漸化式の問題です。 赤丸のところの計算がわかりません。教えてください🙇‍♀️

(2) α1=1,8an+1=an+ 3. 2

この問題の解き方を教えてください！！

33.作用反作用の法則 次の文の空所 | に入る適当な数値を入れよ。 図1のように,一端を壁に固定した軽いばね K の他端に軽い糸をつけて滑車にかけ, 糸におもりAを取りつ けたところ、ばねは自然の長さからL [m] だけ伸びて静止した。 次に、 図2のように, K」 の両端に軽い糸をつけ て滑車にかけ, それぞれの糸にAおよびAと重さの等しいおもりBを取りつけて静止させた。 このとき,K1 の自 然の長さからの伸びはア× L [m] となる。 また, 図3のように, 図1のK」 と壁との間に,K1 の3倍のばね 定数をもつ軽いばね K2 を取りつけて静止させると, K1 と K2の自然の長さからの伸びの合計は イ×L[m] となる。 壁 K1 K1 mm 滑車 滑車 滑車 K K1 滑車 ing pinging 図 1 ☐ A ☐ B A 図 2 図3 A [19 北里大〕

青線をひいたところなのですが、解説ではこの加熱が170℃で加熱し、分子内脱水を起こしたと言っているのですが、その根拠がわからないです。教えていただきたいです。

?知識(構造式の ないとむり? 発展例題38 物質の推定 問題 468 469 化合物 A, B, C はいずれも, 水酸化ナトリウム水溶液中でヨウ素と加熱すると黄色沈 殿を生じる。しかし,これら3種類の化合物のうち, 銀鏡反応を示すのはAのみである。 化合物Bを濃硫酸と混ぜて140℃に加熱すると,化合物Dが生成する。 また,化合物Cを 還元したのち,これを濃硫酸と加熱すると気体Eが発生する。 Eは, 臭素水を脱色する。 次の各問いに答えよ。 (1) A~Eにあてはまるものを下の (ア)~ (ケ) から選び, 記号で示せ。 (2) 文中の下線部の反応の名称と, 黄色沈殿の分子式を記せ。 (ア) CH3CH=CH2 (エ) CH3COCH3 (イ) CH3CH2COOH (オ) HOCH2CH2OH (ウ) CH3CHO (カ) CH3CH2CH3 (土) (キ) CH3CH2OH 考え方 ヨードホルム反応を示す化合物 は,分子内に次の構造をもつ。 CH3-C-R CH3-CH-R OH 分子内にCHO をもつ化合物 は,還元性をもち, 銀鏡反応を 示す。 (ク) HCOOH 解答 (ケ) CH3CH2OCH2CH 3 ヨードホルム反応を示すのは(ウ), (エ), (キ)である。 Aは 還元作用を示すので,ホルミル基をもつ (ウ) である。Bはア ルコールと判断できるので(キ) であり、 その縮合で生じるD は (ケ)である。 Cは(エ)で,還元によって CH3CH (OH) CH になり,これを脱水すると (ア) を生じる。 750 (1) A (5) B () C (1) D (5) E (7) (2) ヨードホルム反応, CHI3

ピンクのマーカーのところについてなのですが、なぜan+αbnが等比数列になるとわかるのですか？ 教えてください

a1=5,b1=1,gan+1 = で定められた2つの数列{an},{bm} の一般項を求めよ。 =4an+36n, bn+1=an+66m(n=1,2,3, ...) 思考プロセス 例題 310との違い ･･･ 係数が対称でないから,和差では等比数列化できない。 既知の問題に帰着 等比数列化を目指す。 an+1 +abn+1=βlan+αbn) を満たすα, βの組を求める。 を代入 ( )an+( bn=βan+aβbn を係数比較 Action» 連立漸化式は, gn+1+αbn+1=β(an+abn) と変形せよ = Ban Blan+abn) 解 an+1 + @on n+1 与えられた2つの漸化式より ・① とおくと ② an+1+abn+1= Ban+aßbn (左辺) = (4an+36)+α(an+66) = (4+α)an+(3+6a)bn よって, ② ③より②=③ (3) --- a A Ban+aßbn=(4+α)an + (3+60)ón これがすべての自然数nについて成り立つための条件は β = 4+α, aβ =3+6a これを解くと α = -1, β=3 または α = 3,β = 7 (ア) α = -1, β=3のとき ① に代入すると an+1-bn+1=3(an-bn) 数列{an-bn} は初項 α1-b1=4, 公比3の等比数列で あるから an-bn=4.3η-1 (イ) α = 3,β=7 のとき ・④ ①に代入すると an+1+3bn+1=7 (an+36) 数列{an +36m} は初項 α1+361=8,公比7の等比数列 であるから an+36n=8.7n-1 ⑤ ④ ×3+ ⑤ より 4a=12.3 -1 +8.7n-1 -- 係数を比較する。 - β=4+α を αβ=3+6a に代入すると α (4+α) =3+6a a²-2a-3=0 (a+1)(α-3)=0 よってα=-1,3 ⑤ ④ より 46=8.7"-1-4・3n-1 したがって an=2・7"-1+3", bn=2.7"-1-37-1

