この問題の解き方を丁寧に教えて欲しいです お願いします 至急です

4. △ABC において, AB=8,CA=6であるとき, ∠CAB の2等分線と辺BCの交点を D とすると, BD = 4 となった. このとき DC=ソであり, AD=タ である.

急ぎです。数学I、Aの範囲です 模範解答がないので作って欲しいです

1 次の1~5の□に当てはまる数字を答えなさい。 ただし、分数は既約分数で答えな さい。 問1 実数に関する2つの条件 A: x-ax+6b=0(a,b は実数の定数) B : x = 2 がある。 AがBであるための必要条件であるとき, α= b+ 2 である。 また,a=b+ 226=4のとき、命題「A⇒B」 の反例は,x= 34 である。 問2 a,b,c は定数とする。 関数f(x)=a(x-b)(x-c) がある。 放物線y=f(x)の頂点は (5,2),放物線y=f(x)がx軸から切りとる線分の長さは4である。 ただし, c>とする。 このとき, α= 5 6 b=17 > c=8である。 問3aは定数とする。 大きさ8のデータ 21,32,8,24,12,38, 35, αがある。 このデータ の中央値が25.5であるとき, α9 10 である。 また,このとき,このデータの四分位範囲は1112 である。 いた条件付き確率は 問4 当たりくじを3本だけ含む 10本のくじがある。 このくじをA,Bの2人がこの順に1本 ずつ引く。 ただし,一度引いたくじは元に戻さない。 A,Bのうち, 少なくとも1人が当たりくじを引く確率は また,A,B のうち少なくとも1人が当たりくじを引いたとき, Bが当たりくじを引いて [16] 17 18 である。 問5 △ABCの辺AC上に点D, 辺AB上に点Eが あり, AD: DC=5:6, ACE: △ABC=4:7 である。 また,線分 BD と CE の交点をPとし, 直線AP と辺BCの交点をFとする。 このとき,線分の長さおよび三角形の面積の 比を最も簡単な整数の比で表すと BF:FC=19:20 △PCA: △ABC=21:22 23 である。 13 14 15 B である。 E F

(4)を教えて欲しいですよろしくお願いします 答えは-1<k<3 です

II 台形 ABCD があり, AD//BC, AD = 1, BC = 3, CD=2,∠ADC=1/32 で あるとする。 対角線 AC と BD の交点をE, 辺BCの中点を F, 直線 DF と AC の交点を G とする。 (1) DADC アイであり, DE= (2) DA, DC (3) となる。 GÉ = DE, DF で表すと セソ タチ (4) 点Pが等式 である。 DA = DC である。 キ ク DE サシ DE+ (i) PÉ が最小となるのはk= ウ エ ナニ ヌ DA + ケ コ ス ツテ <k< ト 2PÂ +3PC + を満たしている。 ただし, kは実数である。 (i) 点Pが△ACD の内部にあるとき, たのとりうる値の範囲は PD=kDC DF DF オ のときである。 カ DC である。

(6)で電圧を上げた場合、グラフが平行移動になる理由がよく分かりません

146. 〈ブラッグ反射と金属からの光の発生> 図1は,真空中で金属単結晶試料に10~100 eV 程度のエネルギーをもつ電子線を照射して、試料 から反射される電子または放射される光を測定す る実験装置である。 装置には, 試料に対して一定 のエネルギーをもった電子線を照射する電子銃, 反射された電子を検出する電子検出器, および放 射された光の強さと波長を測定する分光器が取り 電子 BEY 電子銃 分光器 図 1 金属単結晶 検出器 電子

三角比の問題の解き方と回答を教えてください！ 出来れば解き方は細かくお願いしたいですm(_ _)m

1 △ABCにおいてAC=1, B=30°, C=90° である。 辺BC上に AC = CD となる点Dをとるとき, sin 15° の値を求めよ。 2 次のような四角形 ABCD について、 次の値を求めよ。 (1) ACの長さ (2) ∠ADC=0 とするとき､ sin 0 の値 (3) 四角形 ABCDの面積 B 3 円に内接する次のような四角形 ABCD について、 次の値求めよ。 (1) ACの長さ (2) 円の半径R の長さ (3) AD の長さ B B 30° 7 A D 60° 60° 4 3 15. 15 A C C 4 △ABCにおいて,a=√7, b=2,c=3 とする。 線分BCの中点を M とするとき, A AM の長さを求めよ。 3 4 2 B M √7 14

（２）△ＡＢＣで∠Ａおよびその外角の二等分線が直線ＢＣと交わる点をそれぞれＤ，Ｅとする およびってなんですか？ 答えの図を見る限り内角二等分線と外角二等分線のどちらもしているのは何故ですか？ 外角の二等分線しか言われてないのに、、

