数学IIIの微分、応用です！！明日テストです！！ 立式と途中のx/rBEはどのように求めたのですか？

半径rの球に外接する直円錐について 515 X) 体積の最小値を求めよ。 (2) 表面積の最小値を求めよ。

どうして図もないのに、頂点の数、面の数、辺の数がわかるんですか？

10 次の多面体の面の数, 辺の数, 頂点の数を, それぞれ求めよ。 また, (頂点の数) - (辺の数) + (面の数)=2が成り立つことを確かめよ。 +教p.107 練習 36.3 (4) 四角錐 (1) 四面体 (2) 五角柱 (3) 直方体

イ　ウ　エ　はそれぞれどんな時に使うろ過方法なんですか

E (2²) ガラス ろうと ○ - ろ紙を16等分に折る。円錐の頂点には折り目をつけない。 ガラス作 16等分に折ったろ ひだ折りろ紙と呼ぶ。 ろうと ○D O=D=D= ろ紙を4等分に折り、開いて円錐形にする。 ガラス 4等分に折ったろ紙 溶蝶でぬらして ろうとに密着させる。 ろ紙 ろうと ガラス 内部拡大 吸引ろうと (陶製ブフナーろうと) ろ紙を底面に敷き 遊蝶で 湿らせて吸引密着させる。

水平方向に円運動しているので鉛直での力の釣り合いでしか求めれないのでは？と思いました。　斜面方向でもいいのですか？

mg 発展例題19 円錐容器内の運動 の内 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離L の位置を保ち、容器内のなめらかな斜面上を速さ vo で等速円運動しており、おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さを m, M, L, 0, g を用いて表せ。 9 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は, おもりが受ける力 いから, m 202 L sine -mg cose-Mg=0 (筑波大改) (1) Mg である。円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので,遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg sine 10 Vo=. 発展問題211, 20 L (M+m cos0) g m COLLINEN ZA 0 my m. OM Vo L sine 2 m mg mg cost V₁ L sin 2 ヒ 211 212

問2を教えてください

4 右の図のように, 底面の半径が10cm, 母線 の長さが15cmの円錐がある。 球0が円錐の 内部にあり,円錐の底面および側面に接して いるとき、次の各問いに答えなさい。 問1 円錐の高さを求めなさい。 問2 球0の半径を求めなさい。 15cm -10cm 0

どなたか教えてください。

すい 2★ 底面の半径が 1, 母線の長さが8の直円錐がある。 母線OA上にOP=2√2 となる ように点Pをとる。点Pから直円錐の側面を1巻きして,点Aにいたる側面上の 線のうちで最短のものの長さを求めよ。 \2√2 XP

外接円の半径RとPHの長さの求め方が分からないので教えてください

20 練習 1 すい PA=PB=PC=3,AB=BC=CA=4である三角錐 PABCの体 積V を求めよ。

なぜ、OH＝8一Rになるのですか？教えて下さい

題6 右図のように直円錐が球に内接している. 円錐の底面の半径を6, 高さを8 とするとき, この球の半径Rを求めよ. 6 8

バネの弾性力の大きさがなぜk(l’−l)になるか教えてください

the 203. 円錐振り子 自然の長さ1. ばね定数kの軽いばね の一端を天井に固定し、他端に質量mのおもりをとりつけ る。図のように,天井からの距離が1の水平面内で, おも りを等速円運動させた。 重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 mad (1) ばねの長さl を,k,l, m, g を用いて表せ。 (2) 等速円運動の角速度と周期を, l, g を用いてそれぞ れ表せ。 例題28 ヒント (1) ばねの弾性力の大きさはk('-1)であり,この力の鉛直成分と重力がつりあっている。 m

(2)で、向心力をSsinθとして計算していますが、mgtanθが向心力として等速円運動していると考えて計算してもいいのでしょうか？教えてください🙏

例題1 円錐 右の図のように、軽い糸の端に質量mの小さなおも りをつけて振り子をつくり, おもりを水平面内で等速 円運動をさせる(このようなものを円錐振り子という)。 糸の長さをL,糸と鉛直線とのなす角を0として,次 の問いに答えよ。ただし,重力加速度の大きさをg, 円周率をとする。 (1) 糸がおもりを引く力の大きさSはいくらか。 (2) 等速円運動の周期Tはいくらか。 指針 して円の中心方向の運動方程式をつくる。 解 (1) 図のように,おもりにはたらく力を円の中心方向 (水平方向) と, それと垂 の2カ 直な鉛直方向に分解して考える。糸がおもりを引く力と重力 の鉛直方向の成分はつり合っているから, 鉛直上向きを正として Scost-mg=0 向心力としてはたらく力を考え,これに着目 ….... ① (2) 3mgとの合力は円の中心を向いており, おも りが等速円運動をするための向心力となっている。 この合力の大きさはこの水平方向の成分 Ssine に 等しい。 これより, 等速円運動の運動方程式は,円 運動の半径を , 角速度をωとして, mrw²=Ssine ...... ② また, r = Lsin0 となるので,これと式 ①, ② より よって, w= 答 (1)S= よって, S= w²== g Lcos したがって,T= mg cose mg coso 2π W (2) T=271 Lcose g n~/ L cos0 g g Lcose Š 0 Ssine m Scost m omg