247なぜわざわざ不等式立てる意味あるんですか？ 適当に数字当てはめればいいような‥ あとこの不等式どうやって作るんですか？

TEP A・B、発展問題 180 (3) × =22.5 ゆえに 22.5° 246 弧の長さを1面積をSとする。 180 (4) × π 1/2)=- 11004 =-105 ゆえに -105° 5 4, 250 4 180 360 (5) x2= 1 360 ゆえに (2) 1=12× 11 70 π π 245(1) 12/31/3+ 00\ 別解 面積 Sは公式S=1/2を用いて、次のよう 6 *=22, S= S=12 6 -*=132 = +2 に求めてもよい。 (1) S= よって、xの動径は第2象限にある。中 x 4' 8 (2)=-2* (2) S= =12×12×22=132 ア 247 60° よって, の動径は第1象限にある。 ■■■指 針■■■ (L) (2) 3 O ana 03 α, β が満たす不等式を立てて、2aa+βの 取りうる値の範囲を求める。 αの動径が第2象限にあり,βの動径が第3象限 にあるから O x A (2) =nia -=0205 とおける π 2 +2m² <a<x+2m² ...... ① π+2n<ß<+2nx incos (m, n) 7 (3) = +4л 6 よって, 6 πの動径は第3象限にある。 (4) 100>0800 0<0nia (I) -T= -4π 6 6 よって, 251 6 πの動径は第4象限にある。 an4ongi 80s (S) -960 > 256 31 O xx 6 0> 0<<< 8/2 (1) 1×2 から +4m² <2a<2+4m² よって, 2α の動径は、 第3象限または第4象限 にある。 (2) ①+② から 12/2x+2(m+n)<α+B<2/22(mm) すなわち 3 12/2π+2(m+mx<a+B<12/+2m+n+1) 2 よって, α+βの動径は、 第1象限または第4象 限にある。 248 半径1cm, 弧の長さ2cm であるから, 中心 2=1.0 角を0 ラジアンとすると ゆえに 02(ラジアン) また, 面積Sは S=- =1.12.2=1 (cm) 2 STEP 47 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 角αの動径が第2象限にあり, 角βの動径が第3象限にあるとき, 次の角の動径は第何象限にあるか。 ただ し 2α, α+βの動径は、x軸上, y軸上にないものとする。 (1) 2a *(2) a+B

黄色い線で囲ったところについて質問です。 黄色い線で囲ったところは0.2に違い数字を、正規分布表から探して求めているということになるのでしょうか？ 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

★☆ 135 ある高校は入学定員 300名で, 入学試験は500 点満点である。ある年、受験者数が1000名で 平均点は320点, 標準偏差は50点であった。 得点の分布が正規分布とみなせるとき, 合格 最低点はおよそ何点か。 135 確率変数をXとし,ZX-400 とする 50 とZN (0.1)に従う。 変数をXとし Z= 平均 320 標準50の正規分布に従う確率 X-320 50 とすると、 Z は N(0, 1)に従う。 合格最低点を点とすると、 上位300人が合 格になるから P(X 2 a)- 300 1000 -0.3 ここで、z= a-320 50 とすると P(Zzz) 0.3 0.5-(z)-0.3 すなわち (2)=0.2 正規分布表より w (0.52)0.19847 (0.53)-0.20194 であるから 0.52 161 こちらの方が 0.2に近い ゆえに a-320 50 -0.52 すなわち 346 したがって およそ3点

青線で囲ったところについて質問です。 なぜ活用する行がワ行になり、ゐやゑになるのでしょうか？ 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

ポイント整理 用言の活用表 ▽本誌P1415 動詞の活用表 次の表を完成させよ。 活 用 尾 活用の識別 用の種類 例語 語幹活用する行 未然形 連用形 終止形 連体形 形語 已然形 命令形 (ーズ) (タリ (-°) (トキ) (−ドモ) (-9) 言ふ 一段活用 乗る 射 る 一段活用 る(居) ワ行 一段活用 る(蹴)カ 閉と づ 老 お ゆ 植 り う あ 二段活用 二段活用 行変格活用 あ (得) ア行 ワ行 ラ行 ナ行変格活用 死ぬ 死 ナ行 な 閉老 ダ ヤ行 植 射 乗 言 ヤ ラハ 行 行 行 行 ゑ え ぢい いけゐい 行 は ひ ふ ふ < 「ず」をつける 語例 読む、書く、消す、 帰る など ら り る る れ れ い いる いる いれ いよ ひ 見る、着る、干る、 煮るなど十数語 イ段音 段音 ゐる ゐる れ よ け ける けれ ら り ゑ えい ゆ ゆる ゆれ いよ U づる づれ う うる うれ えよ さづ 蹴る(一語) 尽く、落つ、恋ふ、 悔 など 授く、捨つ、覚ゆ 音 イ段音 段音 など う うる うれ ゑよ はべ り る れ れ あり、をり、侍り、 います(そ) かり 段音 に ぬ ぬる ぬれ ね 死ぬ、往(去) ぬ (二語) 口語動詞 の活用 五段 上一段 五段 上一段 下一段 五段