出版 /www.chart.co.jp/ 328 00000 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 1 AB=3,BC=1,CA=6である△ABCにおいて、<A の外角の二等分 線が直線BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 線分 DEの (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて、<A およびその外 Ip.325 基本事項 2 の二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれD, E とする。 長さを求めよ。 CHARTO SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) ･･････ 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから BD: DC=AB: AC AB:AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 BD=BC=4 よって D (2) 点Dは辺BC を AB : AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 1 2+1 ゆえに よって ゆえに DC= また、点Eは辺BC を AB : AC に外分するから BE: EC=AB:AC=2:1 CE=BC=3 -xBC=1 DE=DC+CE=1+3=4 A B B D C JALAB : AC-3:6 WAGHAHA) C PRACTICE ... 59 ② (1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, BCと交わる点をDとする。 線分CD E Ha 基本 64 <> ← BD: DC=1:2 から BD: BC=1:1 AB:AC=4:2 基本 △A Eと O AS BAA &&T S=AD 2=38 1=GA_AL 30 STS CHE 解 直線 直編 ① 2 1

⑵のai:id=ca:cdになる理由が分かりません 教えてください💦

00000 基本例題 25 内心の位置ベクトル 3点A(a), B(), C(c) を頂点とする △ABCにおいて, AB=5,BC=6, CA=3である。 また, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 (11) 点Dの位置ベクトルをdとするとき, dをb, c で表せ。 (2) ABCの内心Iの位置ベクトルをするときを a,b,c で表せ。 | p.370 基本事項 CHARTO SOLUTION 三角形の内心の位置ベクトル 角の二等分線と線分比の関係を利用 三角形の内心は3つの内角の二等分線の交点である。 (1) 右の図で AD は ∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB: AC (2) Cの二等分線と AD の交点が内心Iであるから AI:ID=CA:CD 解答 (1) AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=5:3 d=36+5c=36+ 5+3 5 → 8 よって 8 (2) △ABCの内心I は線分 AD上に あり, CIは∠Cを2等分するから AI: ID=CA: CD B 9 4 =4:3 よって -----5- -5- D --3-. -3 B =3a+4d_3a+4d 4+3 7 5 512 A ◆角の二等分線と線分比。 線分 AB を minに内 分する点P(D)は (1)より。CD=513BC=1/28×6=0 であるから , AI: ID=3: 3 → 3 5 → (1) * 5 7 = 1/3ã+4( 36 +²²)} = ²/2a + 2b + c から 十 -6 C 14 INFORMATION 内心の位置ベクトル A(z), B(6),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,BC=1,CA=m, AB=nであ るとき,∠ABCの内心I()は吉=la+mb+nc l+m+n 証明は解答編 PRACTICE 25 の続きを参照。 と表される。 na+mo m+n ← BD: DC=5:3 inf B の二等分線を考 えても、同様に解答できる。 R= !

なぜこの手順で3点PQRは1つの直線上にあると分かるのでしょうか？

④58 右の図のように、 四角形ABCDの辺AB, CD の延長の 交点をEとし, 辺AD, BC の延長の交点をFとする。 線分 AC, BD, EF の中点をそれぞれP, Q, R とする とき,3点P,Q, Rは1つの直線上にあることを証明 せよ。 (ニュートンの定理) →85 B A E R F

※解決しました 基礎問題精構45(1)(3)について質問です。 注釈の『「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考える』ことから(1)に＝が含まれることは理解できるのですが、なぜ(3)に＝は含まれないのですか？問題文に「ともに」があるからですか？

78 第2章 2次関数 45 解の配置 2次方程式 -2ax+4=0 が次の条件をみたすようなの それぞれ定めよ、 2解がともに1より大きい (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. 2解がともに0と3の間にある. 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または、判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡIBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください. 精講 SEE (2)(. が1 よつ 注 こ (3) FC att よっ よっ TE (4) ポ 演習問題

Tが最大になるaの値が0以上1以下になるのはどうやって分かりますか？？ aが増加するときというのはaとa＋1がx軸の右側に移動していくということですよね？？

(2) 上図より、 直線y=1 は, と 24 SDCynig_24 (1) で C と (± 2. で交わることがわかる。 ani D a tazonie= C₂ 1 3 USD Shio a ti y D の範囲を動くとき 4点 (a,0), R01 101 (a+1.0)(a +1,1), (a, 1 ) を頂 点とする正方形 R と (1)の図形 D の共 通部分については,αの値に応じて右 図のようになる。したがって, 正方形 Rと図形Dの共通部分 (図の赤く塗 られた部分)が空集合にならないのは 0≦a≦2 のとき である。 ½>4>0 1 2 + O 1 12 13 x aa+1 * (1≤a≤2) YA 2 O YA 1 1 2 0 1 1 CU 1≦a≦2のとき,正方形Rは放物線 C1 とx軸の間にあり、 この範囲でαが増加するとき, RとDの共通部分の面積 T AR は減少する。ツに当てはまるものは①である。 al 12 したがって, Tが最大になるαの値は 0≦a≦1の範囲にあα+1(日) (0≤a≤1) D PO 2131 (2≦a) a a+l