この問題合ってるか確認お願いしたいです！

②2 [714新編数学A 練習11] 右の図の△ABCにおいて, AR RB 2:3, BC: CP=2: 1 である。 次の問いに答えよ。 (1) CQQA を求めよ。 CQ CQ X QA 2 {x =/=2 (2) PQ QR を求めよ。 PQ QR (1 x 3 x I 2 P² 3 B 2 R C CQ = Q A = (=2 PQ = Q R = ( = | : P

解答2の四角で囲った部分はどういう考えに基づいて作られているのですか？？ どこから来たのでしょう… どなたかお願いします🙏

Check 292 例題 解答 漸化式 an+1= pan+f(n) (p≠1) t a = 3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. 考え方 解答 1 漸化式 an+1=3an+2n+3 において, nを1つ先に進めて an+2 と an+1 に関す ある関係式を作り,引いて, {an+1-an} に関する漸化式を導く. 解答2 an に加える(または引く)nの1次式n+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. CA an+1=3an+2n+3 ・①より、 an+2=3an+1+2(n+1)+3 ......2 練習 1203 漸化式と数学的帰納法 ②-①より, bn=an+1-an とおくと, bn+1=36n+2, an+2an+1=3(an+1-an) +2 #JAJCG) #4 n≧2のとき, n-1 より、 bn+1+1=3(6n+1), 61+1=12 8+²+. したがって,数列{6n+1} は初項12,公比3の等比数列 だから, b=a2-α=3a+2+3-a=11① より n-1 an= a₁ + Σbr=3+Σ(4·3²-1)=3+₁ COND k=1 k=1 bn+1=12.3-1=4.3n bn 4.3"-1 ε+as+|α==1 12 (3-1-1) 3-1 -(n-1) =6.3"-1-n-2=2・3"-n-2 n=1 のとき, a=2･3'-1-2=3より成り立つ.tat よって, an=23" n-2 ることができる 解答2p,g を定数とし, an+1+(n+1)+g=3 (anton+g)とおくと ②は①のnにn+1 を代入したもの 差を作り, n を消去 する ** az=3a1+2+3=14 α=3a+2 より, +ms+8= 3 a=-n- となる. これより, an+1+n+ 2 + 2 = 3 (a₁ +n + ²) 2 12・3"-1=4・3・3n-1 =4·3n 6・37-1=2・3・3″-1 = 2.3" n=1のときを確認 =2 さ 注》例題 291 (p.515) のように例題 292 でも特性方程式を使うと,α=3a+2n+3 より, STAILI 3 3¹ 2 an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+α もとの漸化式と比較して, 2p = 2,2g-p=3より, p=1,g=2 =3an+3p+3g よ したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a +1+2=6 り, an+1=3an+2pn より,数列{an+n+2} は初項 6,公比3の等比数列 +2g-p a₁=3 よって, an+n+2=6・3"-=2･3" より, an=2.3"-n-2 a Focus!T>AT 階差数列を利用して考える 517 第8 順番になっていない イト 。 といと変形できるが、等比数列を表していないので,このことを用いることはできない。 注 意しよう.(p.518 Column 参照) 2014-07 Ⓒp+10305 533) (TH)4 Jc33>83 0-0- a1=2, an+1=2an-2n+1 (n=1,2, 3, .....) によって定められる数列{an}

