数B数列 色をつけたところがスが2なのですがどうやったらそうなるのかわかりません。

以下の問いに答えよ. (1) a1=2, an+1=2a+1 (n≧1) を満たす数列{an}の一般項は an=アイカーウ (2) b1=1,bn+1=26n+n (n≧1) .(*) を満たす数列{bn}の一般項を次の方針 1, 方針2の方法で求めよう. ABE 方針1 : pn=bn+1 - 6 とおくと, ...... +1 =エであり、 Pnt1=オ pu+カ これより, pn=キ・クルー ケ bn=コ・サn-1-n-シ 方針 2: (*) は .24#*8150³5 が成り立つ. となり, ソ bn+1+α(n+1)+β=ス(bn+an+β) x と変形すると,α=| セ , β=ソ となる.よって, bn=コ・サn-1- -n-3

【1】の丸で囲った計算の仕方が本当に分からないです。😭途中式含めて詳しく説明教えてください！

問題25-1 nは3以上の自然数とする。 サイコロを投げる操作を繰り返し, 5以 上の目 (A)が合計3回出たところで終了する。 n回目の操作で終了す る確率をpmとするとき, pu+lをnの式で表せ。 pn (2) pm 最大となるnの値をすべて求めよ。 (1) (津田塾大)

この問題の最初｢qを自然数として｣とありますが、どうしてこう言う記述があるのかわからないです。 素数は自然数では？と思いました。

重要 例題 32 既約分数の和 00000 は正の整数で<nとする。との間にあってかを分母と pは素数m,n する既約分数の総和を求めよ。 これ以上約分できない攻 ⑩のうち、 既約分数の和→全体の和から 整数の和を除くという方針で求める。 世界にはで考えてみよう。例えば、1と5の間にあって19歳とする分には 9 10 11 12 13 14 78 3'3'3'3'3'3'3'3 であり、既約分数の和は(*)の和から、3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 ## まずを自然数として、monを満たす / を求める。 か q=pm+1,pm+2, pm<g<pnであるから g_pm+1 pm+2 よって pn-1 p who p これらの和をSとすると S₁== 9 p 2 m-pm-1 2 -(m+n) が整数となるものは 20 (pn-1)-(pm+1)+1(pm+1.pn-1) これらの和を S2 とすると S2 **** 9 1 = with m+2,-1 =(m+n){{n−m)}p−(n_m})} z+n)(n-m)(p-1) =1/(m+n) [同志社大] (*)は等差数列であり、3と4は 2との間にある整数である。 INICCO (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} 2 _n-m-1 (m+n) 2 ゆえに、求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから S=pn-pm-1 (m+n)-m-1 (m + n)) 2 2 加工後へならなん ・基本 89,90 「mとnの間」であるから、 両端のとは含まない。 ・上の指針の、赤塗りされるような奴のこ pm+1 Þ 等差数列。 ① 初項 公差 11 の 45₁=n(a+1) との間にある整数。 4S,= の来場からいた数 オレイ Sn=n(a+1) 523 (全体の和) (整数の和) 3章 12 等

英語の文法問題です。 解説お願いします。

科学者たちが「ホーキング放射」と呼ばれるものを発見したのは1970年代だ。 It was (called / discovered / in / scientists / that/ the 1970s / they / what) irlw woled snilsmit od 16 dood "Hawking radiation." etnové bar inoltzeup pniwallabant pobla poibrani ventiq & ritiw yiotzi zirs tuode

問2のわざわざ混合気体の状態方程式を考える必要がないのがポイントと書いてありますがどうして窒素のもので導けるのでしょうか？

Check問題 ⑤-1 一基礎レベルー (気体定数R = 8.3 × 10°Pa・L/ (K・mol) とする。) ARP TA 81 0.20 molのアルゴン Ar (分子量40), 0.10 mol の窒素 N2 (分子量) HOVE 28) からなる混合気体がある。 この混合気体の500 K における窒素の Cr N30 分圧は1.0 × 10 Pa である。 問1 この混合気体の平均分子量の値として最も適当なものを次の ①~④のうちから一つ選べ。 ① 20 ② 32 3 36 ④ 44 SALU 問 2500 K における混合気体の体積の値として最も適当なものを 次の①~④のうちから一つ選べ。 L L] ① 1.5 ②2.1③ 3.6 ③ 3.6 ④ 4.2 B ARTE DOSTAVA 合 41.5 問3500K における混合気体の全圧の値として最も適当なものを, 次の①~④のうちから一つ選べ。 Patます[] ①1.5 x 105 ② 2.0×10% (7 ③3.0 × 105 ④ 4.0 × 105 TAX Tilb= Mag S197 解答 問③ 問2④ 問3 0

447〜451まで、解き方がまるでわかりません。 わからないのですが、そのまま答えを見ることはしたくないです。 なので、一つでも解き方がわかる方がいらっしゃいましたら、解き方のヒントを教えていただきたいです。 お願いします。

447 24 として, 漸化式 an+1=an+12 で定められる数列{an}を考える。 (1) n=1,2,3, に対して, 不等式 α>4 が成り立つことを示せ。 に対して, 不等式 an+1-4<1/12 (-4) が成り立 ...... (2)n=1,2,3, つことを示せ。 (3) liman を求めよ。 n48 448 次の極限が有限の値となるように,定数a,b の値を定め、そのときの 極限値を求めよ。 lim x→0 /9-8x+7cos2x- (a+bx) x² [類 同志社大〕 449 複素数znを1=1, Zn+1 重要例題 85,91 [大阪市大〕 = =1/12 (2n+1)(n=1,2,3,..)により定め 2 る。ただし, iは虚数単位とする。 (1) Zn の実部 xn, 虚部 yn を求めよ。 (21) の xn とyn について, limxn と limy, をそれぞれ求めよ。 n→∞ n→∞ [類 岐阜大〕 ee ･4500を原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(0, 1) がある, 自然数n に対し,線分 AB を 1: n に内分する点をPとし, ∠AOP=0 とする。 In ただし,00< <7 である。 線分 AP"の長さを1として, 極限値 lim On n→∞ 2 を求めよ。 [福島県立医大〕 451 2つの放物線y=x2,y=(x-n)'+n²とy軸で囲まれた部分(境界線を 含む)にある格子点 (x座標、y座標がともに整数である点)の個数をan と する。このとき、次の問いに答えよ。 ただし, nは自然数である。 (1) an を求めよ。 (2) lim (a+a++α) を求めよ。 non [ 類 熊本大〕

