学年

教科

質問の種類

数学 高校生

この問題では下線部のように大きさと内積を表記する必要があるのですか? この問題では、内積の値を使わないのに何故表記するか教えてほしいです!

484 48 立方体 直方体 平行六面体の問題 解 AB=3, AD=2, AE=1 である直方体ABCD-EFGHにおいて、 AB=a, AD=6, AE=c 3. DAH TELA とする。 (1) 内積 AG・BH を求めよ。 (e's E 3> # (2) ベクトル AG と BHのなす角が90° より大きいことを示せ。 〈類 新潟大〉 (1) AG = + + C, BH=AH-AB=-a+6+c AG BH=(a+b+c).(-a+b+c) ここで|a|=3,||=2, ||=1で a=1..= 0 だから AG BH=-la+16²²+|1²³ =-32+22+12=-4 ... cos=- (2) [AG=la+6+2=10+16+=14 |BF|=|-a+6+c=|a|+|+|c|=14 (as +sas) + 3 (ess +x6s) F AG BHS S |AG||BH|√14/14 <0 7 よって, 090°より大きい。 ● 立方体 直方体・ 平行六面体の問題 [\__-42 -HA 07-¾Ã ‚ð+ò=5A A 2008-BA-HA-Ha HA Ha 直方体なので ² + (5 + 5) + 6 alb, bič, člā == D 0005 =BC=c=0となることは忘れてはならない。 te lal, 161, Tel Pab, bc, c.a ■練習 48 右は OAOB=2, OC = 1 の平行六面体である。 辺OC, DF の中点をそれぞれ M, N とし,辺OA, CGを3:1に内分する点をそれぞれ]]]]] B <a+b+c -HA =lar+bP+|cr 0 の主な公式 アドバイス JA ●立方体・直方体・平行六面体を題材にした問題では,設定された3つのベクトルa, も,こで考えを進めていく。 AHAHA このとき、大きさ c・a の値が key になる。 ,c, この6つの要素に視点を当てて解決しよう。 特に,立方体, 直方体では垂直条件か と内 C +2a·b+2b.c+2c·a 0 0 の値を明らかにせよ これで解決! F

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

(II)についてです。この問題を解く際、なぜ3kより−kの方が大きいと言えるのですか?解説等を見てもわからなかったので、教えて欲しいです。

2 [1] kは定数とする。 関数 f(x)=4(x+k)(x-34k) について, y=f(x)のグラブをコンピュータのグラフ 表示ソフトウェアを用いて表示させる。 このソフト に入力する ウェアでは, α, kの値を画面上の と、その値に応じたグラフが図1のように表示される。 の下にはα,kの値を動かすこ とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ うに表示されている。 スライダーのボタン●を左 に動かすと値が減少し, 右に動かすと値が増加す るようになっており, 値の変化に応じて関数のグ ラフが画面上で変化する仕組みになっている。 最 初にa, kをある値に定めたところ、図1のように, 原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。 (1) 図1の状態からαkのうちいずれか一方の● のみを動かしたところ, 図3のように2点 (-1,0), (30) を通る下に凸の放物線が表示さ れた。このときのの動かし方について適する ものを、次の1~4のうちから1つ選べ。 αのを右に動かす。 αのを左に動かす。 3kを右に動かす。 4 kのを左に動かす。 さらに, 図1の状態から, α, kの値を変化させると, 図4のように, グラフの軸がy軸より左にあり、 x軸の負の部分と,x軸の0<x<2の部分でそ れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。 こ のときのとり得る値の範囲を求めよ。 5-77A+ f(x) = a (x+k) {x-34) BEZZAH f(x) = a (x+4) (x-34) BX7ZA+ /(x) = a (x+4) (-34) 図 1 図2 図3 図4 y4 0 10 3'4 '3 + x (配点10)

解決済み 回答数: 1