Question

柏モッチーズ

数学II4プロセスの例題35三角関数の問題なのですが、なぜaをyに置き換える必要があるのですか？

三角関数を含む等式を満たす0が存在する条件
例題
35
次の等式を満たす目が存在するように,定数aの値の範囲を定めよ。
sin'0+4cosθ=a
考え方 cos@=tとおくと
(1-)+4t=a
このtの方程式が, -1StS1において解をもつ条件を求める。
解 答 Cos0=tとおくと
(1-)+4t=a
すなわち
ーピ+4t+1=a
また
-1StS1
よって,tについての2次方程式①が-1StS1において解をもつようなaの値の
範囲を求めればよい。
ソ=ー+4t+1 とおくと
5|
4
y=ー(t-2)+5
2
3D
tについての2次方程式①が-1Stハ1において解を
もつための条件は, tについての2次関数 ②のグラフ
が,-1StS1において, 直線 y=aと共有点をもつこ
とである。
したがって, 右の図から, 求めるaの値の範囲は
-1
1
O12
1
-4SaS4 答

三角関数