抵抗と電荷が蓄えられたコイルが繋がれた回路で、 抵抗の電位差の時間変化をグラフに描く際、グラフの凹凸が分かりません。ご解説よろしくお願い致します。

数学の問題です。 なぜｙ＝（x＋I）二乗-2の頂点が（１、−2）でなく（−1、-2なんですか？）

解答 関数 y=x2+2x-1 すなわち y=(x+1)-2のグラフは下に凸の放物線であり, その頂点は(-1,-2),軸は直線x=-1である。 + (+20°g= f(x)=x2+2x-1 とおくと f(-3)=2, f(-2)=1, f(0)=-1, f(1)=2, f(2)=7 各定義域での関数のグラフは、下の図の実線部分のようになる。 (1) (2) YA (-x)( (3)(x 2 ソープ 最大 1 4-3 HIR.. 21 O! 小 1 -2 x -2-1 VI O ----- -1 -2 最小 x VA! 7-- 最大 13141 小 HO 最小 12 1 -2 D X

数1A青チャートの基本79 練習問題(1)です。この画像の赤線を引いているところがわからないです。この解説のf(x)はどの式ですか？どうしてもf(1)＝f(-1)=1 にならないのでどうやって解くか教えてください。

練習 αは定数とし, 関数y=x²+2(α-1)x (1≦x≦1) について次のものを求めよ。 ③79 (1) 最大値 (2) 最小値 関数の式を変形すると y=x2+2(a-1)x={x+(a-1)}-(4-1)2 ー=z f(x)=x2+2(a-1) x とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の 放物線で,軸は直線x=1-αである。 [1] (1) 区間の中央の値は 0 [1] 1-α<0 すなわち a>1のとき 図 [1] から, x=1で最大となる。 最大値は f(1)=12+2(a-1)・1 =2a-1 [2] 1-α=0 すなわち α=1のとき [2]\ 図 [2] から, x=-11で最大となる。 最大値は f(-1)=f(1)=1, [3] 1-α>0 すなわち a <1のとき 図 [3] から, x=-1で最大となる。 最大値は f(-1)=(-1)'+2(a-1) · (−1) =-2a+3 以上から a>1 のとき x=1 a=1のとき で最大値2α-1; x=-11で最大値1; α<1のとき x=-1 軸 \x=1-a で最大値-2a+3 [3]\ x=-1 x=0x=1 PAUL x=-1 最大! 最大 -最大 - [4] 軸| x=1-a |軸 |x=0 x=1 軸 x=1-ai x=-1 x=0 x=1 [類 センター試験] ← まず、 基本形に直す。 108 [1] 軸が区間の中央 x=0より左にあるので, x=1の方が軸から遠い。 よって f(-1)<f(1) [2] 軸が区間の中央 x=0 に一致するから 軸とx=-1,1との距離 が等しい。 よって f(-1)=f(1) [3] 軸が区間の中央 x=0 より右にあるので、 x=-1の方が軸から遠 い。 よって f(-1)>f(1) [] #+255 BEO+HI

数学Aの図形です。教科書の演習問題で解説がないのでお願いします！！

Mone. 20 25 15 11. 右の図は, 12個 角形の面からなる凸多面体であり,どの頂点に も1個の正五角形の面と2個の正六角形の面が 集まっている。この多面体の頂点の数と辺の数 を求めよ。 ► p.110 12. 右の図のように,正四面体 ABCD の頂点 A に集まる3つの辺AB, AC, AD の中点 L, M, N を通る平面で,正四面体のAのかどを 切り取る。 更に、 同じようにして他の3つの かども切り取って立体を作る。 (1) この立体の名称を答えよ。 (2) 正四面体 ABCD の体積を Vとするとき. この立体の体積をV を用いて表せ。 B M C p.113

数学Aの図形です。解説がないので解説お願いします。一とニどちらもです😭

20 25 15 11. 右の図は,12 角形の面からなる凸多面体であり,どの頂点に も1個の正五角形の面と2個の正六角形の面が 集まっている。この多面体の頂点の数と辺の数 を求めよ。 p. 110 12. 右の図のように、正四面体 ABCD の頂点A に集まる3つの辺AB, AC, AD の中点L, M, N を通る平面で,正四面体のAのかどを 切り取る。更に,同じようにして他の3つの かども切り取って立体を作る。 (1) この立体の名称を答えよ。 (2) 正四面体 ABCD の体積を Vとするとき, この立体の体積をV を用いて表せ。 B L →→ M +D p.113

