高一数I、二次関数の問題です。考え方のところなんですが、なぜ、a≠0だと分かるのですか？初歩的な質問ですみません、教えてください。

140 第2章 2次関数 * * * * 例題 67 不等式の解から係数決定 S 2次不等式 ax-x+b≧0の解が3≦x≦2となるとき,定数α の値を求めよ. 考え方 a≠0 であることに注意し, y=ax²-x+b とおいて, グラフを考える. ax-x+b≧0より、y=ax-x+bのグラフのどの部分がx軸より上側にあるかを a B ++x(1+1)-x (1) 3443 DIX ・① とおく. ax2-x+b≧0の解が3≦x≦2 となるのは、 ①のグラ a>0 のときは, 大が右の図のようになるとき,つま a<0のときである. このとき、求める条件は、グラフ 小とx軸との共有点のx座標、つまり, a B ■解答 1 y=ax²-x+b 82. 北 Focus O##03 2次方程式 ax2-x+b=0の解が, x=-3, 2 となることである。 ax²-x+b=0にx= -3, 2 をそれぞれ代入して、お [9a+3+b=0 4a-2+b=0 これを解くと,a=-1,b=6 となり, a<0 を満たす. よって, α=-1,6=6 ARIE C15 cx-3, 2≦xの形 になるので不適であ USTADE 3) 2x 解答2-3≦x≦2 を解にもつ2次不等式のうち,x2の係数が1α<B のとき, 01 0<(S+x²(x− a)(x− B) ≤0 のものは, (x+3)(x-2) ≤0) (1) と表される. a≤x≤ß 左辺を展開すると, x2+x-6≦0.① xxx-6≦0 ax²-x+b≧0...... ②のxの係数が-1だから,① の両ax²-x+620 辺に-1を掛けて x2x+60 *</a>$I>* ① の両辺に-1を掛 よって、 ②と係数を比較して,α=1.60 けたので、 ②と不等 きも一致する. 例題 XC (3) [考え方] 次の条 6 解答

やってみたのですが、わけがわからなくなりました… どこを間違えているのか教えてください！ 答えは36mです。

217 秒速 18m の速さで進んでいた自動車が, 急ブレーキをかけてから t秒間 に進んだ距離をym とするとき、yはtの2次関数になるという。 t, y を計測すると右の表が得られた。 急ブレーキを 0かけてから3秒間に進んだ距離を求めよ。 t 1 2 4 y 16 28 40

数Ⅰの2次関数で最大値,最小値を求める問題です。 例題4の(2)がわかりません。 平方完成でy＝－2(x＋1)²＋1になると思って間違いました。 解説をお願いしたいです。

20 2次関数y=ax2+bx+c の最大値,最小値 を調べるには, 2次式を平方完成して y=a(x-p2+αの形にすればよい。 453 例題 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 DAORT 4 SECON (1) y=x2-4x+3 解答 (1) 関数の式を変形すると (2)y=-2x2-4x F121ODORUNS A 2 次式の平方完成 については, 90, 91 ページを参照。 y=(x-2)2-1 大量の よって, yはx=2で最小値-1 をとる。 最大値はない。 (2) 関数の式を変形すると y=-2(x+1)2 +2 よって, yはx=-1で最大値2をとる。 最小値はない。 放物線は下に 凸で頂点は 点(2,-1) 放物線は上に 凸で,頂点は 点(-1,2)

🚨至急お願いします🙇‍♀️ 解き方教えてください

関数 y=ax²-6ax+b(0≦x≦4) の最大値が8, 最小値が2 であるように、 定数 α, b の値を定めよ。 ただし, a <0 とする。

🚨至急解き方教えてください！🙇‍♀️

61 関数 y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 5, 最小値 が3であるように,定数a, b の値を定めよ。 ただし, a>0と する｡ ポイント ③ まず、最大値と最小値を文字(αとb)で表す。

この問題を私は別解のやり方を使って解いたのですが、これから先色んな問題をといていく中でこっちの方が簡単などありますか？？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 55 グラフの対称移動 放物線 y=2x²-4x+3 を,次の直線または点に関して,それぞれ対称移動し て得られる放物線の方程式を求めよ。 (1) x 軸 (2) y 軸 (3) 原点 CHART & SOLUTION y=f(x)のグラフの対称移動 x軸に関する対称移動 を - におき換えて 軸に関する対称移動 原点に関する対称移動 -y=f(x) すなわち y=f(x) x を -x におき換えて y=f(-x) [xをx lv -v -y=f(-x) すなわち y=f(-x) におき換えて 解答 (1) -y=2x²-4x+3 すなわち y=-2x2+4x-3 (2) y=2(-x)-4(-x)+3 すなわち y=2x2+4x+3 (3) -y=2(-x)-4(-x)+3 すなわち y=-2x²-4x-3 別解 放物線 y=2x²-4x+3 す なわちy=2(x-1)2 +1は頂点 が点 (1,1)で下に凸である。 la s (1) x軸に関して対称移動すると,頂点は点 (1,-1) で上 に凸の放物線となるから u O 黄yを-yに。 Ty=2x²-4x+3 [1+x8 y=-2(x-1)2-1(y=-2x2+4x-3 でもよい) (2) y軸に関して対称移動すると,頂点は点(-1,1)で下 に凸の放物線となるから y=2(x+1)+1 (y=2x2+4x+3 でもよい) (3) 原点に関して対称移動すると, 頂点は点(-1,-1)で 上に凸の放物線となるから p.91 基本事項 5| y=-2(x+1)^-1 (y=-2x²-4x-3 でもよい) に。 x-xに, を-yに inf. 2次関数 y=ax²+bx+c のグラフ は,頂点の位置とx2の係 数で決まる。 よって,別解 のように頂点を対称移動さ てもよい。 せαの正負を考えて求め XOKOCH