演習β 第28回 3(2) どんな図を書いてどのように考えたらいいのか分かりやすく教えてください。

3 [2001 大阪市立大] 直 空間内に4点A(0, 0, 1), B(2, 1,0),(0, 2,-1), D (0, 2, 1) がある. (1) 点Cから直線ABに垂線CH を下ろしたとき, 点Hの座標を求めよ。 (2) 点Pがxy平面上を動き, 点 Q が直線AB上を動くとき, 距離 DP, PQ の和 DP + PQ が最小となる P, Qの座標を求めよ. る。 [解答 (1) Oを原点とし,Qを直線AB上の任意の点とすると, AB=(2,1,0)-(0, 0,1)=(2,1,-1)であるから、ある実数 s が存在してい 0Q=OA + sAB = 0, 0,1)+s(2,1,-1)=(2s, s, 1-s) Hの座標を (2ss, 1-s) とすると CH = 2s, s-2, 2-s) - CHとABは直交するから CHAB=0 (25,522-5)(2,1,-12:0 CH･AB=4s+s-2+s-2=0 2 3 ゆえに S= よって, Hの座標は ベクトルの内積=(a,z)=(hi,2) 4 2 (3.3.3) a. 2-a.h, aahe 1) = 3' 3' 3, 4 4 (2) CH=(1/3 - 1/13 1/48) であるから, R を直線CH上の任意の点とすると, - 3'3 4 4 ある実数tが存在して OR=OC+ICH = (0, 2,-1)+1(138-1 1/31 14/13) −1)+t{ 3'3 9 ・ 3 OR の成分が0となるのはt= のときであるから,直線CH と xy平面の交点を 4 Eとすると,Eの座標は (1, 1,0) Pをxy平面上の任意の点とし, Q を直線AB上の任意の点とすると, 点Dは点Cと xy平面に関して対称であるから DP=CP 直線 CH は直線ABと点Hで直交しているから CQ≧CH ゆえに DP + PQ = CP+ PQ CQ CH =CE+EH=DE+EH よって, DP+PQが最小になるのは点Pが直線CQ上にあり、点Qが点Hと一致す るとき,すなわち点 P, Q がそれぞれE(1, 1,0), H ( 1438 2013/10/0 1/28) のときである. 3?

13-17、18-20、29-30の丸つけをお願いしたいです！

DE, 11° 7 ⑥ AF とBCのなす角は、12 1045 90 1890 回 45 9 3. 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて,次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】【思考・判断・表現】解答番号 13~17 ① ADとCGのなす角は, 13° ② AF と HGのなす角は、 14° ④ CF と EH のなす角は, 16° ③ BF と HGのなす角は、 15° ⑤ ACとHFのなす角は、17° 13 90 14 45 15 90 11 Go 16 45 12 90 A D

複数あって申し訳ないですが、 どれでもいいので至急､解き方を教えて頂きたいです。 答えは下記の通りです。 オカキ 126 クケコ 120 サ 2 シ 1 ス 3 セ 4 よろしくお願いします

(4) 男子6人, 女子4人の計10人を5人ずつの2つの組に分ける。 このとき. 分け方は全部で オカキ 通りある。このうち、どちらの組にも少なくとも1人は 女子が入るような分け方は全部でクケコ通りある。 (5) 円0において, 弦 AB と弦 CD が円0内の点Pで交わっている。 BP = 9. CP=6, DP=AP + 1 のとき, AP= サ である。このとき､直線AC と 直線BD の交点をQとすると. AQ BQ シ ス である。 (6) a.bは整数とする。 24-36 を7で割った余りが5.34-36 を7で割った 余りが2のとき, a を7で割った余りは t である。

1枚目が問題で2枚目が自分が解いたやつです。どこが違うのか教えてもらいたいです。ちなみに、答えは21/2です。お願いします🤲

SA AP △ABCの辺ABを1:2に内分する点をM, 辺BCを3:2に内分する点をNとす 84 る。 線分 AN と CM の交点を0とし、 直線BO と辺 AC の交点をPとする。 △AOPの面積が1のとき, △ABCの面積Sを求めよ。 [岡山理科大 ] p.477 EX55、

赤い部分の面積を求める時って積分を使って範囲をAからBとして∮（放物線の式-円の式）としてはダメなんですか?