数学Aの図形です。16番の問題解説を読んだのですが2番が分かりませんでした。解説お願いします！！

• 64 第2章 図形の性質 BB 16 鋭角三角形 ABCの垂心Hを通る直線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれD, E とし,Hを通り DE に垂直な直線とBCとの交点をFとする。また,Cを 通り FH に平行な直線と直線BH との交点をKとする。次のことを証明せよ。 (1) KE // BD (2) DH: HE=BF:FC 17 △ABC の内心をⅠ, △IBCの外心をDとすると, 4点 A, B, C,Dは1つの 38 ARCE 117 31 円周上にあることを証明せよ。 18 1辺の長さが5の正八面体 ABCDEF の各面の重 心を頂点とする立体について,次の問いに答えよ。 (1) この立体の名称を答えよ。 (2) この立体の体積を求めよ。 ての面が三角形である凸多面体がある。 S8 B C きめ A F E ・D

⑴の最大値を求めるときは1を基準にして場合分けしたのに、どうして⑵の最小値を求めるときは1を基準にしてはいけないのですか？教えてください🙇‍♀️ 1枚目が問題で2枚目が⑴の解いたやつで、3枚目が⑵の解いたやつです

a 練習 74 2次関数 f(x)=x²-2x-3 (a-1≦x≦a+1) について (1) 最大値 M (α) を求めよ。 また, y = M(α) のグラフをかけ。 (2) 最小値m (a) を求めよ。 また, y=m(α) のグラフをかけ。

①凹レンズについて、「なぜレンズと平行に入った光線は、焦点から光が出るように進む」と言えるのでしょうか？ ②実際の光が集まっていないのにも関わらずレンズの前方に虚像ができるのですか？ 凸レンズで虚像ができる理由は、目の水晶体で、光線が交わるから」と聞いたことがありますが、... 続きを読む

ちょっと一言 カメラは図1の状況で, 実像をフィルム上に結ばせている。 一方 虫めがねで見るときは, 図2の状況で、 虚像は拡大し、 しかも正立 するから細かい字が読める。 図 1,2とも (次の図3も含めて) 灰色の相似三角形に注目すると 像の大きさは物体のb/α倍になっている(倍率という)。 凹レンズによる像 図3 物体 F 虚像 (正立) -a- ⅣV 反射と屈折 ②軸に平行な光線は焦点から出てくる ように進む ←b-f- ③ 焦点に向かって進む光線は軸に 平行に進む F ① 中心を通る光線は直進する 129 像の作図は3つの光線に着目 43 下図aで,点光源 S, および S2 の像の位置を作図により求めよ。 F は焦 である (図b,cのFも)。 4 下図bのように平行光線を斜めに入射させても凸レンズでは一点に集ま その点を求めよ。 * 5 下図Cのように点光源 Sから出た1つの光線のその後の進路を図示せよ

二次関数の問題です！ どう求めればいいか分からないので教えてください！！

4 [数学Ⅰ 教科書 本文ページ 84] 深めるそのグラフが点 (2, 5) を通る2次関数を1つ選び、y=ax2+bx+c の形で表してみよう。 また,そのグラフは点(-1, -1)を通るだろうか。 5 [数学Ⅰ 教科書 本文ページ90] 深める x= =-1で最小値をとる2次関数を1つ定めてみよう｡

2次関数のところで、(4)のグラフの形は（3）のようになるはずなのですが、どこか間違っているんでしょうか？教えてください🙏

(3) y=-3x²+6x+1 -3(x²-2x)+1 -3(x-13-3-(-1)}+1 -3 (x-1)^2+4 3 14 1 頂点(14) 軸x=1 11:2 2 (4) y = -x² - 4x +2 - (x²+4x) +2 -{(x + 2)²3.2} +2 = -(x + 2)² - 4 y 2 -4 -2 頂点(-2,-4) 軸x=-2 上に凸 x