(3)の問題で、解説の最後の=R+(μ'dcosθ)まではたどり着いたのですが最後dを代入してからどのようにしたら答えになるのかが分かりません。

187.仕事と運動エネルギー ●質量2.0kg の物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ 3.0m/s で通過 した瞬間から, 速度の方向を含む鉛直面内で一定の角日だ F(N) F Oト 10m け上向きに力F[N] を加えた。カFの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。また, cos0=0.80 とす 8.0 る。 2.0 (1) カFが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=D10m の点を通過する瞬間の速さひは何m/s 10 x [m) 100 か。 こ 代 108.保存力以外の力の仕事 ● 半径尺の円 弧状のなめらかな曲面ABがある。円弧の上 端Aと円弧の中心0の高さは等しく, 円弧の最 下点Bと0を通る線は鉛直である。その右側に HT はなめらかな水平面 BC と傾角0のあらい斜面 CD がある。いま, 円弧の上端Aから質 量mの小物体を静かにはなしたら,円弧にそってすべり降り,さらに斜面 CD にそって のほり始めたが,点Cからある距離を進んだ点Xで速度がいったん0になった。その直 後に逆もどりをして, 円弧面のある高さの点Yに達したところで再び速度が0になった。 小物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)小物体が最初に円弧の最下点Bを通過するときの速さかはいくらか。 (2) CX 間の距離dはいくらか。 (3) 小物体が逆もどりをして円弧面をのぼったときの最高点Yの高さHは,点Bを基準 にしていくらか。 R A X D B メ 末 ( 大のびの (東京電機大 改] > 105 ヒント 107. カFの分力 Fcos0のみが仕事をする。(F-x 図の面積)×cos0 が, Fのした仕事となる。 108.動摩擦力は, 斜面の上り, 下りともに物体に対して負の仕事をする。

この問題の解き方が全くわからないので、教えてもらえると嬉しいです😆

(日) ( 2月11日) 得点 4 三角比(鈍角) 50 の11. 下の図において, sin0, cosθ, tan0 の値をそれぞれ求めよ。(6点×2) Ja ) 5 P V5 P 2 -5 -3 0 x -V5 15 x sin0= -0)s sin0= 0-00) nie (8) COs 0= COs 0= tan 0= tan 0= 5

至急!⑦(1)cos＝12/13　、tan＝5/12 (2)cos＝-1/4　tan＝-√15　 ⑧sin＝2√2/3　cos＝-1/3 合っていますでしょうか?

すのように角0の三角比の1つの値が与えられたとき, 他の三角比の値 を求めよ。ただし,0°<0s 180°とする。 5 (1) sin0= 13 (2) cos =

教えてください🙇‍♀️ 数学III 極座標と極方程式のところです。 写真のr(cosθ＋2sinθ)＝3 まではできたのですが、 次の式になぜ√5が出てくるのかわかりません。

4 極座標と極方程式 193 ○直線メナンソーシ0を極方程がで表せ、 解答2(1) 直線上の点P(x, y)の極座標を(r, 0) とおく. x=rcos0, y=rsin0 をx+2y-3=0 に代入して, rcos0+2rsin0-3=0 r(cos0+2sin0)=3」 直交座標と極座標の関 係 M w x+2y-3=0 M x 0| 3 r…15(5 2 -sin0)=3 V5 Cos 0+ 2 として、①に代入する V5 cos'a+sin'a=1 となり,αは存在する。 第2章 sina= COS Q= 5 と, V5r(cos0 cos a+sin0sina)=3 V5rcos(0-α)=3 よって,求める極方程式は, V5rcos(0-α)=3 加法定理 cos(0-α) =COs0 cos α +sin0sina ただし,α は cos α= 5 2 sing= V5 32

219の問題でなんで10分の9になるのか分かりません。 よろしくお願いします。

218 1+ tan'0= cos'0 1 から 1+(-4)=ー cos'0 219 0's0S180° とする。 tan 0=- 1 よって cos'0 = 17 とき,sin 0 と cos 0 の値を求めよ。 tan0<0より、cosθ<0であるから T 11 tan 0 cos0 V17 ニー 17 CO90 sin 0 より 1 tand = 10 14() cosd (DS6 0 sin0 = tan0xcos0 =(-4)X V17 V17 0 9 (S0 4 4 から 1+(-)- 1 1 219 1+ tan'0= cos'0 cos'0 COs'o - 9 (0 COS'0 9 よって cos'0= 10 4 tan0<0より、cos0<0であるから 「9 3 cose 3ー 10 V10 4 sin 0 より Cose tan0 = 3 sin0= tan0xcos0 = V10 221 sin 0=- 2 のとき, 次の各場合に 220 (1) sin?0+cos'0=1 から V6 いて, cos 0 とtan θ の値を求めよ。 り5

