を満たすとき,定数a,b の値を求めよ。 (2) (2)=2, f(-4)=14 5 (4) f(-2)=1, f(-3)=-2 第3章 2次関数 (1) f(1) = -2, f(3)=4 (③3) 117 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数の値域と最大値, 最小値を求めよ。 (1)y=x+2(-2≦x≦1) (3)y=-2x+4(-2≦x≦2) 4 118 次の点はどの象限にあるか。 (1) 点(-3,1) (3) (1, -2) 例題 研究点の対称移動 TRIAL B (2) y=-3x+4 (0≦x≦2) (4) y=- 1/2x+1 (0≤x≤4) p.81 (2) (4,3) (4)点(-2,-4) p.82 研究 2 2次関数のグラフ ◆2次関数y=ax²のグラフ 1軸はy軸、頂点は原点の放物線である。 2 a>0のとき下に凸, それ a<0のとき 上に ◆2次関数y=a(x-p)^+αのグラフ y=ax2のグラフを, x軸方向にp, y 軸方向に 点(p, g), 軸は直線x=pである。 ◆2次関数y=ax²+bx+cのグラフ y=a(x-p)^2+αの形に変形 (平方完成)す b²-4ac 頂点は点(-2 Aa L 2a' ◆グラフの平行移動,対称移動 平行移動 関数y=f(x)のグラフを 移動後のグラフの方程式は. 対称移動 関数y=f(x)のグラフを入 移動後のグラフの方程式 x軸:y=-f(x)

(例16)① 求める放物線の方程式y=2(x-p)²+qとしなかったのはなぜだろうか (例17)②求める放物線の方程式をy=2x²+bx+cとしなかったのはなぜだろうか と書いてありますが…これは例16の問題では”頂点”と書かれてないので平方完成を使わなくてよくて、例1... 続きを読む

例題 16 考え方 放物線y=ax²+bx+c を平行移動→y=ax2+B'x+c′の形 解答 求める放物線は,放物線y=2x²+x-1を平行移動した曲線であるから,その 方程式はy=2x2+bx+c と表される。 TAMAA これが2点(-1,6), (23) を通るから これを解くと b=-3,c=1 からかは やわらない 放物線の平行移動と方程式の決定 (1) 放物線y=2x2+x-1 を平行移動した曲線で、2点(-1,6),(2,3) を通る放物線の方程式を求めよ。 6=2-6+c,3=8+26+c y=2x²-3x+1 圀 一例題 17 よって 【?】 求める放物線の方程式をy=2(x-p+g としなかったのはなぜだろうか。 165 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。 (1) 放物線y=-3x2+x-1 を平行移動した曲線で、頂点が点 (-2,3) である。 * (2) 放物線y=x2-3xを平行移動した曲線で, 2点 (1,1), (23) を通る。 放物線の平行移動と方程式の決定(2) 放物線y=2x2+3x を平行移動した曲線で, 点 (1,3)を通り,その 頂点が直線y=2x-3上にある放物線の方程式を求めよ。 考え方 頂点が直線y=2x-3上にあるから, 頂点の座標を(p, g) とするとq=2p-3 解答求める放物線は, 放物線y=2x²+3x を平行移動した曲線で、その頂点が直線 y=2x-3上にあるから, その方程式は y=2(x-p)^2+2p 3 ...... ① ････ ① と表される。 3=2(1-p)^2+2p-3 これが点 (1,3)を通るから 整理して p-p-2=0 したがって p= -1, 2 よって, ① から y=2(x+1)^-5, y=2(x-2)' +1 よって (p+1)(-2)=0 (y=2x²+4x-3, y=2x²8x+9 でもよい) 【?】 求める放物線の方程式をy=2x2+bx+cとしなかったのはなぜだろうか。