高校化学　混合気体(質問は有効数字についてです) 下の写真の(4)についてです。 21. 5=22となっているのですが、これはイコールで良いのでしょうか？ 私は 『≒』にする か 「21.5 有効数字より22」などと書く かをするべきだと思いました この解答でなぜ良いの... 続きを読む

図のように, 3.0Lの容器Aに2.0×105Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに1.0×10 Paの水 素を入れ, コックを開いて両気体を混合した。 温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について,次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何Paか。 (2) 全圧は何Paか。 (3) 各気体のモル分率はそれぞれいくらか。 (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 解説を見る 考え方 (1) 混合後の気体の体積は, 3.0L+2.0L=5.0L である。 (2) ドルトンの分圧の法則から, P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, 成分気体の分圧 混合気体の全圧 モル分率= (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, H2 の分子量は2.0である。 A 3.0L コック (原子量) H=1.0 N=140=16 (3) N2…... (4) B 2.0L 解答 (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN, は, P₁V₁ 2.0×105 Pa×3.0L PN2= V2 5.0L (2) 同様に, 水素の分圧 PH, は, P₁V₁ 1.0×105 Pa×2.0L PH2= V2 したがって, 全圧は, P=PN2+PH2=1.2×10Pa +4.0×10'Pa=1.6×10 Pa 1.2×105Pa 1.6×105 Pa = 5.0L =1.2×105Pa •=4.0×104 Pa H2…... 4.0×10' Pa 1.6×105 Pa -=0.75 M=28×0.75+2.0×0.25=21.5=22 = 0.25

高校化学　混合気体 下の写真についてです (1)の解説についてです。 ボイルの法則を使うとあるのですが、この法則のイコール関係は、この問題のように異なる気体同士でも成り立つのでしょうか？ 成り立つとしたらその理由を教えていただきたいです よろしくお願いします

図のように, 3.0Lの容器Aに2.0×105Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに1.0×10 Paの水 素を入れ, コックを開いて両気体を混合した。 温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について,次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何Paか。 (2) 全圧は何Paか。 (3) 各気体のモル分率はそれぞれいくらか。 (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 解説を見る 考え方 (1) 混合後の気体の体積は, 3.0L+2.0L=5.0L である。 (2) ドルトンの分圧の法則から, P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, モル分率= 成分気体の分圧 混合気体の全圧 (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, H2 の分子量は2.0である。 A 3.0L コック (原子量) H=1.0 N=140=16 B 2.0L (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN2 は, P₁V₁ 2.0×105 Pa×3.0L V2 = PN2= 5.0L (2)同様に,水素の分圧 PH2 は, PIV1 1.0×105 Pa×2.0L PH2= V2 5.0L したがって, 全圧は, P=PN2+PH=1.2×10 Pa+4.0×10'Pa=1.6×105 Pa = -=1.2×105 Pa -=0.75 •=4.0×104 Pa 1.2×105Pa (3) N2.... 1.6×105 Pa (4) M=28×0.75 +2.0×0.25=21.5=22 H2…... 4.0×10' Pa 1.6×105 Pa =0.25

「ここで、～」の後からの式で、420が出てくると思うのですが、420はどこから出てきたのでしょうか？

解答 赤玉 n-7 個,白玉7個の合計n個の玉から5個取り出す方法は,C5通りあ り,そのうち,赤玉が3個、白玉が2個の合計5個を取り出す方法は, -C3×7C2 (通り) ある. したがって, Pn=2-7C3X7C₂ nC5 n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) 10 5! (n-7)(n-8)(n −9) =420･ n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) ここで, Pn+1 =420. (n−7)(n−8)(n −9) — 7•6 × 3! 2! P1000 (n-6)(n-7)(n-8) (n+1)n(n-1)(n-2)(n-3) (n-6)(n-4) =(n+1)(n-9) ÷420･･ (n-7)(n-8)(n-9) n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 -6d=-12 d=2 a+4=f a=l 数列{an}の一般項は / ア n eo.com イ 0720.0|Ban= である。また、数列{bn}の初項は61 = Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I PASO, TIES.6 agok=14 また SOBUT 18.0003Sn=3ak bk=" 0,2 ②の辺々を引くと -2Sn = a₁b₁+ エ オ Ⓒak-ibk-1 カ の解答群 Sn=(n-5 ケ を得る。これは n=1のときも成り立つ。 k=1 の解答群 On-1 k=1 Oan-bn-1 Ⓒan-ibn 00885.0 ①n ETSO AOTS.Ovos. + カ 0-1828.0 80320DI DESE #bk+1- カ ¹+ サ ancat at2d=5 yat8d=17 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) hak-ibk ② akbk ③ akbk+1 anbn である。 ②n+1 (第1回 13 ) NSPA ④ n+2 an=1+(n-l 22n-1 (2) P²n-1)(1-3¹) ak+1bk+1 Bagry 2n+2n−35 ③ anbn+1 ④ an+1bn+1 -1-3ri 22- AO S pnentit 文 ④2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)