(2)について質問です。 赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏

304 第7章 積分法 練習問題 11 微分可能な関数 f(x) が *f(x)=x'+2x+ 2.r+fe'f(t)dt を満たしているとする. (1) f (0) を求めよ. (2) f'(x) を求めよ. (3) f(x) を求めよ。 精講 関数 f(x) を求める方程式なので 「関数方程式」と呼ばれます。 Sof(t) dt のように積分範囲にxを含む式は』の関数ですが,この 関数からは次の2つの情報を引き出せます。 ①ff(t)dt=0 ←a を代入したら0になる ② {ff(t)dt)=f(x) d dr これをうまく利用してf(x) を決定します. ェで微分するとf(x) になる 解答無 *f(x)=x'+2x+fe'f(t) dt ......(* (1) 両辺にr=0 を代入すると f(0)=0 (2) (*)の両辺をェで微分すると Se'f (t) dt=0 (e*f(x))'=2x+2+e*f(x) de'f (t) dt = e²f(x) *f(x)+ef'(x)=2x+2+e*f(x) f'(x)=(2x+2)=2(x+1)e** (3) f(x)=f2(x+1)(2)より、f(x)は2(x+1)e- の不定積分の1つ =2(x+1)(-e)'da =2{(x+1)(-^*)+fe-zdr} =-2(x+1)e-2e+C=-2(x+2)e +C f(0) = 0 より (1)の情報より、積分 2・2・1+C=0, C=4 よって、f(x)=-2(x+2) 定数Cの値が決まる +4

色の着いたところがよく分からないです。f(a)-f(b)=∫baf'(x)dxになるのは何故ですか？

第3問 (配点 22) (A) とり, x=βで極小値をとるとする。 p,g を実数とし,3次関数 f(x)=x-3px2+(p’+2)x-g が x=αで極大値を f(x)=302-6px+p2+2>○ ビーズ( 導関数f'(x) を計算すると、 2 D=9p2-3p2-6 4 f'(x)=ア x2- イカx++ px++ ウ 6P2-6

2番の1で解説で赤丸したとこがどうしてこのような計算式になったのかがわかりません、また、これは公式が使われているのでしょうか？よろしくお願いします🙇‍♀️

3 △ABCにおいて, AB = 8, BC =x, CA =6である。 図形と計量 応用 (1)xのとりうる値の範囲を求めよ。 また, △ABCが鋭角三角形になるときのxの値の範囲を求 めよ。 (2)x=7とする。 また, △ABCの頂点 B, Cから対辺に垂線BD, CEを下ろし、直線BDとCE 応用 の交点をFとする。 (i) cos ∠BAC の値を求めよ。 また, 線分DE の長さを求めよ。 (ii) 線分AF の長さを求めよ。 入り (1)

数学Ⅱ この画像の黄色部分のxにaを代入すると0^2でQ‘(x)が残ると思ったんですがどうでしょうか？

f(x) を (x-α) で割ったときの商をQ(x) とし, 余りを x+g とすると,次の等式が成り立つ。 f(x)=(x-a)2Q(x)+x+α 両辺をxで微分すると ① 1 f'(x)=(x-a)'}'(x)+(x-a) Q'(x)+カ - =2(x-a)Q(x)+(x-a)2Q(x)+p ② ①②の両辺に x=α を代入すると,それぞれ ④から f(a)=pa+g ③ef'(a)=p p=f'(a) よって、③から q=f(a)—pa=f(a)-af'(a) したがって, 求める余りは xf'(a)+f(a)-af'(a) (1+01)- ④ 4 5 く er G 1/20

ベクトルの問題です。 解答は6.7.8に数字が1つずつ入るのですが、どうしても2桁になったりしてしまいます。 解法はAPを求めてから単位ベクトルの線の上にある点Qをもつ線分AQをAPの係数の和を1にして求めます。

(2) 正六角形ABCDEF において DE を 2:1 に内分する点をP, APとBFの交点をQとするとき, AQをAB, AFを用いて表せ. 6 8 AQ= AB+ AF 7 7 B F D P 'E

この問題の（ⅱ）(Ⅲ)の解き方教えて欲しいです！よろしくお願いします(＞人＜;)

応用 (16) 右の図で,四角形ABCD は長方形であり,辺BC, CD の中点をそ A LD れぞれM, Nとする。 また, 直線AB と DMの交点をE, 線分 DM とANの交点をFとする。 (i) BE:AE の比を求めよ。 UN 12.AVE JB (ii) AFNF の比を求めよ。 M 分けて、とに x) +x (iii) MF:FD の比を求めよ。うま)+(x)= + (1) 2:1 (ii) △ABEとANDF x+%-1+x8+5S=(A+xープ)-(1+E 展開のAF:NF=AE=ND=2AB=1/2AB= AE=2AB ND=/2AB (Ⅲ) (ii): AF: NF = AE:ND を利用しよう。 ( MF FD は,それぞ れ ED の何倍であるかを 考えよう。