この問題を私は別解のやり方を使って解いたのですが、これから先色んな問題をといていく中でこっちの方が簡単などありますか？？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 55 グラフの対称移動 放物線 y=2x²-4x+3 を,次の直線または点に関して,それぞれ対称移動し て得られる放物線の方程式を求めよ。 (1) x 軸 (2) y 軸 (3) 原点 CHART & SOLUTION y=f(x)のグラフの対称移動 x軸に関する対称移動 を - におき換えて 軸に関する対称移動 原点に関する対称移動 -y=f(x) すなわち y=f(x) x を -x におき換えて y=f(-x) [xをx lv -v -y=f(-x) すなわち y=f(-x) におき換えて 解答 (1) -y=2x²-4x+3 すなわち y=-2x2+4x-3 (2) y=2(-x)-4(-x)+3 すなわち y=2x2+4x+3 (3) -y=2(-x)-4(-x)+3 すなわち y=-2x²-4x-3 別解 放物線 y=2x²-4x+3 す なわちy=2(x-1)2 +1は頂点 が点 (1,1)で下に凸である。 la s (1) x軸に関して対称移動すると,頂点は点 (1,-1) で上 に凸の放物線となるから u O 黄yを-yに。 Ty=2x²-4x+3 [1+x8 y=-2(x-1)2-1(y=-2x2+4x-3 でもよい) (2) y軸に関して対称移動すると,頂点は点(-1,1)で下 に凸の放物線となるから y=2(x+1)+1 (y=2x2+4x+3 でもよい) (3) 原点に関して対称移動すると, 頂点は点(-1,-1)で 上に凸の放物線となるから p.91 基本事項 5| y=-2(x+1)^-1 (y=-2x²-4x-3 でもよい) に。 x-xに, を-yに inf. 2次関数 y=ax²+bx+c のグラフ は,頂点の位置とx2の係 数で決まる。 よって,別解 のように頂点を対称移動さ てもよい。 せαの正負を考えて求め XOKOCH

(3)ってどういうことですか？ このグラフの頂点は -2a/b，-4a/b^2-4ac ですよね？ それで、グラフを見ると頂点のＹ座標が正だったので Cはプラスだと思いました。 なんで違うのか教えてください😭🙇‍♀️

2次関数の係数の符号とグラフ 基本例題 52 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (1) a (3) c (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か｣, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 解答 har²+brto ax2+bx+c=ax+ \2 = a (x + b )²_b²-4ac 2a 4a 62-4ac 4a 上に凸か, 下に凸か? (1) グラフは上に凸の放物線であるから UNDRICAS (2) 軸がx<0 の部分にあるから 敵の (1) より, a<0であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから y=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c a<0 ax²+bx+c ²5-ye よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=-- b = a(x² + x)+c a 2a' 頂点のy座標は る。 1+S-N == また, x=-1のとき b 2a 軸の 位置は? <0 b<0 c<0 b y軸との交点のy座標はcであ =q{(x+2 a) ² - ( 23 ) ²} + c 2a z²-4ac >0 4a UA 10 A p.91 基本事項 4 基本51 ya (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから -(6²-4ac) <0 すなわち b²-4ac>0 (5) a-b+cは,x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 10 00000 6\2 ST389=a(x+2)²-a ( 20 )² + c 2a 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? x 軸との交点の 位置は? b 2a a√x+- za = a√x+· b AX 6 \2 2a ->0 b²-4ac 4a ACESTE ←放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac>0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 97 3 P B ニ

(2)の解説の部分がどういう事なのか分かりません💦 分かりやすく解説お願いいたします(＞人＜;)

2次関数の係数の符号とグラフ 基本例題 52 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (3) c (1) a (4) 6²-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か｣, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 Hy=(2²2) 5 ax²+bx+c=ax+ b + c = a√(x + 20 2a 頂点のy座標は 1+1²1-21=₁5 2 T: ++ 7% よって, 放物線y=ax²+bx+c の軸は 直線 x=- 62-4ac 4a (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (2) 軸がx<0 の部分にあるから の (1) より, a < 0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから CSAJO 上に凸か, 下に凸か? る。 J+S-== また, x=-1のとき y=a(−1)²+b(−1)+c=a−b+c (1) グラフは上に凸の放物線であるから b 2a <0 6<0 c<0 6²-4ac MOITUJO 4a>0 I 軸の 位置は? 2-4ac)<0 すなわち (5) a-b+c は、x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 b 2a' \2 b 6²-4ac 4aac, y 軸との交点のy座標はcであq(x+2)-(1/2)+c 2a 2a Aa *+$8$ 43-3004 6²-4ac>0 p.91 基本事項 YA 10 y 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? 基本 51 x 軸との交点の 位置は? SATO b 2a ax²+bx+c = a (x² + x)+c√ √ b a 6\2 =(x+2/-1 (12/07) +c a√(x+ b 2a 2a = a (x + 2a) ²² ->0 -a b²-4ac 4a 放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 97 3 ミニ

🚨至急教えてください！🙇‍♀️ ⑵と⑷を詳しくお願いします！

55 2次関数y=ax2+bx+c の グラフが右の図で与えられるとき, 次の値の符号をいえ。 (1) a (2) b (4) a-b+c (3) c CENO YA -1 0 A EEU x