1 Þ A A YA B X

この問題についてなのですが、2枚目の画像の解説にPは線分AＣを、2：1に内分する点であると書いてありますが、それは定理？として決まっている事なのか、図をわざわざ書いて2：1に内分する点になっていることを自分で確認しないといけないのでしょうか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

196円x2+y2+6x-4y+8=0 上の点Pと点A(0, 8) について, A, P間の距離 の最小値を求めよ。 また, そのときのPの座標を求めよ。

Qの座標について、x座標を求める式(青の波線部)がなぜその様になるのか教えて下さい！ Qのx座標は線分CAを2:1に内分する点だから、青の波線でBのx座標の4を足していますがA座標の2を足すのではないかと思ったのですが…。又、aが不明だからCのx座標は正か負か分からないのに... 続きを読む

第1問 (配点30) [1] aを正の実数とする。 Oを原点とする 座標平面上に2点A(2,0),B(4,0) と直線y=ar があり、直線上に動点Pをとる。 太郎さんと花子さんは,線分 AP と線分BPの長さの和が最小となるとき の点Pの座標について話している。 太郎: Pの座標を(t, at) とおいて, AP BPをtを用いて表すと式が複 雑すぎて, 最小値を求めるのは大変そうだね。 花子: それじゃ, 幾何を利用して考えたらどうだろう。 点Bをに関し て対称移動した点をCとすると, は線分BCの垂直二等分線だ から, BP CP となるよね。 だから AP + CP が最小になるよう な点Pが求めるべき点になるよ。 太郎 ということは, AP + BP が最小になるような点Pは3点A, P, Cが一直線上にあるとき,すなわちと直線ACの交点Qのとき だね。 花子: 求め方はわかったけれど, 点CやQの座標を求めるのにはどうし たらいいのかな。 太郎:Cの座標を(p, g) とおいて, p, g の連立方程式を立ててみよう。 花子: <POB=0とおき, tan0 を用いて点Cの座標を求めることもで きるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) /p+4 (P+4) (1) 点Bをに関して対称移動した点をCとする。 (i) Cの座標を(p, g) とおくと, ℓ1 BCであることから √p²q² = 4 [P²-9²-16) ap+4a-90- が成り立ち 分 BCの中点が上にあることから が成り立つ。 ア (3 6 1 ア <=0 である。 イ = 0 (ii) ∠POB=0 とおくと, tan0 = エ 5 sine= p+aq +4 (0 p+a-4 p-aq-4 ap + q + 4a ap - g+4a ⑦ ap-g4a cos0= イ +9² 1 + a² (i) または (i) より, 点Cの座標は キ 9-0 P-4 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)| ① (5) a 1 + a² ウ Sa 1 + a² オ 6 Ha であり 16 4√Ha₂² さらに, OBOC, ∠BOC = 20 であることから, Cの座標を求めるこ とができる。 カ 1 a の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい｡) 50 0 (2 P - aq +4 ⑤ ap+q-4a (pia) 4 V1+α² 4(1-a² 1 + a² 140 B である。 P-4 1 1 + a² y 4 Q +4² X diy=ax \Q A(20) • x=-1 aq--P+4 aq+p-4.0 4 B(40) x 16+160² = x² X 16+16a² . =√16(H+a²) - 4√√H+a²

カ、キについてなぜ青の波線の部分がそうなるのか教えて下さい‼︎

〔1〕 aを正の実数とする。 Oを原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(4,0) と直線l: y = ax があり、直線上に動点Pをとる。 太郎さんと花子さんは,線分 AP と線分BP の長さの和が最小となるとき の点Pの座標について話している。 I 1 I I 1 I 1 1 1 I I 1 太郎:Pの座標を(t, at) とおいて, AP + BP を tを用いて表すと式が複 雑すぎて, 最小値を求めるのは大変そうだね。 花子: それじゃ, 幾何を利用して考えたらどうだろう。 点Bをlに関し て対称移動した点をCとすると, は線分BC の垂直二等分線だ から, BP = CP となるよね。 だから AP + CP が最小になるよう な点Pが求めるべき点になるよ。 太郎: ということは, AP + BP が最小になるような点Pは3点A,P, Cが一直線上にあるとき, すなわちと直線ACの交点Qのとき だね｡ 花子 : 求め方はわかったけれど, 点 C や Q の座標を求めるのにはどうし たらいいのかな。 太郎:Cの座標を(p, g) とおいて, p, g の連立方程式を立ててみよう。 花子 : ∠POB=0とおき, tan0を用いて点Cの座標を求めることもで きるね。