20の文、rest of usとはドユコト？

語句 家であるダロルド・トレッファートは述べる。 18 それ以降、まだ機能している脳 組織はすべて別の用途に使われる。 19 「その損傷を受けていない組織を通して(脳 信号の)再配線が行われ, それから,その領域内に秘められていた潜在能力が解 き放たれるのです。」 20 つまりサヴァン症候群の人は、他の人が使うことのできな い脳の部分を解き放っているのかもしれない。 関を で 15 It wasn't until ~ that SV. ~になって(やっと) SVした/cause引き起こ す / 16 condition 状態, 症状/18 tissue 名 組織 / repurpose 他の用途で使 う/ 18 rewiring 圈 再配線/ intact 形 無傷の/potential 名 (潜在的な) カ 19 文法・構文 16 as は, worsen という 「変化を表す動詞」 があることから「比例(~するに つれて)」の意味だと判断できます。 "文頭の what は, 疑問詞ととらえても関係代 名詞ととらえても OK です (和訳では疑問詞として訳してあります)。 19 potential は形容詞 「潜在的な」 が有名ですが,今回のように名詞 「(潜在的な) 力」 の意味 BOONで使われることがあります (前後に前置詞 of / within があることから名詞と判断 し、この意味を推測できればOKです)。 And 日本

このbutって訳すときになんで訳すんですか？

(3) A: Excuse me, but would you mind filling out this ( ) for our reference? B: I'm sorry, but I have to hurry to my workplace. 1 label 3 purpose 2 figure 4 survey

答えあってますでしょうか🥲🥲

26. Be confident. You don't have to feel inferior ( ) anyone in the contest. 1 to 2 in 3 than 27. I prefer talking with Mary over the telephone ( 1 in 2 of 3 on A is inferior to B BよりAが劣っている <東北福祉大〉 ④against ) writing her a letter. prefer A to B BよりもAを好む 〈関西外国語大〉 ④to 28. The dinner we had at Betty's is one of the best we have ( The fet B b S have ever done ) had. Sが今まで~した<近畿大〉 4 often 中で最も…な名詞) 1 already (2 ever 29. This city is the third ( ①largest ③ never ) in France. the third 2 large IB 30 3 larger 4 to large 30. When the president was seated, the waiter offered him the]( much the 1 much ならOK 2 very 31. I think he is ( ⑩by far 2 many 3 by far by far the more ならOK ..M 〈神奈川工科大 > the very B 最上級 ) best wine. 最上級の強調 〈名古屋工業大〉 )[the most talented baseball player today. by far the ±AB 3 as far as → 最上級の強風和光大〉 4 very 32. Professor Jones is stricter than (r() teacher in our department. Dany other 16 比較 A is te than any other 単数名詞 Aは他のどんな名詞 ④ one another よりも~だ〈南山大〉 is tt Than A AZY~360]) 127211 2 2 other 3 each other 33. ( ) in Japan is greater than he. No other ①No more politician No other politician 7. 3 No less politician No another politician Lotally 〈福岡大〉 34. "How is New York different from other cities?" A is te than anywhere else "Well, I think it is so much more exciting than ( ) else." 他のどんな場所よりも ①any other place 2 anywhere ~ Tell 3 nowhere wherever <学習院大 >

19～21番が分かりません、、解説お願いします、、😭😭他の問題の答えはあってますでしょうか🥹🥹

19. The longer you wear these leather shoes, () comfortable they become. 1 more the 2 more so 3 so more 20. The subject is difficult, but that's why it is all the ( 4 the more ) interesting. 4 more than Ligno I gninni. To e <獨協大〉 (****) T.DE <近畿大〉 es em inoe ori oni on TC L 1 most 2 most of 3 more part of batiew Ignol ? 21. Take a look at this photo. My brother is ( ) of the two. a tall one 2 tall 3 taller one 4 the taller 19qua al nig 2 not less than definite 22. Mary liked the necklace but couldn't buy it because she had ( ネックレス ⑩no more than 3 the least 4 as much as 23. I am no ( 1 far ) able to operate this machine than he is. A is no 2 much ③more very 24. He kept it to himself, never mentioning it to his sister, ( and more 2 still less 25. This new model is superior ( 2 by 1 to 3 still more ) 20 dollars with her. no more than only) わずかALが太 Cemo move B than Culy 〈北海道文教大〉 ) to his mother. Still (ess~. まして~ない 4 but less 〈神奈川大 ) the previous one. A is superior to B BIYAP 147113 3 than 4 with 〈千葉工業大 >