漸化式で I枚目のような最後が定数の式は普通に終われるのに ニ枚目のように最後がnの一次式の式は階差数列で求めないといけないのはなぜですか？ 赤線引いているところで終わりにならないのはなぜですか？

464 基本 例題 34 αnt=pan+g型の漸化式 00000 P.462 基本事項 2 重要 38, 基本48,51 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 a1=6, an+1=4an-3 同じ文字におきかえる =1,g≠0) の形の漸化式から一般項を求めるには, p.462 基本事項 _α-3を満たすα に対して,次のように変形 an+1=40-3 した特性方程式を利用する方法が有効である。 an+1-α=4(an-α) - - 等比数列の形。 -L α=4α-3 解答 an は??? する。 an+1-α=4(a-a) CHART 漸化式 α+1=pan+g 特性方程式 α=pu+gの利用 an+1=4an-3 を変形すると an-4(an-1) -1=6 とおくと bn+1=46n, b1=a-16-1=5 よって,数列{bm}は初項 5,公比4の等比数列である 1α=4α-3の解は なお、この特性方 を解く過程は、解 かなくてよい。 91-12 lis から 6n=5.4-1 ゆえに A2-1-2 別解 an+1=4an-3 a3-10b3 おくと an+2=4an+1-3 ...... an=bn+1=5.4"- '+1 ①でnの代わりに n+1と ② anan+1慣れてきたら、 まま考える。 ② ① から an+2-an+1=4(An+1-an) 定数部分(「一 数列 {az} の階差数列を {bm} とすると bn+1=4bn, bi=az-a1= (4・6-3)-6=15 a2=4a1-3 よって, 数列{6} は初項 15, 公比4の等比数列である から bn=15.4-1 ゆえに,n≧2のとき n-1 (*) An=a1+15.4-1 = 6+ k=1 =5.4-1+1 n=1のとき 5.4°+1=6 15(4"-1-1) 4-1 ③ n≧2 のとき an=a+2 k= a =6であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=5.4" 1+1 初頭は 参考 (*)で数列{bm} の一般項を求めた後は,次のようにするとこの計算をしな (*)から Anti-a=15.4"-1 ①をする (1g-3)-=1

見えにくくてすみません 二枚目の上から3、4行目 b n+1＝4b nとなっていてb n+1のことを求めているはずなのに 次の行でそれはb nの初項は…となっていくのはなんですか？ b n+1はなんで無視されてるんですか？

基本 例題 34 an+1 = pan+α型の漸化式 の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 (C) a1=6, an+1=4an-3 同じ文字におきかける P.462 基本事項 2

教えてください。

2. 端数期間がある場合の計算 (巻頭の数表を用いる) 例題1 複利終価 複利利息を求める計算 ・元金¥32,460,000を年利率4.5%。 1年/期の複利で9年3か月間貸し付けると、期日に受け取る 元利合計はいくらか。 ただし、端数期間は単利法による。(計算の最終で円未満4捨5入) <解説> 4.5%, 9期の複利終価率･･･1.48609514 ¥32,460,000×1.48609514×(1+0.045×2)= <キー操作> 045 × 3 12 + 1 1101125 |=¥48,781,333 答 ¥48,781,333 32,460,000 x 1.48609514 目 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 例題2 複利現価を求める計算 3年4か月後に支払う負債¥87,320,000を年利率6%, 半年/期の複利で割り引いて、いま支払 えばその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で¥100未満切り上げ) 《解説》真割引とは割引料の計算方法の一つで、期日受払高から現価を算出し、その現価を期日受払高から 差し引いた金額を割引料とするものである。 複利現価=期日受払高×複利現価率÷(1+利率×端数期間) 3%, 6期の複利現価率 0.83748426 ¥87,320,000×0.83748426÷(1+0.03×1/6)=¥71,695,300(¥100未満切り上げ) <キー操作>03 × 4 日 6 + 1 M 87,320,000 83748426 MR 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 ◆練習問題◆ →3.5 x2=6317 答 ¥71,695,300 (1)元金¥17,290,000を年利率7%, 半年/期の複利で3年3か月間貸し付けると,期 日に受け取る元利合計はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 1,00875 答 (2)元金¥56,480,000を年利率5%/年/期の複利で 12年9か月間貸し付けると, 複利利息はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 ( 計算の最終で円未満4捨5入) 86 答 3) 7年6か月後に支払う負債 ¥84,060,000を年利率6%,/年/期の複利で割り引い ていま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 答 18年3か月後に支払う負債 ¥35,710,000を年利率5%, 半年/期の複利で割り引い 二、いま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 計算の最終で100未満切り上げ) 問題の解答 ¥21,625,767 (2)¥48,753,589 (3)¥54,276,500 (4)¥23,758,200 答