式の値の求め方を教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは 1 ですがなぜですか。

(2) tan°0(1 - sin'0) + cos°0 HG obnck Ona

この問題が解けなくて困っています。 よろしくお願いします。

--号の 219 °'S0い180° とする。 tan 0=- とき, sin 0 とcos θ の値を求めよ。

4番の解答がR=Mg+Ncosθになっているのですが、 何故mgが入らないのか分かりません、、 解説お願いします(⋆ᵕᴗᵕ⋆)

22 慣性力 0000000 水平な床に傾角0の斜面をもつ 質量Mの三角柱Qを置き, 斜面上に 質量m の小物体Pをのせて静かに放 すと,両者は動き出した。 摩擦はど こにもなく、重力加速度をgとする。 PがQから受ける垂直抗力の大きさ Nを求めてみよう。まず, Qの加速度の大きさを Aとすると, Qの運 動方程式は,Nを用いて (1)」と表される。そして, この後は次の 2つの方法I,Iが考えられる。 I. 慣性力を用いて考える。Pについて成り立つ式 (2) をつくり, (1)と連立させることにより Nを求めると, N=(3))] mり 01 となる。さら にはQが床から受ける垂直抗力の大きさRもR-と(4) とm, M. 6,gで表される。 I. 静止系で考える。Pの加速度の水平成分を am, 鉛直成分を ay と して(図のx,y の向きを正とする), 各方向でのPの運動方程式を つくると, Nを用いて 【 (5)と (6)| 数が,N, A, a, Cy と4つあるので, (1), (5), (6)では解けない。 そこ で、PがQの斜面に沿って滑ることに着目して, A, an, Cy, 0 の間の となる。この場合, 未知 関係式 をつくる。こうして連立方程式が解けることになる。 (法政大+筑波大+大阪大)

数学II4プロセスの例題35三角関数の問題なのですが、なぜaをyに置き換える必要があるのですか？

三角関数を含む等式を満たす0が存在する条件 例題 35 次の等式を満たす目が存在するように,定数aの値の範囲を定めよ。 sin'0+4cosθ=a 考え方 cos@=tとおくと (1-)+4t=a このtの方程式が, -1StS1において解をもつ条件を求める。 解 答 Cos0=tとおくと (1-)+4t=a すなわち ーピ+4t+1=a また -1StS1 よって,tについての2次方程式①が-1StS1において解をもつようなaの値の 範囲を求めればよい。 ソ=ー+4t+1 とおくと 5| 4 y=ー(t-2)+5 2 3D tについての2次方程式①が-1Stハ1において解を もつための条件は, tについての2次関数 ②のグラフ が,-1StS1において, 直線 y=aと共有点をもつこ とである。 したがって, 右の図から, 求めるaの値の範囲は -1 1 O12 1 -4SaS4 答

(2)の答え方が分からないです。教えて欲しいです。あと(１)の添削お願いします。

24 次の問いに答えよ。 0S0<2π のとき, V3sin 20+ cos 20 = 1 を満たす0の値を求めよ。 2) 0S0STのとき, y=2sin0+ cosθ のとり得る値の範囲を求めよ。 13) 0Sg<2π のとき, y=sin? .z +4sinzcos.e+5cos" c の最大値を求めよ。 また,そのときのαの値を求めよ。 1 5m 20 + cos2Q = 1 2}2m0+ Cos 2(号mos24)-1 -「5 (smacos a + cosh sma«) 2 m(20+) - / Sm (20+号): 04Q<2ま -「5 sm (Rt α) インだし、dは Cos C- 0<20c4x QQ くてFh x<txく大ta 01 0<aくそてあり、 Sma <sm(dtで) でなるから 20+号、至、キの、早太、早 x 日、 0.等、x、子元 < M(Ara 3三角関数